Tích cực hóa hoạt động học tập của HS trong dạy học chương “hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit” ở lớp 12 trường THPT

Rất rất hay !

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong thời kỳ công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước, Đảng và nhànước ta rất quan tâm đến sự nghiệp giáo dục, coi giáo dục là quốc sách hàngđầu, là động lực để phát triển kinh tế xã hội Với nhiệm vụ và mục tiêu cơ bảncủa giáo dục là đào tạo ra những con người phát triển toàn diện về mọi mặt,không những có kiến thức tốt mà còn phải biết vận dụng được kiến thức vàonhững tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn

Nghị quyết hội nghị lần thứ II BCHTW Đảng cộng sản Việt Nam (khóaVIII, 1997) đã khẳng định: "Phải đổi mới phương pháp giáo dục - đào tạo,khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo củangười học, từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiệnhiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tựnghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên Đại học"

Trong xã hội ngày nay, thông tin, khoa học, kỹ thuật, công nghệ ngàycàng phát triển, người giáo viên (GV) không chỉ quan tâm đến việc truyền thụtri thức cho học sinh (HS), mà cần phải rèn luyện cho HS phương pháp họctập ngay từ bậc tiểu học và càng lên bậc cao hơn càng phải được chú trọng

Như vậy yêu cầu xã hội đối với người học ngày càng cao, nội dung dạyhọc ngày càng tăng cả về lượng và chất, trong khi đó điều kiện và thời giandạy học cũng như phương pháp và hình thức tổ chức dạy học ở trường trunghọc phổ thông (THPT) hiện nay còn nhiều bất cập Để giải quyết vấn đề nàycần tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS, tạo điều kiện cho HS học tậptrong hoạt động và bằng hoạt động, bằng cách tăng cường vận dụng cácphương pháp dạy học (PPDH) tích cực trong dạy học ở trường phổ thông

Trên thực tế hiện nay các GV dạy toán đã và đang cố gắng đổi mớiPPDH cho phù hợp với nội dung, chương trình, nhằm tích cực hóa hoạt động

nhận thức của học sinh Tuy nhiên trong dạy học nói chung, dạy học toán nóiriêng còn có tình trạng thiên về rèn luyện kỹ năng, coi trọng việc trang bị trithức và coi nhẹ việc phát triển trí tuệ cho HS Như vậy các em khó có thể tiến

xa trên con đường học tập và làm việc sau này Thực tế đó đòi hỏi phải lựachọn các PPDH thích hợp để giúp các em học tập hứng thú hơn, tích cực hơn,vừa nắm được tri thức vừa rèn luyện kĩ năng đồng thời phát triển tư duy choHS

Với cách xây dựng chương trình và sách giáo khoa (SGK) mới chương

“Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” là một chương quan trọng và

là chương mới của Giải tích lớp 12 GV và HS gặp nhiều khó khăn trong dạyhọc Thời lượng ít, nội dung nhiều, có nhiều nội dung cần được nghiên cứusâu sắc phục vụ cho các kỳ thi tốt nghiệp, thi tuyển sinh vào trường Đại học,Cao đẳng Một trong các giải pháp để dạy học hiệu quả chương này là tăngcường vận dụng các PPDH tích cực vào dạy học các nội dung của chươngnhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh Với lý do trên, đề tài được

chọn nghiên cứu là: Tích cực hóa hoạt động học tập của HS trong dạy học

chương “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit” ở lớp 12 trường THPT.

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

2.1 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Đề xuất một số biện pháp sư phạm để phát huy tính tích cực học tập của HS trong dạy học chương “Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” ở lớp 12 trường THPT.

2.2 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

+ Hệ thống hóa một số vấn đề lí luận về tích cực hóa hoạt động học tậptoán của HS

+ Xác định những biểu hiện của tính tích cực của HS trong DH chương

“Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” ở lớp 12 trường THPT.

+ Xây dựng các biện pháp sư phạm (BPSP) và gợi ý sử dụng trong dạy

học chương “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” ở lớp 12 trườngTHPT

+ Thử nghiệm sư phạm

3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

+ Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quanđến đề tài

+ Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng dạy học trên lớp

và việc tự học ở nhà bằng phiếu trắc nghiệm, dự giờ, trao đổi ý kiến với giáoviên, phỏng vấn, hỏi ý kiến chuyên gia

+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm sư phạm

ở một trường THPT nhằm kiểm tra các kết quả nghiên cứu trong thực tiễn dạyhọc ở trường THPT

+ Phương pháp thống kê toán học để xử lý kết quả thực nghiệm

4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu làm rõ tính tích cực học tập của HS trong dạy học (DH), đề xuất vàhướng dẫn sử dụng các BPSP trong DH chương “Hàm số luỹ thừa, hàm số

mũ và hàm số logarit” ở lớp 12 trường THPT thì có thể phát huy tính tích cựchọc tập của học sinh và nâng cao hiệu quả dạy học chương này

5 ĐỐ TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

+ Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học chương “Hàm số lũy thừa,hàm số mũ và hàm số logarit” ở lớp12 trường THPT

+ Phạm vi nghiên cứu: Vấn đề phát huy tính tích cực học tập chương

“Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” của HS THPT Chợ Mới Tỉnh Bắc Kạn

-6 CẤU TRÚC LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính củaluận văn gồm ba chương

Mở đầu.

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn.

Chương 2 Một số biện pháp sư phạm tích cực hóa hoạt động học tập của HS trong DH chương “Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” lớp 12 THPT.

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm.

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 TÍNH TÍCH CƯC HỌC TẬP MÔN TOÁN.

1.1.1 Tính tích cực.

Theo từ điển Tiếng Việt [Viện ngôn ngữ học, 1999], tích cực nghĩa là

có ý nghĩa, có tác dụng khẳng định, thúc đẩy sự phát triển Người tích cực làngười tỏ ra chủ động, có những hoạt động nhằm tạo ra sự biến đổi theo hướngphát triển Ví dụ: Đấu tranh tích cực, phương pháp phòng bệnh tích cực

Theo một nghĩa khác, Tích cực là đem hết khả năng và tâm trí vào việclàm Ví dụ: Công tác rất tích cực

Tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định và thúc đẩy

sự phát triển Tích cực là chủ động, hăng hái, nhiệt tình với nhiệm vụ đượcgiao [15]

Tính tích cực (TTC) là một phẩm chất vốn có của con người trong đờisống xã hội Để tồn tại và phát triển, con người luôn tìm tòi, khám phá, cảibiến môi trường để phục vụ cho con người Tuy vậy, TTC có mặt tự phát và

tự giác Mặt tự phát của TTC là những yếu tố tiềm ẩn bên trong, bẩm sinh, thểhiện ở tính tò mò, hiếu kỳ, linh hoạt trong đời sống hàng ngày Mặt tự giáccủa tính tích cực là trạng thái tâm lý tích cực có mục đích và đối tượng rõ rệt,

do đó có hoạt động để chiếm lĩnh đối tượng Tính tích cực tự giác thể hiện ở

óc quan sát, tính phê phán trong tư duy, trí tò mò khoa học… Nhờ TTC tựgiác, có ý thức, con người có thể đạt được nhiều tiến bộ trong đời sống vàphát triển nhanh hơn so với TTC tự phát Vì vậy, hình thành và phát triểnTTC xã hội là một trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục, nhằm đào tạonhững con người năng động, thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng

1.1.2 Phân loại tính tích cực của học sinh.

Theo G.L.Sukina trong học tập, TTC học tập được phân làm 3 loại

a) Tính tích cực chấp nhận, bắt chước và tái hiện.

Khi học sinh có sự tái hiện được các kiến thức đã học, thực hiện đượccác thao tác, kỹ năng mà giáo viên nêu ra Tính tích cực học tập ở đây xuấthiện do tác động bên ngoài (yêu cầu bắt buộc của giáo viên), người học làmtheo mẫu nhằm chuyển đối tượng từ bên ngoài vào trong theo cơ chế nhậpnội Loại này thường chỉ phát triển mạnh ở học sinh có năng lực nhận thức ởmức độ trung bình và dưới trung bình (yếu, kém)

b) Tính tích cực tìm tòi, áp dụng.

