Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Hình học lớp 11: Hai mặt phẳng song song được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được định nghĩa, tính chất của hai mặt phẳng song song; Định lí ta-lét; Hình lăng trụ - hình hộp. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng!
HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I ĐỊNH NGHĨA II TÍNH CHẤT III ĐỊNH LÍ TA-LÉT IV: HÌNH LĂNG TRỤ - HÌNH HỘP 1.Hình lăng trụ Cho mặt phẳng (P) (P’) song song với Trên (P) cho đa giác A1 A2 An Qua đỉnh đa giác này, ta vẽ đường thẳng song song cắt mặt phẳng (P’) điểm tương ứng A1 ' A2 ' An ' Hình gồm hai đa giác A1 A2 An , A1 ' A2 ' An ' hình bình hành A1 A1 ' A2 A2 ', A2 A2 ' A3 A3 ', , An An ' A1 A1 ' gọi hình lăng trụ Lưu ý: • Hình lăng trụ có đáy hình tam giác gọi hình lăng trụ tam giác • Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp • Các đỉnh hai đa giác gọi đỉnh hình lăng trụ ▪ Hình lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy → Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật mặt bên vng góc với mặt đáy ▪ Hình lăng trụ đều: Là hình lăng trụ đứng có đáy đa giác → Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật ▪ Hình hộp đứng: Là hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành → Bốn mặt bên hình hộp đứng hình chữ nhật, hai mặt đáy hình bình hành ▪ Hình lập phương: Là hình hộp chữ nhật có tất cạnh → Hình hộp chữ nhật có mặt hình vng ▪ Nhận xét Các cạnh bên hình lăng trụ song song với Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành Hai đáy hình lăng trụ hai đa giác Người ta gọi tên hình lăng trụ dựa vào tên đa giác đáy Hình lăng trụ có đáy tam giác gọi lăng trụ tam giác Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp V HÌNH CHĨP CỤT Định nghĩa: Hình chóp cụt phần chóp nằm đáy thết dện cắt mặt phẳng song song với đáy hình chóp (h.2.52) Tính chất: Hình chóp cụt có : Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cạnh tương ứng Các mặt bên hình thang Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng quy điểm Ví dụ: cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M M’ trung điểm canh BC B’C’ a) Chứng minh AM song song với A’M’ b)Tìm giao điểm A’M với mp (A’B’C’) Ta có : BCC’B’ có M M’ trung điểm BC B’C’nên MM’ đường trung bình MM'/ / BB'/ / AA' Vậy tứ giác AMM’A’ hình bình hành AM / /A'M' Ví dụ: cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M M’ trung điểm canh BC B’C’ a) Chứng minh AM song song với A’M’ b)Tìm giao điểm A’M với mp (A’B’C’) b) tứ giác AMM’A’, gọi O giao điểm AM’ A’M O A'M ta có : O AM' (AB'C') O A'M (AB'C')