Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Đại số lớp 10: Các phép toán trên tập hợp và tập hợp số được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh nội dung kiến thức về: Giao của hai tập hợp; Hợp của hai tập hợp; Hiệu và phân bù hai tập hợp; Các tập hợp số đã học;... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.
TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TỐN BÀI GIẢNG CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP&CÁC TẬP HỢP SỐ GV soạn: Lê Thị Thanh Phương I.CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP GIAO CỦA HAI TẬP HỢP Lời giải : Xét ví dụ : Cho : A n N | n ước 12 B n N | n ước 18 a) Liệt kê phần tử tập A tập B b) Liệt kê phần tử tập C ước chung 12 18 a) A 1; 2;3; 4;6;12 b) Tập C ước chung 12 18 B 1; 2;3;6;9;18 C 1; 2;3;6 Nhận xét : Tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B hay nói cách khác C chứa tất phần tử chung A B I.CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 1.GIAO CỦA HAI TẬP HỢP Định nghĩa : - Tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B gọi giao A B Kí hiệu : C A B Vậy : A B x | x A va x B Ta có : A 0; 2;3;5 B 2; 7 A B 2 Xét : A x N | x 3 A 0;1; 2; 3 B 0;1; 2; 3 A B 0;1; 2;3 I.CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP HỢP CỦA HAI TẬP HỢP Xét ví dụ : Giả sử A, B tập hợp học sinh giỏi Toán, giỏi Văn lớp 10E Biết : A= { Hưng, Khoa, Lan, Hồng,Vũ } B= { Lâm, Lan, Dũng, Hồng, Nhật, Long } Gọi C tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi lớp gồm bạn giỏi Toán giỏi Văn Hãy xác định tập hợp C Giải : C= { Hưng, Khoa, Lan, Hồng, Vũ, Lâm, Dũng, Nhật, Long } Nhận xét : Các phần tử C thuộc A thuộc B I.CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP HỢP CỦA HAI TẬP HỢP Định nghĩa : - Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp A B Kí hiệu : C A B Vậy : A B x | x A hoac x B Cho hai tập hợp 𝑋 = 1; 2; 4; 7; 𝑌 = −1; 0; 7; 10 Tập hợp 𝑋 ∪ 𝑌 có phần tử ? Ta có : X Y 1; 0;1; 2; 4; 7;9;10 - Kết luận : 𝑋 ∪ 𝑌 có phần tử I.CÁC PHÉP TỐN TRÊN TẬP HỢP Xét ví dụ : Giả sử tập hợp A học sinh giỏi lớp 10A HIỆU VÀ PHẦN A= { An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý } BÙ HAI TẬP HỢP Tập hợp B học sinh tổ lớp 10A B= { An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý } Xác định tập hợp C học sinh giỏi lớp 10A không thuộc tổ Giải : C = { Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan } Nhận xét : Các phần tử C thuộc A không thuộc B II.CÁC TẬP HỢP SỐ CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC a Tập hợp số tự nhiên N 0;1; 2; 3; * 1; 2; 3; b Tập hợp số nguyên Z ; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3; • Biểu đồ ven minh họa quan hệ bao hàm tập số nguyên Z số tự nhiên N là: A Z N C Z N B D Z Z N N II.CÁC TẬP HỢP SỐ CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC c Tập hợp số hữu tỉ Q - Tập hợp số hữu tỉ gồm số nguyên số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Số hữu tỉ biểu diễn dạng phân số a, b a b , b d Tập hợp số thực R Tập hợp số thực gồm số hữu tỉ số vô tỉ ( số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn) -2 -1 2 BTTN: Chọn khẳng định sai khẳng định sau a c ; * b Q ; Z d N * * ; II.CÁC TẬP HỢP SỐ CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R * Khoảng a; b ///////( x a x b )/////// a b a; x x a /////// ( a ; b x x b ) /////// b II.CÁC TẬP HỢP SỐ CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R * Đoạn a; b x /////// [ a a x b ]/////// b II.CÁC TẬP HỢP SỐ CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R * Nửa khoảng a; b x /////// [ a a; b x a x b ) /////// b a x b ] /////// /////// ( a b a; x x a /////// [ a ; b x ] /////// b x b Hãy ghép ý cột trái với ý cột phải có nội dung thành cặp a) x 1;5 1) x b) x 1; 5 2) x c) x 5; 3) x d ) x ;5 4) x 5) x II.CÁC TẬP HỢP SỐ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP SỐ Cho A 3;7 , B 1; , C ; 1 Hãy xác định tập hợp sau : a) A B b) A B c) A \ B A 3;7 , B 1;4 , C ; 1 a) A B ]////////////// A: ////////////////( B: \\\\\\\\\[ )\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ A 1 B 3;44 A 3;7 , B 1;4 , C ; 1 b) A B A: B: ( ) A[ B 1;7 ] A 3;7 , B 1;4 , C ; 1 c) A \ B ]////////////// A: ////////////////( B: A [\\\\\\\\\\\\\\\\\\ B 4;7) Cũng cố kiến thức I Các phép toán tập hợp Giao hai tập hợp Hợp hai tập hợp Hiệu hai tập hợp II Các tập hợp số Các tập hợp số học Các tập hợp R III Các phép toán tập hợp số BÀI TẬP CŨNG CỐ Bài 1: Cho A 0,2,4,6,8 Xác định tập hợp sau: a) A B C B 1,2,3,4 , b) A B C d) A\B C C 4,5,6,7,8,9 e) A\B A\C c) A B A C f) A\B A\C Bài 2: Tìm A B, A B, A\B, B\A trường hợp sau: a)A 2; , B 4; b)A ; 2 2; , B 4;0 c)A ; 2 6; , B 5;2 4;9 Xin c¶m ¬n c¸c em ĐA LẮNG NGHE