Đi liền với quá trình lĩnh hội khái niệm, định lí, giải quyết tình huốnghọc tập, tìm tòi các phương thức hành động Với sự tham gia của động cơ,

nhu cầu, hứng thú và chú ý tính tích cực ở đây là: Học sinh không bị hạn chế

hiểu biết bởi khuôn khổ những yêu cầu của giáo viên trong giờ học Loại nàyphát triển mạnh ở những học sinh có năng lực nhận thức trung bình và đặcbiệt là ở học sinh trên trung bình (khá, giỏi)

c) Tính tích cực sáng tạo.

Thể hiện ở chỗ học sinh tự mình cũng có thể tìm được kiến thức mới,phương thức hành động mới, dễ dàng tìm được kết quả hay thực hiện tốt cácyêu cầu hành động do giáo viên đưa ra mà không cần có sự giúp đỡ của giáoviên Loại này thường ở học sinh có năng lực ở mức độ trên trung bình (khá,giỏi), học sinh có năng khiếu

Cách phân loại trên là hết sức khái quát, muốn đánh giá đúng mức độtích cực của học sinh, giáo viên còn phải căn cứ vào kết quả học tập, sự chú ý,hứng thú học tập và thời gian duy trì tính tích cực học tập trong giờ học, trongquá trình học tập Căn cứ vào các dấu hiệu đã nêu trên và điều kiện tổ chứcgiờ học hiện nay, giáo viên có thể dựa vào 3 mặt sau đây để đánh giá:

i) Trạng thái học tập của học sinh.

Căn cứ vào mức độ biểu lộ xúc cảm, tình cảm học tập như: Niềm say

mê lao động trí tuệ, sự nỗ lực, ý chí thực hiện các công việc được giao trongquá trình giải quyết các tình huống học tập.

ii) Hành động học tập của học sinh.

Căn cứ vào thực hiện các thao tác tư duy: Quan sát, so sánh, phân tích,tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá để học sinh ghi nhớ, tái hiện kiếnthức một cách nhanh chóng và chính xác trong quá trình giải quyết các tìnhhuống học tập

iii) Kết quả học tập của học sinh.

Cần căn cứ vào kết quả kiểm tra sau mỗi giờ học, một quá trình học, sốlượng bài tập mà học sinh có thể làm được

Trong 3 mặt trên thì các mặt i), ii) là đánh giá về mặt định tính (dựavào mức độ và cường độ biểu hiện các dấu hiệu tích cực), còn mặt iii) là đánhgiá về mặt định lượng (căn cứ vào kết quả kiểm tra) Phối hợp giữa 3 mặttrên, chúng ta sẽ đánh giá được mức độ tích cực học tập của học sinh

1.1.3 Tính tích cực học tập toán.

Tính tích cực học tập toán thực chất là tính tích cực nhận thức, đặctrưng khát vọng hiểu biết, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trìnhchiếm lĩnh tri thức toán học Nó diễn ra ở nhiều phương diện khác nhau, trithức tài liệu, thông hiểu tài liệu, trên lớp chú ý nghe giảng…, biết vận dụngkiến thức toán học vào trong thực tiễn, thấy được sự đa dạng, phong phú củaToán học Khi làm toán luôn muốn tìm ra những con đường ngắn nhất, chínhxác nhất để giải quyết

Ví dụ (VD): Khi giải toán HS không chỉ giải một cách mà còn muốn

tìm tòi, nghiên cứu lời giải, hoặc nhìn bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau

để giải quyết

* Tìm giá trị nhỏ nhất của m biết: m 2.4x 2x1 (1) GV có thể hướng dẫncho HS nhìn bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau để giải quyết

x x

(!) Nhìn bài toán dưới góc độ hàm số.

Nhìn vào BBT ta có Minm (t) = 4 khi t = 1 x 0

(!) Nhìn từ góc độ tập giá trị của m.

(!) Nhìn từ góc độ hình học.

1.1.4 Những dấu hiệu của tính tích cực trong môn Toán.

- Dấu hiệu về hoạt động nhận thức: Tính tích cực học tập của học sinhthể hiện ở các thao tác tư duy, ngôn ngữ, sự quan sát, ghi nhớ, tư duy hìnhthành khái niệm, phương thức hành động, hình thành kỹ năng, kỹ xảo

VD: Hình thành khái niệm mới.

HS sẽ gặp khó khăn trong việc biểu diễn số 5 dưới dạng lũy thừa của số

3, liệu ta có cách tính khác để viết được nghiệm của phương trình trên? từ đó

đi đến một khái niệm mới

- Dấu hiệu về mặt chú ý nghe giảng: Tính tích cực học tập của học sinh

thể hiện ở chỗ học sinh chú ý nghe giảng, thực hiện đầy đủ các yêu cầu củagiáo viên, hòa nhập được vào không khí học tập của cả lớp, giải đáp các câuhỏi do giáo viên đưa ra một cách nhanh chóng, chính xác và biết nhận ra đúngsai, sau khi bạn đưa ra ý kiến Hoặc biết nhận ra những sai lầm trong khi giảitoán

VD: Khi học xong bài logarit cho học sinh làm bài tập sau:

Chọn các phương án đúng (nếu có) Và đúng, sai vì sao?

log log log log log log

log 2log log log log log 2

log log log

- Dấu hiệu về tinh thần, tình cảm học tập: Tính tích cực học tập thể hiện

qua sự say mê, sự sốt sắng của học sinh khi thực hiện yêu cầu mà giáo viênđặt ra Học sinh thích được trả lời câu hỏi, học sinh làm bài tập một cách hồhởi, một cách tự nguyện

- Dấu hiệu về nhu cầu, hứng thú, niềm tin học tập: Tính tích cực học

tập của học sinh thể hiện ở năng lực định hướng, sự căng thẳng trí tuệ, sự

hứng thú khi giải quyết một tình huống học tập.

VD: Khi dạy bài Hàm số mũ, hàm số logarit giáo viên cần dẫn dắt một cách

tự nhiên để vào bài học từ những bài toán thực tế, như bài toán “lãi kép”…Đồng thời cũng đưa ra những ứng dụng của hàm số mũ, hàm số logarit trongđời sống và trong các môn khoa học khác Như thế sẽ kích thích được nhucầu, hứng thú học tập của học sinh

- Dấu hiệu về ý chí, quyết tâm học tập: Tính tích cực học tập của học

sinh thể hiện ở sự nỗ lực ý chí khi giải quyết nhiệm vụ học tập, kiên trì tìm tòiđến cùng và cao hơn nữa là vạch được mục tiêu kế hoạch học tập

VD: Khi học xong bài giải phương trình mũ và logarit HS đã biết các phương

pháp giải trong SGK GV yêu cầu HS giải phương trình: 2x  x3

Phương trình này chưa có dạng giống như đã biết, nên HS sẽ gặp khókhăn trong việc sử dụng các phương pháp đã có để giải Tuy nhiên, khi GVgợi ý thì các em có thể tham gia tìm được nghiệm của phương trình Và với

sự hướng dẫn của GV, HS có thể giải được phương trình này, từ đó HS cũng

có thể giải được một số phương trình cùng loại Khi đó các em thấy hứng thúkhi tìm được một PP mới để giải phương trình mũ

- Dấu hiệu về mặt tâm lí, cử chỉ hành động: Tính tích cực học tập của

học sinh thể hiện ở hành vi cử chỉ biểu hiện ra bên ngoài: Nét mặt, nhịp điệuhoạt động, hành động học tập

