THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 978x2 + 405 dx 31x5 + 588x2 + 307 Giải x3 + 978x2 + 405 31x5 + 588x2 + 307 x3 + 978x2 + 405 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 31x5 + 588x2 + 307 31x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 31x g(x) 31 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 31x2 Z +∞ x + 978x2 + 405 Suy tích phân dx hội tụ 31x5 + 588x2 + 307 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 695x2 + 317 dx 8x5 + 128x2 + 893 Giải x3 + 695x2 + 317 8x5 + 128x2 + 893 x3 + 695x2 + 317 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 128x2 + 893 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 695x2 + 317 Suy tích phân dx hội tụ 8x5 + 128x2 + 893 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 956x2 + 442 dx 98x5 + 820x2 + 94 1 Giải x3 + 956x2 + 442 98x5 + 820x2 + 94 x3 + 956x2 + 442 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 820x + 94 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 956x2 + 442 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 820x2 + 94 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 231x2 + 998 dx 46x5 + 200x2 + 516 Giải x3 + 231x2 + 998 46x5 + 200x2 + 516 x3 + 231x2 + 998 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x5 + 200x2 + 516 46x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x Z +∞ x + 231x2 + 998 dx hội tụ Suy tích phân 46x5 + 200x2 + 516 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 369x2 + 538 dx 1x5 + 351x2 + 16 Giải x3 + 369x2 + 538 1x5 + 351x2 + 16 x3 + 369x2 + 538 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 1x + 351x + 16 1x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 1x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 1x2 Z +∞ x + 369x2 + 538 Suy tích phân dx hội tụ 1x5 + 351x2 + 16 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 408x2 + 558 dx 91x5 + 938x2 + 929 Giải x3 + 408x2 + 558 91x5 + 938x2 + 929 x3 + 408x2 + 558 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 938x + 929 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 408x2 + 558 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 938x2 + 929 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 466x2 + 744 dx 88x5 + 150x2 + 879 Giải x3 + 466x2 + 744 88x5 + 150x2 + 879 x3 + 466x2 + 744 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 88x5 + 150x2 + 879 88x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 88x2 g(x) 88 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 88x Z +∞ x + 466x2 + 744 dx hội tụ Suy tích phân 88x5 + 150x2 + 879 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 48x2 + 30 dx 71x5 + 47x2 + 582 Giải x3 + 48x2 + 30 71x5 + 47x2 + 582 x3 + 48x2 + 30 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 47x + 582 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x3 + 48x2 + 30 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 47x2 + 582 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 428x2 + 142 dx 65x5 + 743x2 + 461 Giải x3 + 428x2 + 142 65x5 + 743x2 + 461 x3 + 428x2 + 142 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 743x + 461 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 428x2 + 142 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 743x2 + 461 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 924x2 + 44 dx 84x5 + 454x2 + 200 Giải x3 + 924x2 + 44 84x5 + 454x2 + 200 x3 + 924x2 + 44 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x5 + 454x2 + 200 84x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x Z +∞ x3 + 924x2 + 44 dx hội tụ Suy tích phân 84x5 + 454x2 + 200 Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 841x2 + 942 dx 57x5 + 933x2 + 294 Giải x3 + 841x2 + 942 57x5 + 933x2 + 294 x3 + 841x2 + 942 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 57x + 933x + 294 57x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 57x2 g(x) 57 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 57x2 Z +∞ x + 841x2 + 942 Suy tích phân dx hội tụ 57x5 + 933x2 + 294 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 541x2 + 631 dx 58x5 + 241x2 + 887 Giải x3 + 541x2 + 631 58x5 + 241x2 + 887 x3 + 541x2 + 631 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 241x + 887 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 541x2 + 631 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 241x2 + 887 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 876x2 + 830 dx 8x5 + 597x2 + 806 Giải x3 + 876x2 + 830 8x5 + 597x2 + 806 x3 + 876x2 + 830 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 8x + 597x2 + 806 