Bài giảng Hình học lớp 11: Hai mặt phẳng song song (tiết 1) được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Định nghĩa hai mặt phẳng song song; Tính chất hai mặt phẳng song song; Định lý Talét;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng!
TỔ TỐN Hình học 11 Chủ đề: Hai mặt phẳng song song (tiết1) Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng? HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I ĐỊNH NGHĨA Giữa hai mặt phẳng (𝜶) (𝜷) có vị trí tương đối (𝛼)//(𝛽) (𝛼) cắt (𝛽) (𝛼) ≡ (𝛽) Định nghĩa: Hai mặt phẳng (𝛼) (𝛽) gọi song song với chúng khơng có điểm chung; () // () ()() = Chú ý: () // (), d () d // () II TÍNH CHẤT Định lí 1: • Nếu mặt phẳng (𝛼) chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng (𝛽) (𝛼) song song với (𝛽) M α a b β ( Đây PP Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng) Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2, G3 trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD Chứng minh mặt phẳng (G1G2G3) song song với mặt phẳng (BCD) Định lý 2: Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Hệ 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng mặt phẳng song song với qua d có Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với Hệ 3: Cho điểm A không nằm mặt phẳng (𝛼) Mọi đường thẳng qua A song song với (𝛼) nằm mặt phẳng qua A song song với (𝛼) α A β Định lý 3: Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng hai giao tuyến song song với γ a α β Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng b III.Định lý Talét: Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ d γ A 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐶𝐴 = = 𝐴′𝐵′ 𝐵′𝐶′ 𝐶′𝐴′ B β d' A' B' C C'