- Dấu hiệu về kết quả nhận thức: Tính tích cực học tập của học sinh

biểu hiện ở kết quả lĩnh hội kiến thức nhanh chóng, chính xác và tái hiệnđược khi cần vận dụng trong những tình huống cụ thể và trong thực tế

1.1.5 Phát huy tính tích cực học tập của HS trong môn Toán

Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS có nghĩa là phải thayđổi cách dạy và cách học Chuyển cách dạy thụ động, truyền thụ một chiều

“đọc- chép”, giáo viên làm trung tâm sang cách dạy lấy học sinh làm trung

tâm hay còn được gọi là dạy và học tích cực Mục đích nhằm tích cực hóahoạt động học tập của học sinh, khi đó GV tạo cho học sinh một môi trườnghọc tập thuận lợi, như tạo ra không khí học tập trong giờ dạy, giải phóng sự lo

sợ của học sinh Có như vậy thì tâm lý các em sẽ thoải mái và khi đó các em

dễ dàng bộc lộ những hiểu biết của mình, sẵn sàng tham gia tích cực vào cáchoạt động học tập

Để phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong giờ lên lớp tác giảluận văn đưa ra một số biện pháp như sau:

* Kiến thức bài dạy làm sao có được tính kế thừa phát triển trên kiếnthức đã học, sự liên hệ với thực tiễn, gần gũi với cuộc sống, với suy nghĩ hàngngày, thỏa mãn nhu cầu nhận thức của học sinh

* Sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp, các phương tiện dạy học,dụng cụ trực quan có tác dụng tốt trong việc kích thích hứng thú phát huyTTC học tập của học sinh

* Xây dựng, sắp xếp, bổ xung và khai thác các ví dụ và phản ví dụtrong quá trình dạy học

* Phát triển khả năng chuyển đổi ngôn ngữ thường sang ngôn ngữ toánhọc, khả năng thực hiện các thao tác tư duy cơ bản như: Khái quát hóa, trừutượng hóa, đặc biệt hóa, phân tích tổng hợp

* Lập và sử dụng các bảng tổng kết, biểu đồ, sơ đồ thích hợp để làm rõnguồn gốc và mối liên kết logic của các kiến thức trong quá trình dạy học

* Lựa chọn và sử dụng một cách hợp lý hệ thống các bài tập và sử dụngkhai thác các tình huống dễ mắc sai lầm Để học sinh tự kiểm tra, khắc phụccác khó khăn và sửa chữa những sai lầm thường gặp trong quá trình lĩnh hộikiến thức

* Thường xuyên kiểm tra đánh giá, khen thưởng và kỉ luật kịp thời,đúng mức

* Kích thích TTC qua thái độ, cách ứng xử giữa GV và HS.

* Tạo không khí đạo đức lành mạnh trong lớp, trong trường, tôn vinh

sự học nói chung Biểu dương những HS có thành tích học tập tốt

1.2 YÊU CẦU DẠY HỌC NHẰM TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH.

Tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh có liên quan đến nhiềuvấn đề, trong đó các yếu tố như động cơ, hứng thú học tập, năng lực, ý chí của

cá nhân, không khí dạy học… đóng vai trò rất quan trọng Các yếu tố liênquan chặt chẽ với nhau và có ảnh hưởng tới việc tích cực hoá hoạt động nhậnthức của học sinh trong học tập Trong đó có nhiều yếu tố là kết quả của mộtquá trình hình thành lâu dài và thường xuyên, không phải là kết quả của mộtgiờ học mà là kết quả của cả một giai đoạn, là kết quả của sự phối hợp nhiềungười, nhiều lĩnh vực và cả xã hội

Để có thể tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trong quátrình học tập chúng ta cần phải chú ý đến một số biện pháp chẳng hạn như:Tạo ra và duy trì không khí dạy học trong lớp, giải phóng sự lo sợ cho họcsinh nhất là xây dựng động cơ, các tình huống gợi vấn đề, nhằm tạo ra hứngthú học tập cho học sinh Bởi chúng ta không thể tích cực hoá trong khi họcsinh vẫn mang tâm lý lo sợ, khi các em không có động cơ, động lực, hứng thúhọc tập và đặt biệt là thiếu không khí dạy học Do đó với vai trò cuả mình,thầy giáo phải là người góp phần quan trọng trong việc tạo ra những điều kiệntốt nhất để cho học sinh học tập, rèn luyện và phát triển

* Dạy học tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh đòi hỏi phảiđảm bảo các yêu cầu cơ bản là:

+ Mọi đối tượng học sinh (giỏi, khá, trung bình, yếu) đều được tích cực

hoạt động tư duy.

+ Học sinh được tự lực tiếp cận kiến thức với những mức độ khác

+ Học sinh được hướng dẫn hoạt động nhận thức và giải quyết vấn đề.+ Giáo viên giữ vai trò chủ đạo, tổ chức các tình huống học tập, hướngdẫn học sinh giải quyết vấn đề, khẳng định kiến thức mới trong vốn tri thứccủa học sinh

+ Học sinh là chủ thể nhận thức, chủ động hoạt động trí óc, biết tự học,

tự lực chiếm lĩnh tri thức từ nhiều nguồn khác nhau (từ tình huống sư phạmcủa bài giảng, từ vấn đề thực tế, từ tài liệu giáo khoa, qua trao đổi trong tậpthể học sinh )

1.3 MỘT SỐ PPDH PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH.

Trong quá trình giảng dạy, hai nhân vật trực tiếp quyết định chất lượngdạy học là giáo viên và học sinh Mối quan hệ biện chứng giữa hoạt động dạycủa giáo viên và hoạt động học của học sinh trở thành quy luật cơ bản nhấtcủa quá trình dạy học Giáo viên là chủ thể tổ chức điều khiển tiến trình dạyhọc, học sinh vừa là đối tượng của tổ chức ấy, lại vừa là chủ thể tự giác, tíchcực trong quá trình nhận thức và rèn luyện kỹ năng Hai nhân vật này tồn tạisong song, hoạt động phối hợp nhịp nhàng với nhau, thiếu một trong hai lậptức hệ thống dạy học bị phá vỡ Vì vậy trong mọi trường hợp, giáo viên luôn

là chủ thể sáng tạo có trình độ cao về kiến thức và nghiệp vụ sư phạm, cónăng lực tổ chức điều khiển quá trình dạy học "vì học sinh" Do đó học sinhtrở thành "nhân vật trung tâm" của toàn bộ quá trình tổ chức dạy học Thầygiáo cần tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho học sinh học tập, lựa chọnphương pháp dạy học phù hợp với nhu cầu, năng lực và điều kiện cụ thể củatừng cá nhân học sinh, lấy mục tiêu cuối cùng là chất lượng học tập của họcsinh để phấn đấu

Chính "vì học sinh" nên việc tổ chức tiến trình dạy học phải được thựchiện "bởi học sinh", học sinh là chủ thể có ý thức, tích cực và sáng tạo "Bởi

học sinh" là bởi sức lực, trí tuệ của chính học sinh, kiến thức do họ tự tìmkiếm, khám phá, kiến thức khoa học tự họ hình thành, tự kiểm tra, tự hoànthiện kỹ năng vận dụng kiến thức Học sinh là người quyết định chất lượnghọc tập của chính mình.