8x f (x) Xét g(x) = , lim = 8x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 8x Z +∞ x + 876x2 + 830 dx hội tụ Suy tích phân 8x5 + 597x2 + 806 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 251x2 + 831 dx 98x5 + 916x2 + 493 Giải x3 + 251x2 + 831 98x5 + 916x2 + 493 x3 + 251x2 + 831 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 916x + 493 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 251x2 + 831 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 916x2 + 493 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 438x2 + 964 dx 40x5 + 130x2 + 328 Giải x3 + 438x2 + 964 40x5 + 130x2 + 328 x3 + 438x2 + 964 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 130x + 328 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 438x2 + 964 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 130x2 + 328 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 910x2 + 287 dx 29x5 + 470x2 + 157 Giải x3 + 910x2 + 287 29x5 + 470x2 + 157 x3 + 910x2 + 287 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 29x5 + 470x2 + 157 29x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 29x2 g(x) 29 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 29x Z +∞ x + 910x2 + 287 dx hội tụ Suy tích phân 29x5 + 470x2 + 157 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 237x2 + 190 dx 6x5 + 30x2 + 46 Giải x3 + 237x2 + 190 6x5 + 30x2 + 46 x3 + 237x2 + 190 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 30x + 46 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 237x2 + 190 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 30x2 + 46 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 457x2 + 308 dx 69x5 + 417x2 + 986 Giải x3 + 457x2 + 308 69x5 + 417x2 + 986 x3 + 457x2 + 308 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 417x + 986 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 457x2 + 308 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 417x2 + 986 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 262x2 + 678 dx 30x5 + 23x2 + 415 Giải x3 + 262x2 + 678 30x5 + 23x2 + 415 x3 + 262x2 + 678 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x5 + 23x2 + 415 30x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x Z +∞ x + 262x2 + 678 dx hội tụ Suy tích phân 30x5 + 23x2 + 415 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 291x2 + 197 dx 72x5 + 481x2 + 525 Giải x3 + 291x2 + 197 72x5 + 481x2 + 525 x3 + 291x2 + 197 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 72x + 481x + 525 72x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 72x2 g(x) 72 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 72x2 Z +∞ x + 291x2 + 197 Suy tích phân dx hội tụ 72x5 + 481x2 + 525 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 624x2 + 890 dx 49x5 + 988x2 + 916 Giải x3 + 624x2 + 890 49x5 + 988x2 + 916 x3 + 624x2 + 890 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 49x + 988x + 916 49x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 49x2 g(x) 49 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 49x2 Z +∞ x + 624x2 + 890 Suy tích phân dx hội tụ 49x5 + 988x2 + 916 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 382x2 + 82 dx 61x5 + 621x2 + 867 Giải x3 + 382x2 + 82 61x5 + 621x2 + 867 x3 + 382x2 + 82 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 621x2 + 867 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x Z +∞ x3 + 382x2 + 82 dx hội tụ Suy tích phân 61x5 + 621x2 + 867 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 887x2 + 344 dx 46x5 + 969x2 + 733 Giải x3 + 887x2 + 344 46x5 + 969x2 + 733 x3 + 887x2 + 344 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 46x + 969x + 733 46x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 46x2 g(x) 46 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 46x2 Z +∞ x + 887x2 + 344 Suy tích phân dx hội tụ 46x5 + 969x2 + 733 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 524x2 + 914 dx 63x5 + 805x2 + 746 Giải x3 + 524x2 + 914 63x5 + 805x2 + 746 x3 + 524x2 + 914 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 63x + 805x + 746 63x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 63x2 g(x) 63 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 63x2 Z +∞ x + 524x2 + 914 Suy tích phân dx hội tụ 63x5 + 805x2 + 746 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 57x2 + 143 dx 70x5 + 772x2 + 894 Giải x3 + 57x2 + 143 70x5 + 772x2 + 894 x3 + 57x2 + 143 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 70x5 + 772x2 + 894 70x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 70x2 g(x) 70 