Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Đại số lớp 11: Phép thử và biến cố giúp các em học sinh nắm được các nội dung về phép thử, không gian mẫu; Biến cố; Phép toán trên các biến cố; Đồng thời cung cấp một số bài tập để các em luyện tập, củng cố kiến thức. Mời quý thầy cô cùng tham khảo bài giảng.
Thầy Lê Hữu Quang Tổ Tốn Trường THPT Bình Chánh I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU II BIẾN CỐ III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Hãy liệt kê kết có gieo súc sắc? Tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6} gọi khơng gian mẫu phép thử HÃY DỰ ĐỐN SỐ MÀ TỔ MÌNH QUAY ĐƯỢC? 10 Tập hợp {1;2;3;….10;11;12} gọi không gian mẫu phép thử QUAY I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU Phép thử Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, biết tập hợp tất kết có phép thử Phép thử ngẫu nhiên gọi tắt phép thử I PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU Khơng gian mẫu Tập hợp kết xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử kí hiệu: Ω (đọc ơ-mê-ga) Các ví dụ Ví dụ Gieo đồng tiền lần Hãy mô tả không gian mẫu Mặt ngửa (N) Mặt sấp (S) Không gian mẫu là: 𝛀 = {𝑺, 𝑵} Ví dụ Gieo đồng tiền hai lần Hãy mô tả không gian mẫu Sấp (S) Sấp (S) Sấp (S) Ngửa (N) Ngửa (N) Ngửa (N) Ngửa (N) Sấp (S) Không gian mẫu là: 𝛀 = {𝑺𝑺, 𝑵𝑵, 𝑺𝑵, 𝑵𝑺} VD3 (nhóm)Gieo đồng tiền ba lần.Mô tả không gian mẫu (S) (S) (S) (S) (N) (N) N (S) (S) S (N) (N) (N) 𝛀 = {𝑺𝑺𝑺, 𝑺𝑺𝑵, 𝑺𝑵𝑺, 𝑺𝑵𝑵, 𝑵𝑺𝑺, 𝑵𝑺𝑵, 𝑵𝑵𝑺, 𝑵𝑵𝑵} (N) VD 4.(nhóm) Gieo súc sắc hai lần Hãy mơ tả không gian mẫu GIẢI j i 1 (1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (6, 1) (1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2) (1, 3) (2, 3) (3, 3) (4, 3) (5, 3) (6, 3) (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4) (1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5) (1, 6) (2, 6) (3, 6) (4, 6) (5, 6) (6, 6) = {(i ; j ) : i , j = 1; 2;3; 4; 5; 6} II BIẾN CỐ Ví dụ Gieo đồng tiền hai lần Hãy mô tả không gian mẫu = {SS, SN, NS, NN} Xét kiện A: “Kết hai lần C = {SS, SN } gieo nhau” Sự kiện A tương vớidạng Biến cố phát biểuứng mệnh tập {SS, NN} không gian đề: mẫu sấp xuất lần gieo đầu “Mặt A = {SS, NN} tiên” Ta gọi A biến cố Các biến cố A, B, C liên quan đến Biến cố B: “Có lần xuất phép thử cho mặt sấp” B = {SS, SN, NS} II BIẾN CỐ Tổng quát: biến cố liên quan đến phép thử mô tả tập không gian mẫu A Định nghĩa: Biến cố tập không gian mẫu Kí hiệu biến cố: A, B, C… Biến cố cho dạng : - Một mệnh đề - Một tập hợp Ví dụ 6: Cho phép thử gieo súc sắc Mô tả không gian mẫu: = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Xác định biến cố: A: “con súc sắc xuất mặt chấm” A= Tập : Biến cố (biến cố không) B: “con súc sắc xuất mặt có B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = Tập : Biến cố chắn số chấm không vượt 6” III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử: Tập \ A gọi biến cố đối biến cố A Kí hiệu: 𝐴ҧ ഥ Xảy A không xảy A Ví dụ: Cho phép thử gieo súc sắc B: “Xuất mặt chẵn chấm” A: “Xuất mặt lẻ chấm” ഥ 𝑩= 𝑨 A ഥ 𝐀 III PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử: Tập 𝑨 ∪ 𝑩 gọi hợp biến cố A B Tập 𝑨 ∩ 𝑩 gọi giao biến cố A B Nếu 𝑨 ∩ 𝑩 = ∅ ta nói A B xung khắc Biến cố 𝐀 ∩ 𝐁 viết A.B A B xung khắc chúng không xảy A B Ví dụ (TL nhóm) Từ hộp chứa ba bi trắng đánh số 1, 2, Hai bi đỏ đánh số 4, 5, lấy ngẫu nhiên đồng thời bi a Mô tả không gian mẫu b Xác định biến cố: A: “Hai bi màu trắng” B: “Hai bi màu đỏ” C: “Hai bi màu” D: “Hai bi khác màu” c Trong biến cố trên, tìm biến cố xung khắc, biến cố đối Giải a = {(1;2), (1;3), (1;4), (1;5), (2;3), (2;4), (2;5), 3;4), (3;5), (4;5)} b Ta có A = {(1;2), (1;3); (2;3)} B = {(4;5)} C = {(1;2), (1;3); (2;3), (4;5)} D = {(1;4), (1;5), (2;4), (2;5), 3;4), (3;5), } ഥ Nhận xét: C= 𝑨 ∪ 𝑩, D= 𝑪 c Ta có: 𝑨 ∩ 𝑩 = ∅, 𝑨 ∩ 𝑫 = ∅, 𝑩 ∩ 𝑫 = ∅, 𝑪 ∩ 𝑫 = ∅ Do đó: A xung khắc B; D xung khắc A, B, D Vì D= 𝐶ҧ nên C D hai biến cố đối :Ω ഥ :𝑨