Như vậy, có thể hiểu Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của

học sinh là tổ chức quá trình dạy học dựa trên sức lực và trí tuệ học sinh, để

mỗi học sinh tự nghiên cứu, thực hành tìm ra kiến thức và hình thành các kỹnăng trong nhận thức cũng như hành động Tính tích cực ở đây là tính tíchcực một cách chủ động và hiểu theo nghĩa là người học được chủ động trongtoàn bộ quá trình tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức dưới sự

tổ chức, hướng dẫn (chứ không phải ở trong tình trạng học sinh thụ động, giáoviên dẫn dắt tới đâu thì giải quyết đến đó) của GV

Tóm lại, phương pháp dạy học tích cực là một hệ thống các phương

pháp tác động liên tục của giáo viên nhằm khêu gợi tư duy của học sinh, tổ

chức hoạt động nhận thức của học sinh theo quy trình Phương pháp dạy học

tích cực không chỉ giáo dục học sinh tư duy tích cực mà chủ yếu là tư duy độc

lập, chuẩn bị cho tư duy sánh tạo Học sinh tiếp cận với kiến thức qua hoạtđộng nhận thức, qua làm việc cá nhân và theo nhóm học sinh, qua học sinh

trao đổi, hợp tác với bạn, với thầy "Dạy học tích cực hoá là dạy học nhằm tổ

chức hướng dẫn học sinh tự tìm kiếm, phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ

sở tự giác và tự do, được tạo khả năng và điều kiện chủ động trong hoạt động đó"

1.3.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (PH&GQVĐ).

a) Những khái niệm cơ bản [10]

* Một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi, yêu

cầu hoạt động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp có tính thuật toán đểgiải hoặc thực hiện

* Tình huống gợi vấn đề: Là tình huống trong đó tồn tại một vấn đề,

gợi nhu cầu nhận thức, gây niềm tin ở khả năng

* Kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:

Là kiểu dạy học mà giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề và điềukhiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó mà học sinh lĩnh hộiđược tri thức, rèn luyện được kỹ năng, đạt được mục đích dạy học

* Có những hình thức dạy học PH&GQVĐ là:

- Tự nghiên cứu vấn đề: Giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, họcsinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề

- Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Trong vấn đáp phát hiện vàgiải quyết vấn đề, học sinh làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự dẫndắt của thầy khi cần thiết Phương tiện để thực hiện hình thức này là nhữngcâu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò

- Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: Giáo viên tạo ra tìnhhuống gợi vấn đề, sau đó chính GV phát hiện vấn đề và trình bày quá trìnhsuy nghĩ giải quyết vấn đề

b) Thực hiện dạy học PH&GQVĐ [10]

Bước1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề

Bước 2: Tìm giải pháp

Bước 3: Trình bày giải pháp

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp

Nhận xét : Phương pháp dạy học PH&GQVĐ có ưu điểm là sự tổ

chức làm xuất hiện tình huống gợi vấn đề, HS nhận thức được vấn đề, chấpnhận giải quyết và tìm lời giải trong quá trình hợp tác giữa GV và HS, pháthuy tính tích cực độc lập, nhận thức của HS dưới sự hướng dẫn của GV.Khi HS đứng trước một vấn đề thấy nhưu cầu cần thiết phải quyết vấn đề,

HS sẽ hồ hởi giải quyết vấn đề đó Nếu trong khi dạy học toán mà chỉ nêu

ra nhưng kiến thức và cho học sinh thực hiện các yêu cầu đã được đặt ra thì

sẽ không thể phát huy được tính tích cực, sáng tạo, mà phải luôn đặt họcsinh trước các tình huống có vấn đề cần phải giải quyết, hay học sinh tựnguyện tham gia vào các hoạt động nhằm giải quyết những vấn đề nảysinh Chỉ có sự tích cực tham gia vào các hoạt động một cách chủ động thìmới nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh

Chẳng hạn khi dạy học khái niệm logarit, GV đưa ra định nghĩalogarit và cho HS thực hiện áp dụng định nghĩa để tính một số logarit Nếunhư vậy HS chỉ biết áp dụng một cách máy móc, không tạo ra được sựhứng thú trong học tập, khi đó không thể kích thích tư duy, sáng tạo của

HS Đó không phải là tích cực hóa hoạt động học tập của HS, tuy rằng HSvẫn thực hiện các hoạt động do GV đưa ra

Tuy nhiên không phải nội dung dạy học nào cũng có thể thực hiệntheo PPDH này mà phải phù hợp với từng nội dung, từng bài và từng đốitượng HS

1.3.2 Dạy học hợp tác theo nhóm (DHHTTN) ([16] tr.11)

* Dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ là cách dạy học trong đó lớp học

được chia thành các nhóm nhỏ để hợp tác, cùng thực hiện một hay một sốnhiệm vụ học tập

* Học tập hợp tác là một nội dung quan trọng trong phương pháp

DHHTTN Các thành tố của học tập hợp tác là: Sự phụ thuộc tích cực, sựtương tác, vai trò cá nhân, kĩ năng tổ chức nhóm và thảo luận nhóm.[1]

* Tổ chức nhóm học tập ở môn Toán.

- Để tổ chức nhóm học tập ở môn Toán cần chú ý đặc điểm của loạibài, các kĩ năng cần cung cấp cho HS, ngoài ra cần chú ý đến đối tượng, khảnăng của HS

- Có nhiều loại nhóm học tập tùy theo tính chất, nhiệm vụ và năng lực

HS, thường phân biệt hai loại nhóm: Nhóm cùng năng lực trình độ và nhómtương trợ.

* Nguyên tắc hoạt động

+ Mỗi HS nắm được nhiệm vụ của nhóm và bản thân

+ Khi thảo luận trao đổi, chia sẻ các em phải hướng vào nhau

+ Mỗi thành viên nói, các thành viên khác lắng nghe

+ Từng thành viên đều có ý kiến, tỏ thái độ đồng tình hoặc chưa thốngnhất

+ Mọi người đều tôn trọng ý kiến của nhau, trao đổi để đưa ra ý kiếnthống nhất

+ Tuân theo sự điều khiển của nhóm

* Muốn tổ chức hoạt động nhóm có hiệu quả GV cần:

+ Cùng một lúc lập được kế hoạch cho nhiều trình độ khác nhau

+ Chuẩn bị các đồ dùng, phiếu học tập, phiếu giao việc cần thiết chogiảng dạy

+ Đưa nhiệm vụ học tập thích hợp để HS có thể làm việc theo tốc độcủa chúng

+ Theo dõi sự tiến bộ của từng HS

+ Kích thích HS tham gia vào các hoạt động của nhóm

+ Tùy từng giờ học, nội dung học tập mà lựa chọn tổ chức hoạt động nhóm.+ Giao việc từ dễ đến khó, hướng dẫn cho mọi HS đều hiểu nhiệm vụphải làm

+ GV phải bao quát hoạt động (HĐ) của nhóm, có kế hoạch, linh hoạt

để tham gia lắng nghe ý kiến của HS ở các nhóm khác nhau

* Tiến trình dạy học theo nhóm có thể làm như sau:

Bước 1 Làm việc chung cả lớp:

+ Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức

+ Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm.

+ Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm

Bước 2 Làm việc theo nhóm

+ Phân công trong nhóm, từng cá nhân làm việc độc lập

+ Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm

+ Cử đại diện chịu trách nhiệm trình bày kết quả làm việc của nhóm

Bước 3 Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp.

+ Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả

+ Thảo luận chung

+ GV tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo

* Ưu điểm: DHHTTN giúp HS có cơ hội học hỏi lẫn nhau và mỗi HS

có thể bộc lộ những vấn đề cá nhân hoặc nhóm quan tâm, hay nhiệm vụ củamình và của nhóm phải thực hiện Mọi thành viên trong nhóm đều có điềukiện lắng nghe ý kiến, chia sẻ các băn khoăn, kinh nghiệm, cùng nhau xâydựng nhận thức mới trong không khí thân thiện, thấy mình cần học hỏi thêmnhững gì Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải là sựtiếp thu thụ động từ GV HS không chỉ học tập được kiến thức, kĩ năng màcòn thu nhận được kết quả về cách làm việc hợp tác cùng nhau và góp phầnxây dựng nên kiến thức mới trong bài học Nó sẽ giúp cho học sinh thấy có ýnghĩa khi tiếp thu kiến thức của bài học Điều này góp phần thực hiện mộttrong bốn mục tiêu về học tập của thế kỷ XXI là học cách làm việc cùng nhau,đồng thời sẽ phát huy hết tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS Khi thựchiện các báo cáo kết quả của các nhóm cũng tạo ra một không khí sôi nổi, sự

hồ hởi chờ đợi của nhóm báo cáo cũng như các nhóm khác, sự nhận xét củacác nhóm, đặc biệt của GV (khi các nhóm đã trình bày xong) sẽ giúp học sinhnhận thức vấn đề một cách chính xác, hiểu bản chất, tránh những sai lầm mà

HS gặp phải Đó chính là tích cực hóa hoạt động học tập của HS thông qua

những hoạt động trong quá trình dạy học.