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 70x Z +∞ x3 + 57x2 + 143 dx hội tụ Suy tích phân 70x5 + 772x2 + 894 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 54x2 + 306 dx 11x5 + 303x2 + 467 Giải x3 + 54x2 + 306 11x5 + 303x2 + 467 x3 + 54x2 + 306 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 11x + 303x + 467 11x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 11x2 g(x) 11 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 11x2 Z +∞ x3 + 54x2 + 306 Suy tích phân dx hội tụ 11x5 + 303x2 + 467 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 396x2 + 895 dx 75x5 + 89x2 + Giải x3 + 396x2 + 895 75x5 + 89x2 + x3 + 396x2 + 895 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 75x + 89x + 75x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 75x2 g(x) 75 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 75x2 Z +∞ x + 396x2 + 895 Suy tích phân dx hội tụ 75x5 + 89x2 + Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 464x2 + 111 dx 94x5 + 131x2 + 170 Giải x3 + 464x2 + 111 94x5 + 131x2 + 170 x3 + 464x2 + 111 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 131x2 + 170 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x Z +∞ x + 464x2 + 111 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 131x2 + 170 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 540x2 + 324 dx 26x5 + 483x2 + 471 Giải x3 + 540x2 + 324 26x5 + 483x2 + 471 x3 + 540x2 + 324 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 26x + 483x + 471 26x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 26x2 g(x) 26 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 26x2 Z +∞ x + 540x2 + 324 Suy tích phân dx hội tụ 26x5 + 483x2 + 471 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 752x2 + 185 dx 7x5 + 744x2 + 531 10 Giải x3 + 542x2 + 538 97x5 + 38x2 + 493 x3 + 542x2 + 538 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 97x + 38x + 493 97x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 97x2 g(x) 97 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 97x2 Z +∞ x + 542x2 + 538 Suy tích phân dx hội tụ 97x5 + 38x2 + 493 Đặt f (x) = Câu 187 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 279x2 + 389 dx 50x5 + 728x2 + 389 Giải x3 + 279x2 + 389 50x5 + 728x2 + 389 x3 + 279x2 + 389 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x5 + 728x2 + 389 50x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x Z +∞ x + 279x2 + 389 dx hội tụ Suy tích phân 50x5 + 728x2 + 389 Đặt f (x) = Câu 188 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 922x2 + 387 dx 5x5 + 829x2 + 724 Giải x3 + 922x2 + 387 5x5 + 829x2 + 724 x3 + 922x2 + 387 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 829x + 724 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 922x2 + 387 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 829x2 + 724 Đặt f (x) = Câu 189 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 678x2 + 821 dx 53x5 + 782x2 + 61 63 Giải x3 + 678x2 + 821 53x5 + 782x2 + 61 x3 + 678x2 + 821 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 782x + 61 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 678x2 + 821 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 782x2 + 61 Đặt f (x) = Câu 190 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 473x2 + 884 dx 77x5 + 119x2 + 761 Giải x3 + 473x2 + 884 77x5 + 119x2 + 761 x3 + 473x2 + 884 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x5 + 119x2 + 761 77x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x Z +∞ x + 473x2 + 884 dx hội tụ Suy tích phân 77x5 + 119x2 + 761 Đặt f (x) = Câu 191 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 150x2 + 941 dx 12x5 + 129x2 + 622 Giải x3 + 150x2 + 941 12x5 + 129x2 + 622 x3 + 150x2 + 941 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x + 129x + 622 12x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x2 Z +∞ x + 150x2 + 941 Suy tích phân dx hội tụ 12x5 + 129x2 + 622 Đặt f (x) = Câu 192 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 850x2 + 576 dx 90x5 + 195x2 + 859 64 Giải x3 + 850x2 + 576 90x5 + 195x2 + 859 x3 + 850x2 + 576 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 195x + 859 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 850x2 + 576 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 195x2 + 859 Đặt f (x) = Câu 193 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 754x2 + 315 dx 12x5 + 477x2 + 396 Giải x3 + 754x2 + 315 12x5 + 477x2 + 396 x3 + 754x2 + 315 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 12x5 + 477x2 + 396 12x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 12x2 g(x) 12 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 12x Z +∞ x + 754x2 + 315 dx hội tụ Suy tích phân 12x5 + 477x2 + 396 Đặt f (x) = Câu 194 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 498x2 + 995 dx 40x5 + 892x2 + 453 Giải x3 + 498x2 + 995 40x5 + 892x2 + 453 x3 + 498x2 + 995 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 892x + 453 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 498x2 + 995 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 892x2 + 453 Đặt f (x) = Câu 195 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 210x2 + 293 dx 66x5 + 143x2 + 818 65 Giải x3 + 210x2 + 293 66x5 + 143x2 + 818 x3 + 210x2 + 293 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 66x + 143x + 818 66x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 66x2 g(x) 66 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 66x2 Z +∞ x + 210x2 + 293 Suy tích phân dx hội tụ 66x5 + 143x2 + 818 Đặt f (x) = Câu 196 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 877x2 + 268 dx 52x5 + 352x2 + 138 Giải x3 + 877x2 + 268 52x5 + 352x2 + 138 x3 + 877x2 + 268 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x5 + 352x2 + 138 52x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x Z +∞ x + 877x2 + 268 dx hội tụ Suy tích phân 52x5 + 352x2 + 138 Đặt f (x) = Câu 197 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 717x2 + 674 dx 71x5 + 301x2 + 135 Giải x3 + 717x2 + 674 71x5 + 301x2 + 135 x3 + 717x2 + 674 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 301x + 135 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 717x2 + 674 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 301x2 + 135 Đặt f (x) = Câu 198 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 356x2 + 39 dx 84x5 + 999x2 + 882 66 Giải x3 + 356x2 + 39 84x5 + 999x2 + 882 x3 + 356x2 + 39 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 84x + 999x + 882 84x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 84x2 g(x) 84 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 84x2 Z +∞ x3 + 356x2 + 39 Suy tích phân dx hội tụ 84x5 + 999x2 + 882 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 877x2 + 803 dx 62x5 + 108x2 + 265 Giải x3 + 877x2 + 803 62x5 + 108x2 + 265 x3 + 877x2 + 803 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x5 + 108x2 + 265 62x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x Z +∞ x + 877x2 + 803 dx hội tụ Suy tích phân 62x5 + 108x2 + 265 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 846x2 + 775 dx 53x5 + 538x2 + 761 Giải x3 + 846x2 + 775 53x5 + 538x2 + 761 x3 + 846x2 + 775 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x + 538x + 761 53x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x2 Z +∞ x + 846x2 + 775 Suy tích phân dx hội tụ 53x5 + 538x2 + 761 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 776x2 + 397 dx 98x5 + 487x2 + 719 67 Giải x3 + 776x2 + 397 98x5 + 487x2 + 719 x3 + 776x2 + 397 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 487x + 719 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 776x2 + 397 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 487x2 + 719 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 294x2 + 628 dx 4x5 + 699x2 + 226 Giải x3 + 294x2 + 628 4x5 + 699x2 + 226 x3 + 294x2 + 628 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 4x + 699x2 + 226 4x f (x) Xét g(x) = , lim = 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x Z +∞ x + 294x2 + 628 dx hội tụ Suy tích phân 4x5 + 699x2 + 226 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 617x2 + 509 dx 55x5 + 954x2 + 906 Giải x3 + 617x2 + 509 55x5 + 954x2 + 906 x3 + 617x2 + 509 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 954x + 906 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x + 617x2 + 509 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 954x2 + 906 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 824x2 + 402 dx 52x5 + 701x2 + 225 68 Giải x3 + 824x2 + 402 52x5 + 701x2 + 225 x3 + 824x2 + 402 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 701x + 225 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 824x2 + 402 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 701x2 + 225 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 843x2 + 726 dx 47x5 + 499x2 + 893 Giải x3 + 843x2 + 726 47x5 + 499x2 + 893 x3 + 843x2 + 726 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 499x2 + 893 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 843x2 + 726 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 499x2 + 893 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 