* Hạn chế: Lớp học ồn, GV phải biết tổ chức các HĐ hợp lý và HS khá

quen với phương pháp (PP) này thì giờ học mới đạt hiệu quả cao, nếu không

HS sẽ không biết mình phải làm gì và sẽ không có sự trao đổi, hợp tác giữacác thành viên trong nhóm mà sẽ mạnh ai người đó làm hoặc một số HS sẽmang tính ỷ lại cho các thành viên khác của nhóm làm Cần tránh khuynhhướng hình thức và đề phòng lạm dụng, cho rằng tổ chức HĐ nhóm là dấuhiệu tiêu biểu nhất của đổi mới PPDH và HĐ nhóm càng nhiều thì chính tỏPPDH càng đổi mới và đã tích cực hóa hoạt động học tập của HS Khi thựchiện PPDH này cần có đủ phương tiện và thiết bị dạy học, nếu không khi cácnhóm báo cáo kết quả sẽ mất nhiều thời gian và hiệu quả không cao (vì đặcthù của môn Toán, kết quả hay cách làm phải được thể hiện trên bảng cho cảlớp theo dõi, nhận xét giữa các nhóm)

1.3.3 Dạy học gợi mở vấn đáp [10]

Dạy học gợi mở vấn đáp là phương pháp trong đó GV đặt ra những câuhỏi để HS suy nghĩ và trả lời, hoặc có thể tạo ra sự tranh luận giữa HS với HS

và với cả GV, qua đó HS lĩnh hội được nội dung bài học

Mục đích của PP này là nâng cao chất lượng của giờ học bằng cáchtăng cường hình thức hỏi - đáp, đàm thoại giữa GV và HS Rèn luyện cho HSbản lĩnh tự tin, khả năng diễn đạt một vấn đề trước tập thể

Căn cứ vào tính chất HĐ nhận thức, người ta phân biệt các loại phươngpháp (PP) vấn đáp như sau:

- Vấn đáp tái hiện được sử dụng khi cần đặt mối liên hệ giữa kiến thức

đã học với kiến thức sắp học, hoặc khi củng cố kiến thức vừa mới học

- Vấn đáp giải thích - minh hoạ: Nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài

nào đó GV lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những VD minh họa, đểgiúp HS dễ hiểu, dễ nhớ

- Vấn đáp tìm tòi (đàm thoại ơrixtic): GV dùng hệ thống câu hỏi được

sắp xếp hợp lý, hướng HS từng bước phát hiện bản chất của sự vật, tính quiluật của hiện tượng, kích thích sự ham muốn hiểu biết GV tổ chức trao đổi ýkiến, kể cả tranh luận giữa thầy với lớp, giữa trò với trò, nhằm giải quyết mộtvấn đề xác định Trong vấn đáp tìm tòi GV đóng vai trò là người tổ chức sựtìm tòi, còn HS tự lực phát hiện kiến thức mới Vì vậy khi kết thúc cuộc đàmthoại, HS có được niềm vui của sự khám phá, trưởng thành thêm một bước vềtrình độ tư duy

- GV thu nhận thông tin phản hồi từ HS một cách kịp thời, chính xác

Từ đó đánh giá được mức độ hiểu bài, phát hiện được những ý tưởng sai lệch

để uốn nắn, điều chỉnh

Khi HS được trình bày những ý tưởng, sự hiểu biết hay suy nghĩ củamình trong giờ học, lúc đó không khí trong giờ học rất sôi nổi, các thành viênkhác trong lớp muốn lắng nghe để phản hồi, hay bổ xung vào câu trả lời, ýtưởng của bạn Khi đó giải phóng sự lo sợ, tạo sự gần gữi giữa GV và HS đấy

là điều kiện tốt cho HS tích cực tham gia các hoạt động nhận thức một cáchchủ động

- Nếu không có sự chuẩn bị chu đáo hệ thông câu hỏi gợi mở, quản lýlớp, dẫn dắt tốt sẽ dẫn đến sự lủng củng, dối rắm càng làm cho HS khó khăntrong vấn đề về nhận thức, dẫn đến sự chán nản Hoặc sẽ rơi vào tình trạngchỉ một số HS trong lớp tham gia vào hoạt động học tập, còn các HS khác sẽngồi đợi chép mà không tham gia vào hoạt động học tập.

1.3.4 Dạy học với sự hỗ trợ công nghệ thông tin (CNTT).

* Khi khẳng định và nhấn mạnh vai trò của HĐ trong học tập cần lưu ýđến tính chịu tác động của một hệ thống các yếu tố, đặc biệt quan trọng là kĩthuật, con người, thông tin và tổ chức Trong nhiều trường hợp những yếu tốnày liên kết lại thành những công nghệ dạy học giúp cho việc kiểm soát HĐhọc tập, nâng cao hiệu quả dạy học

Tính tất yếu của việc phát triển và sử dụng công nghệ thông tin trongquá trình đào tạo được giải thích bởi hai lí do chính:

- Thứ nhất, với yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước, việc

đổi mới quá trình đào tạo nhằm nâng cao chất lượng của quá trình này đòi hỏinhững ứng dụng tiến bộ của khoa học công nghệ vào lĩnh vực giáo dục

- Thứ hai, trong thời đại khoa học công nghệ phát triển mạnh mẽ như

hiện nay, những thành tựu nghiên cứu khoa học được chuyển sang ứng dụngqua con đường công nghệ Dạy học là một hoạt động phức hợp, trong đó cónhững yếu tố có tính nghệ thuật, nhưng đồng thời cũng có những yếu tố cóthể xây dựng thành công nghệ (hiểu theo nghĩa gần đúng)

Ứng dụng CNTT trong giáo dục đã trở thành một chính sách quantrọng của Đảng và Nhà nước ta “Đối với giáo dục và đào tạo, CNTT có tácđộng mạnh mẽ làm thay đổi nội dung, phương pháp, phương thức dạy và học.CNTT là phương tiện để tiến tới một “xã hội học tập” Đẩy mạnh ứng dụngCNTT trong giáo dục và đào tạo ở tất cả các cấp học, bậc học, ngành học theohướng sử dụng CNTT như một công cụ hỗ trợ đắc lực nhất cho đổi mới

PPDH, học tập ở tất cả các môn học”.

CNTT và truyền thông được sử dụng ngày càng rộng rãi trong nhàtrường Vì vậy, một trong những xu hướng đổi mới PPDH hiện nay ở nước tacũng như trên thế giới là phát triển và sử dụng những công nghệ dạy học

* Khoa học công nghệ điện tử, như máy tính cầm tay và máy tính điện

tử là những công cụ thiết yếu để dạy, học và làm toán Cung cấp những hìnhảnh trực quan về ý tưởng toán học, thúc đẩy, sắp xếp và phân tích các dữ liệu,tính toán một cách có hiệu quả và chính xác Chúng có thể hỗ trợ khi khảo sáttoán trong mọi lĩnh vực, bao gồm hình học, thống kê, đại số, đo đạc và số.Với những công cụ công nghệ phù hợp, HS có thể tập trung vào việc đưa raquyết định, phản ánh, suy luận và giải quyết vấn đề

Tuy nhiên việc sử dụng có hiệu quả khoa học công nghệ trong lớp họcphụ thuộc nhiều vào GV Khoa học công nghệ sẽ không bao giờ có thể thaythế được vị trí của người GV, cũng như mọi PPDH khác nó không phải làphương thuốc bách bệnh Khi dạy học GV cần lựa chọn nội dung để sử dụngCNTT một cách phù hợp

1.4 NỘI DUNG VÀ TÌNH HÌNH DH CHƯƠNG “HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ

MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT” Ở LỚP 12 THPT.

1.4.1 Nội dung chương “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” ở lớp 12 THPT.

a) Chương trình giải tích lớp 12 qui định nội dung chương II gồm:

Bài 1: Lũy thừa

Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bài 3: Logarit

Bài 4: Hàm số mũ, hàm số logarit

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình logarit

Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

b) Yêu cầu chương " Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit"

- Nắm được khái niệm, tính chất, biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ

đồ thị của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và logarit

- Biết cách giải các phương trình mũ và logarit cơ bản

- Biết cách giải một số phương trình, bất phương trình mũ và logaritđơn giản

c) Một số nhận xét về nội dung SGK.

- Nội dung của chương trong SGK đã được giảm tải, tạo điều kiện cho

GV tổ chức những HĐ học tập tích cực, kiến thức trình bầy hợp logic và có

sự kế thừa Đã có những gợi ý HĐ nhằm bắt buộc HS phải thực hiện để pháthiện vấn đề Đã giảm bớt những kiến thức bắt buộc HS phải thừa nhận, ghinhớ máy móc Đó chính là những thuận lợi cho việc tích cực hóa HĐ học tậpcủa HS

- Số lượng bài tập để cho HS luyện tập còn ít Phần lớn bài tập chỉ mụcđích áp dụng Cần phải có những bài toán nhằm phát triển tư duy, hoặc cónhững gợi ý để giúp HS tự nghiên cứu phát triển bài học

1.4.2 Tình hình dạy và học nội dung chương “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” ở lớp 12 THPT

Qua trao đổi với đồng nghiệp và từ kinh nghiệm bản thân cho thấy tìnhhình dạy và học còn có một số thuận lợi và khó khăn sau.

a) Về phía học sinh.

+ Thuận lợi: Học sinh đã được làm quen với luỹ thừa với số mũ tự

nhiên, từ đó có thể dễ tiếp cận với luỹ thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ, và thực

+ Khó khăn:

- HS chưa làm quen nhiều với các PPDH mới, nên khi thực hiện các

HĐ học tập còn gặp nhiều lúng túng

- Một số HS đã rỗng kiến thức nên ảnh hưởng đến việc thực hiện các

HĐ học tập, hay tiếp thu kiến thức mới HS chưa giác ngộ mục đích học tập,

tự giác trong học tập, có ý thức trách nhiệm về kết quả học tập của mình vàkết quả chung của lớp, HS chưa biết tự học

- HS phụ thuộc quá nhiều vào SGK trong khi thực hiện các HĐ

- Quá trình tiếp thu kiến thức và vận dụng kiến thức còn gặp khó khănnhư: HS chưa nắm vững được khái niệm, khi sử dụng các công thức còn ítchú ý đến điều kiện liên quan, các bài toán về hàm số luỹ thừa, hàm số mũ vàhàm số logarit có mặt ở hầu hết các loại bài tập, nhưng lại không có phươngpháp chung hay một thuật toán tổng quát để làm được chúng, HS phải cónhững kỹ năng biến đổi, đưa bài toán về dạng cơ bản, nhưng những phép biếnđổi như biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả, phân biệt còn chưa rõ ràng,chưa sử dụng các phương pháp đặc biệt hóa, khái quát hóa, để giải toán, dẫnđến gặp khó khăn khi giải bài tập

b) Về phía giáo viên.

+ Thuận lợi: Số tiết dạy của GV không nhiều nên có thuận lợi về mặt

thời gian khi chuẩn bị cho việc nghiên cứu tài liệu, SGK, giáo án để áp dụngPPDH tích cực và ứng dụng CNTT

+ Khó khăn:

- Thiết bị dạy học ở một số trường còn quá nghèo nàn, phòng học ít vàtrật hẹp cũng không thuận lợi cho việc áp dụng các PPDH mới, nó cũng ảnhhưởng đến tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS.

- Một số GV còn chưa biết ứng dụng CNTT, một số phần mềm Toánhọc để phục vụ cho dạy học, hay vận dụng chưa đúng mục đích nên hiệu quảchưa cao

- Đa phần GV chưa vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, vẫnchỉ chú trọng vào việc trang bị cho HS các tri thức trình bày trong SGK, luyệncho HS giải số lượng lớn các bài toán, chưa chú trọng tới việc tổ chức các HĐhọc tập, chưa chú ý tới việc phát triển trí tuệ cho HS Hoặc có cho HS thựchiện các HĐ trong SGK nhưng chưa đưa ra được những câu hỏi hay dẫn dắt

HS phát hiện ra vấn đề

1.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1.

Trong chương 1 chúng tôi đã phân tích:

- Tính tích cực, tính tích cực học tập toán và phát huy tính tích cực học tập môn Toán.

- Yêu cầu dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của HS

- Một số phương pháp dạy học tích cực.

- Nội dung và tình hình dạy học chương “Hàm số lũy thừa, hàm số mũ

và hàm số logarit” ở lớp 12 THPT hiện nay.

Từ sự phân tích đó ta thấy cần thiết phải có những biện pháp sư phạm(BPSP) góp phần tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS khi dạy họcchương "Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit" Nhằm khắc phụcnhững tồn tại và giảm bớt những khó khăn của GV và HS trong quá trình dạyhọc chương này

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “HÀM SỐ LUỸ THỪA,

HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT” Ở TRƯỜNG THPT

2.1 XÂY DỰNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM.

2.1.1 Định hướng xây dựng biện pháp sư phạm.

+ Đảm bảo thực hiện được mục tiêu dạy học và đặc biệt là yêu cầu vềtính tích cực học tập của học sinh THPT

+ Đảm bảo tính khoa học, chính xác của nội dung

+ Đảm bảo tính vừa sức và phát huy tính tích cực của học sinh

+ Đảm bảo tính hệ thống và bám sát chương trình, SGK

Để xây dựng, chúng tôi tiến hành:

+ Phân tích nội dung chương “Hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và hàm sốlogarit” ở lớp 12 THPT Làm rõ mục đích, yêu cầu dạy học, từ đó lựa chọnnhững hoạt động tương thích của học sinh lớp 12 trường THPT trong quátrình học nội dung đó

+ Vận dụng cơ sở lý luận và thực tiễn ở chương 1 để đề xuất một sốBPSP

thức của học sinh trong học tập Trong đó có nhiều yếu tố là kết quả của mộtquá trình hình thành lâu dài và thường xuyên, không phải là kết quả của mộtgiờ học mà là kết quả của cả một giai đoạn, là kết quả của sự phối hợp nhiềungười, nhiều lĩnh vực và cả xã hội.

Do đó với vai trò cuả mình, thầy giáo phải là người góp phần quantrọng trong việc tạo ra những điều kiện tốt nhất để cho học sinh học tập, rènluyện và phát triển

Ngay từ khi giáo viên vào lớp cần phải tạo ra không khí thoải mái, thânthiện bằng những cử chỉ, hành động và lời nói Có thể tiếp cận bài mới bằngnhiều cách khác nhau, nhưng nên tìm cách vào bài mới suốt phát từ nhu cầuthực tế hay nội bộ toán học, cũng có thể bằng một câu chuyện ngắn, hay mộtbài toán mà học sinh chưa đủ kiến thức để giải quyết Đứng trước một HĐ

học tập cần gợi động cơ học tập cho HS, để HS có ý thức hay thấy được ý

nghĩa của những HĐ Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạmbiến thành những mục tiêu của cá nhân HS Gợi động cơ không phải chỉ làviệc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy một tri thức nào đó (thường là một bài

học) mà phải xuyên suốt quá trình dạy học Vì vậy có thể phân biệt gợi động

cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc.

VD 1: (Gợi động cơ mở đầu) Khi dạy bài hàm số mũ Ta đưa ra bài toán thực

không rút tiền và lãi suất không thay đổi

* Từ bài toán thực tế như vậy sẽ gây tính tò mò, hứng thú cho HS và nhanhchóng muốn được giải quyết bài toán này, khi giải quyết xong HS thấy được

ứng dụng của Toán học trong thực tiễn đời sống.

(?) Sau n năm vốn tích lũy là bao nhiêu?

+ Số tiền được lĩnh: Pn=P(1+r)n =(1,14)n (triệu đồng) (*)

Vậy sau n năm, người đó được lĩnh (1,14)n (triệu đồng)

(?) Nhìn vào biểu thức (*) có nhận xét gì?

+ Cơ số không đổi, ẩn số nằm ở số mũ, với mỗi n N thì có duy nhất một *giá trị Pn

Như vậy HS sẽ thấy sự tương ứng giữa Pn và n Mỗi (n N chỉ có *)

duy nhất một giá trị Pn. Đó chính là hàm số và gọi là hàm số mũ Từ bài toánthực tế trên chúng ta sẽ đi xét một hàm số có ẩn số nằm ở số mũ, cơ số khôngthay đổi, nó có dạng y = ax và có ứng dụng rất nhiều trong thực tiễn cũng nhưtrong các môn khoa học khác

VD 2: Khi học bài logarit GV có thể gợi động cơ mở đầu bằng cách nêu ứng

dụng của logarit trong công thức đo lường (môn khoa học khác) như sau:a) Trong môn Hóa học (hay trong đời sống) để biết một dung dịch có tínhaxit, bazơ hay trung tính thì người ta xét đến chỉ số (hay độ) nào?

+ Đó là chỉ số (hay độ) pH

pH < 7 nói lên dung dịch có tính axit

pH > 7 nói lên dung dịch có tính bazơ

pH = 7 nói lên dung dịch là trung tính

+ Độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức nào, các em có biếtkhông?

pH =log[H3O+]; H3O+ là nồng độ ion hiđro có trong dung dịch

Vậy log[H3O+] được định nghĩa hay gọi là gì? Và có tính chất như thếnào? Bài hôm nay chúng ta đi tìm hiểu điều đó

b) Năng lượng giải tỏa E tại tâm địa chấn ở M độ Richte được xác định xấp xỉ

bởi công thức: logE11,4 1,5 M Trong đó M là độ chấn động của địa chấnbiên độ I được đo trong thang độ Richte.

2.10 jun )

VD3: Nhu cầu từ việc kê khai (Gợi động cơ kết thức) Sau khi HS đã biết

cách giải phương trình (PT) mũ

Dân số Việt Nam năm 2001 là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm

đó là 1,7% Vấn đề đặt ra là cứ tăng dân số như vậy thì đến năm bao nhiêudân số Việt Nam sẽ là 100 triệu người

Từ bài toán như trên người ta đã tìm được công thức tính độ tăngtrưởng là: SA e Nr (1) Trong đó: A là dân số năm lấy làm mốc, S là dân sốsau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm

+ Và công thức (1) còn được gọi là công thức tăng trưởng mũ, nó còn được ápdụng cho thể thức lãi kép của ngân hàng

VD 4: Khi dạy bài lũy thừa với số mũ thực ta cũng có thể khắc sâu kiến thức

và tạo sự hấp dẫn, ngạc nhiên và gây được hứng thú cho HS bằng ví dụ sau:(?) Cách chứng minh sau đúng hay sai? Tại sao?

cố gắn, nỗ lực và năng lực sư phạm của thầy giáo Tuy nhiên tác giả luận văncũng đưa ra một vài cách tạo tình huống gợi vấn đề trong khi dạy chương này

* Xuất phát từ kiến thức cũ để đặt vấn đề nghiên cứu kiến thức mới.

VD: (Lật ngược vấn đề)

Khi dạy về khái niệm hàm số logarit ta có thể gợi vấn đề cho HS nhưsau: Ta đã biết hàm số mũ y = ax, (0 a 1)  với mỗi giá trị của x ta có một vàchỉ một giá trị của y thỏa mãn Vậy ngược lại với mỗi giá trị của y ta có thểtìm được giá trị của x để ax = y hay không? Khi nào thì tìm được một và chỉmột giá trị của x như thế?

VD: (Xét tương tự): HS đã biết khái niệm và các tính chất của lũy thừa với số

mũ tự nhiên.

GV đặt vấn đề: Ta đã biết tập số NZQR Vậy những tính chấtcủa lũy thừa với số mũ tự nhiên liệu còn đúng khi ta xét với số mũ là tập sốthực nữa không?

VD: (Khái quát hóa): Khi học xong quy tắc tính logarit của một tích (với tích

hai số hạng)

GV đặt vấn đề: Liệu quy tắc trên còn đúng với tích của 3 số hạng hay

không? Nếu đúng phải chăng nó cũng đúng với tích của n ( n N ) số hạng?

* Nêu lên một bài toán mà việc giải quyết cho phép dẫn đến kiến thức mới.

VD: Khi dạy về khái niệm logarit GV cho HS tìm x trong các trường hợp

sau:

1) 2 4 b) 3 c) 2 5

9

+ Với ý a), b) thì HS dễ dàng tìm được x, còn ở ý c) HS sẽ gặp khó khăn

GV có thể đặt vấn đề: Phải chăng có một cách tìm x nào đó cho trường

hợp này? Từ đó dẫn đến khái niệm logarit

* Đặt HS vào tình huống phải lựa chọn.

Trong dạy học có một số tình huống nếu HS áp dụng máy móc cáchlàm đúng của bài trước sẽ dẫn đến sai lầm ở bài sau

VD: Các phép biến đổi sau đúng hay sai? Vì sao?

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

* Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc )

VD: Khi khảo sát sự biến thiên của hàm số mũ

Cho hai hàm số: y 2 x và

12

x

y   

 

(?) Hãy hoàn thành 2 bảng sau: (Sử dụng máy tính Casio)

(?) Dự đoán tính đơn điệu của 2 hàm số trên?

+ Đối với hàm số y  HS nhận xét rằng khi x tăng thì y cũng tăng.2x

+ Đối với hàm số

12

x

y   

  HS nhận xét rằng khi x tăng thì y lại giảm

(?) Vậy phải chăng hàm số y  đồng biến? và hàm số 2x

12

x

y   

  nghịchbiến?

(?) Hãy chứng minh phán đoán của mình?

* Giải bài tập mà học sinh chưa biết thuật giải

Ví dụ: Giải phương trình 3x + 4x = 5x Khi đó HS chưa biết đường lốigiải loại phương trình này, tuy nhiên với sự gợi ý của GV, HS có thể thấy

x = 2 là một nghiệm Vấn đề đặt ra, liệu còn nghiệm khác nữa không?, nếukhông hãy chứng minh nghiệm đó là duy nhất,…?

Lời giải như sau:

Vậy x = 2 là nghiệm duy nhất của phương trình.

(Sau khi GV hướng dẫn HS giải xong ví dụ này HS sẽ có thêm một cách giải phương trình mũ nữa là: Dự đoán nghiệm và chứng minh nghiệm đó là duy nhất)

* Tìm sai lầm trong lời giải, phát hiện nguyên nhân trong lời giải và sửa chữa hay tìm lời giải ngắn gọn hơn (gợi động cơ học tập nhờ hướng đích rõ

ràng)

Ví dụ: Giải phương trình: log2x2 2log (32 x4) (1)

 Có HS giải PT trên như sau:

+ Điều kiện:

00

4

3

x x

của bạn và khắc phục sai lầm đó?

(!) GV có thể hướng dẫn HS đi tìm sai lầm và sửa chữa sai lầm như sau:

(?) Khi áp dụng công thức loga b loga b



 cần phải có điều kiện gì?

+ Điều kiện là: a, b là những số dương, a khác 1

(?) Như vậy khi HS trên lấy điều kiện và áp dụng công thức đã bị mắc sai lầm

ở chỗ nào?

+ Với log x thì chỉ cần điều kiện là 2 2 x  , nhưng 0 log x lại có điều kiện x>02

như vậy HS trên áp dụng log2x2 2log2 xđã làm thay đổi tập xác định củabài toán Áp dụng đúng: log2x2 2log2 x

+ Mặt khác nếu áp dụng đúng công thức trên nhưng lại thiếu điều kiện3x+4>0 thì lời giải bài toán cũng dẫn đến sai lầm Ta có thể nhận thấy ngay là

PT x 3x có vế trái luôn dương, vế phải cần điều kiện dương.4

 Lời giải đúng

+ Điều kiện:

00

4

3

x x

Kết hợp với điều kiện, nghiệm PT là: x = -1

* Thực hiện liên môn (Bài toán ứng dụng trong Vật lý, Hóa học, Địa lý)

* Đặt thêm câu hỏi sau mỗi bài tập

Ví dụ: Khi học xong công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ

và hàm số logarit GV có thể đưa ra tình huống: Phải chăng lúc này ta có thể

dùng đạo hàm để khảo sát sự biên thiên của các hàm số trên, hay dùng để

tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số có chứa các biểu thức lũy thừa, mũ và logarit?

Biện pháp 3: Khai thác và phối hợp các PPDH.

Trong việc tổ chức một giờ học cho HS ta không nên tuyệt đối hóa mộtphương pháp nào Không có một phương pháp dạy học nào là chìa khóa vạnnăng trong suốt quá trình dạy học Do vậy GV cần phải biết khai thác nhữngđiểm mạnh của từng phương pháp và hạn chế những nhược điểm của phươngpháp đó Vì vậy trong một giờ dạy hay một hoạt động Toán học nào đó thìviệc phối học một cách khéo léo các phương pháp dạy học với nhau sẽ đemlại hiệu quả cao trong quá trình dạy học

Tuy nhiên với mục tiêu có gắng 100% học sinh đều được làm việc vànắm được bài thì GV phải kiểm soát được những phương pháp dạy học khôngđạt được yêu cầu này thì ta không nên sử dụng quá nhiều Ngoài ra cũng cầnchú ý tới lôgic của bài giảng Một bài giảng gồm các mắt xích nối với nhauchặt chẽ, phần trước là tiền đề cho việc nghiên cứu phần sau, phần sau bổxung làm rõ phần trước Có như vậy thì nhịp độ hoạt động, hứng thú học tập

và quá trình nhận thức của học sinh mới tiến triển theo một mạch liên tụckhông bị ngắt quãng

VD 1: Khi dạy quy tắc tính logarit ta có thể tổ chức HĐ cho HS bằng việc sử

Cho học sinh tính bài toán sau:

Cho b1=23, b2=25 Tính log2 1b log2 2b ; log (2 b b1 2) và so sánh kết quả?

+ Ta có: log2 1b log2 2b = log 22 3log 22 5   3 5 8

log (b b ) log (2 2 ) log (2 ) 8  

+ Như vậy: log2 1b log2 2b = log (2 b b (*)1 2)

(!) Đến đây, GV có thể sử dụng PP phát hiện và GQVĐ ở mức độ đàm thoại:(?) Từ đẳng thức (*) các em có nhận xét gì? Hay phát hiện ra điều gì?

Bước đầu cho học sinh nhận xét và phát hiện ra công thức (GV có thểghi kết quả HS nhận xét lên trên bảng nháp) Nếu HS không phát hiện ra GV

có thể đặt thêm câu hỏi:

log (b b ) = loga ab  logab ; , , a b b  0, a  1 (1)

HĐ 3: Chứng minh công thức: (PP gợi mở vấn đáp)

HĐ 4: Củng cố.

* Hoạt động ngôn ngữ:

(?) Hãy phát biểu dưới dạng bằng lời công thức (1)

* Khái quát hóa: Có thể vận dụng PP PH&GQVĐ ở mức độ vấn đáp

(?) Nếu thay b b1 2 b»ng b1.b b2 n thì khi đó công thức (1) còn đúng không?Nếu đúng hãy viết trường hợp đó?

Nhóm 1, 3 làm phiếu học tập số 1 Nhóm 2, 4 làm phiếu học tập số 2 Cácnhóm thực hiện và cử đại diện trình bày, sau đó các nhóm nhận xét chéo, GVchính xác hóa khái niệm và đưa ra chú ý cho HS.

Biện pháp 4: Khai thác sử dụng sự hỗ trợ của các phương tiện DH, đặc biệt là CNTT.

Sử dụng các phương tiện dạy học là một trong nhưng yếu tố góp phầnnâng cao hiệu quả giờ dạy Bởi phương tiện dạy học không những giúp họcsinh thực hiện học đi đôi với hành, mà còn giúp học sinh quan sát được nhữnghình ảnh trực quan sinh động, tạo hứng thú học tập cho học sinh, từ đó pháthuy tính tích cực về nhận thức của học sinh trong học tập Nhưng sử dụngphương tiện dạy học thế nào cho đạt được hiệu quả tốt nhất? Theo quan điểmcủa chúng tôi:

- Lựa chọn phương tiện dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, từngkhu vực, phù hợp với nội dung bài học

- Lựa chọn từng bài, từng thời điểm để sử dụng phương tiện cho phùhợp

- Lựa chọn cách thức, mức độ phương tiện dạy học hợp lý

Đó là những yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả của việc sử dụngcác phương tiện dạy học Vì vậy, người GV cần làm chủ phương tiện dạy học,

sử dụng chúng hợp lý, đúng mức sẽ góp phần phát huy tính tích cực, sáng tạocủa học sinh Góp phần vào việc tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

VD 1: a) Khi dạy bài hàm số mũ, hàm số lagarit Do hai hàm là hàm ngược

của nhau, nên điều quan trọng là: Làm cho HS phát hiện được mối liên hệgiữa hàm số mũ (đã biết) với hàm số lôgarit nhờ vào tính động của một vàiphần mềm Hình học động (G Cabri, G.Sketchpad, )

Ở đây chúng tôi chọn phần mềm Cabri (sử dụng computer và Projecter)

để thể hiện đồ thị của hai hàm này

Khi ta cho điểm có hoành độ x thay đổi trên trục Ox và để lại vết củađiểm có hoành độ x và tung độ tương ứng thỏa mãn hai hàm số y a x và

y log x Tập hợp các điểm đó là đồ thị của hai hàm số mũ và logarit (khi

đó HS sẽ phát hiện được sự đối xứng của hai đồ thị hàm số mũ và logarit.Đồng thời cung cấp những hình ảnh trực quan về tập xác định và tập giá trịcủa hai hàm số trên)

(?) Các em quan sát và có nhận xét gì về tung độ của hai hàm số y a x và

a

y log x khi x thay đổi?

+ Với mỗi x thì có một y tương ứng Tập giá trị của y a xluôn dương, tập gíatrị của y log x a cả dương và âm

+ Khi x < 0 thì y log x a không xác định

(?) Tập hợp các điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn hai hàm số y a x và y log x a

có mối liên hệ với đường thẳng y x như thế nào?

+ Tập hợp các điểm này chúng đối xứng nhau qua đường thẳng y x

Do vậy với việc ứng dụng CNTT, HS quan sát và có thể rút ra đượcnhững tính chất, nhận xét quan trọng về hai hàm số mũ, hàm số logarit và mốiquan hệ giữa chúng

b) Khi khảo sát và vẽ đồ thị hàm số mũ y= ax và y log x a ta cũng nên

sử dụng phần mềm Cabri để hỗ trợ trong việc ta thay đổi cơ số a, với mỗi mộtgiá trị của a ta có một đồ thị Khi đó ta sẽ được tập hợp các đồ thị khi a thay