450x2 + 762 dx 69x5 + 593x2 + 528 Giải x3 + 450x2 + 762 69x5 + 593x2 + 528 x3 + 450x2 + 762 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 593x + 528 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 450x2 + 762 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 593x2 + 528 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 673x2 + 915 dx 5x5 + 349x2 + 507 69 Giải x3 + 673x2 + 915 5x5 + 349x2 + 507 x3 + 673x2 + 915 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 349x + 507 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 673x2 + 915 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 349x2 + 507 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 1000x2 + 87 dx 78x5 + 968x2 + 639 Giải x3 + 1000x2 + 87 78x5 + 968x2 + 639 x3 + 1000x2 + 87 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 78x5 + 968x2 + 639 78x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 78x2 g(x) 78 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 78x Z +∞ x + 1000x2 + 87 dx hội tụ Suy tích phân 78x5 + 968x2 + 639 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 151x2 + 206 dx 96x5 + 962x2 + 865 Giải x3 + 151x2 + 206 96x5 + 962x2 + 865 x3 + 151x2 + 206 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 96x + 962x + 865 96x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 96x2 g(x) 96 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 96x2 Z +∞ x + 151x2 + 206 Suy tích phân dx hội tụ 96x5 + 962x2 + 865 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 804x2 + 465 dx 4x5 + 488x2 + 352 70 Giải x3 + 804x2 + 465 4x5 + 488x2 + 352 x3 + 804x2 + 465 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 488x + 352 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 804x2 + 465 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 488x2 + 352 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 703x2 + 409 dx 42x5 + 363x2 + 308 Giải x3 + 703x2 + 409 42x5 + 363x2 + 308 x3 + 703x2 + 409 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 42x5 + 363x2 + 308 42x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 42x2 g(x) 42 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 42x Z +∞ x + 703x2 + 409 dx hội tụ Suy tích phân 42x5 + 363x2 + 308 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 340x2 + 381 dx 61x5 + 687x2 + 793 Giải x3 + 340x2 + 381 61x5 + 687x2 + 793 x3 + 340x2 + 381 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 687x + 793 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x + 340x2 + 381 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 687x2 + 793 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 301x2 + dx 60x5 + 594x2 + 813 71 Giải x3 + 301x2 + 60x5 + 594x2 + 813 x3 + 301x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x + 594x + 813 60x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x2 Z +∞ x3 + 301x2 + Suy tích phân dx hội tụ 60x5 + 594x2 + 813 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 12x2 + 671 dx 40x5 + 703x2 + 271 Giải x3 + 12x2 + 671 40x5 + 703x2 + 271 x3 + 12x2 + 671 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 703x2 + 271 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x3 + 12x2 + 671 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 703x2 + 271 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 952x2 + 817 dx 65x5 + 673x2 + 858 Giải x3 + 952x2 + 817 65x5 + 673x2 + 858 x3 + 952x2 + 817 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 65x + 673x + 858 65x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 65x2 g(x) 65 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 65x2 Z +∞ x + 952x2 + 817 Suy tích phân dx hội tụ 65x5 + 673x2 + 858 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 570x2 + 299 dx 73x5 + 548x2 + 509 72 Giải x3 + 570x2 + 299 73x5 + 548x2 + 509 x3 + 570x2 + 299 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 548x + 509 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 570x2 + 299 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 548x2 + 509 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 759x2 + 492 dx 48x5 + 293x2 + Giải x3 + 759x2 + 492 48x5 + 293x2 + x3 + 759x2 + 492 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x5 + 293x2 + 48x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x Z +∞ x + 759x2 + 492 dx hội tụ Suy tích phân 48x5 + 293x2 + Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 61x2 + 742 dx 50x5 + 756x2 + 27 Giải x3 + 61x2 + 742 50x5 + 756x2 + 27 x3 + 61x2 + 742 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 756x + 27 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 61x2 + 742 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 756x2 + 27 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 352x2 + 339 dx 3x5 + 508x2 + 569 73 Giải x3 + 352x2 + 339 3x5 + 508x2 + 569 x3 + 352x2 + 339 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 3x + 508x + 569 3x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x2 Z +∞ x + 352x2 + 339 Suy tích phân dx hội tụ 3x5 + 508x2 + 569 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 930x2 + 236 dx 25x5 + 869x2 + 188 Giải x3 + 930x2 + 236 25x5 + 869x2 + 188 x3 + 930x2 + 236 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x5 + 869x2 + 188 25x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x Z +∞ x + 930x2 + 236 dx hội tụ Suy tích phân 25x5 + 869x2 + 188 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 906x2 + 148 dx 69x5 + 610x2 + 502 Giải x3 + 906x2 + 148 69x5 + 610x2 + 502 x3 + 906x2 + 148 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 69x + 610x + 502 69x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 69x2 g(x) 69 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 69x2 Z +∞ x + 906x2 + 148 Suy tích phân dx hội tụ 69x5 + 610x2 + 502 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 470x2 + 719 dx 86x5 + 414x2 + 890 74 Giải x3 + 470x2 + 719 86x5 + 414x2 + 890 x3 + 470x2 + 719 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x + 414x + 890 86x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x2 Z +∞ x + 470x2 + 719 Suy tích phân dx hội tụ 86x5 + 414x2 + 890 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 496x2 + 193 dx 74x5 + 307x2 + 809 Giải x3 + 496x2 + 193 74x5 + 307x2 + 809 x3 + 496x2 + 193 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 74x5 + 307x2 + 809 74x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 74x2 g(x) 74 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 74x Z +∞ x + 496x2 + 193 dx hội tụ Suy tích phân 74x5 + 307x2 + 809 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 873x2 + 200 dx 62x5 + 99x2 + 331 Giải x3 + 873x2 + 200 62x5 + 99x2 + 331 x3 + 873x2 + 200 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 99x + 331 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 873x2 + 200 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 99x2 + 331 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 301x2 + 807 dx 62x5 + 576x2 + 610 75 Giải x3 + 301x2 + 807 62x5 + 576x2 + 610 x3 + 301x2 + 807 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 62x + 576x + 610 62x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 62x2 g(x) 62 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 62x2 Z +∞ x + 301x2 + 807 Suy tích phân dx hội tụ 62x5 + 576x2 + 610 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 541x2 + 167 dx 55x5 + 588x2 + 62 Giải x3 + 541x2 + 167 55x5 + 588x2 + 62 x3 + 541x2 + 167 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x5 + 588x2 + 62 55x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x Z +∞ x + 541x2 + 167 dx hội tụ Suy tích phân 55x5 + 588x2 + 62 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 903x2 + 425 dx 25x5 + 159x2 + 244 Giải x3 + 903x2 + 425 25x5 + 159x2 + 244 x3 + 903x2 + 425 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 159x + 244 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x + 903x2 + 425 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 159x2 + 244 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 554x2 + 170 dx 6x5 + 877x2 + 562 76 Giải x3 + 554x2 + 170 6x5 + 877x2 + 562 x3 + 554x2 + 170 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 6x + 877x + 562 6x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x2 Z +∞ x + 554x2 + 170 Suy tích phân dx hội tụ 6x5 + 877x2 + 562 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 251x2 + 991 dx 94x5 + 759x2 + 536 Giải x3 + 251x2 + 991 94x5 + 759x2 + 536 x3 + 251x2 + 991 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x5 + 759x2 + 536 94x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 94x g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 251x2 + 991 dx hội tụ Suy tích phân 94x5 + 759x2 + 536 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 813x2 + 577 dx 73x5 + 991x2 + 668 Giải x3 + 813x2 + 577 73x5 + 991x2 + 668 x3 + 813x2 + 577 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 991x + 668 73x2 1 f (x) Xét g(x) = = , lim 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 813x2 + 577 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 991x2 + 668 Đặt f (x) = 77
Ngày đăng: 19/06/2023, 14:29
Xem thêm: