Bài giảng Hình học lớp 10: Hệ trục tọa độ - Trường THPT Bình Chánh được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh một số bài tập về chủ đề hệ trục tọa độ có đáp án và lời giải chi tiết. Hi vọng thông qua bài giảng, các em sẽ ôn tập và nắm vững được nội dung bài học nhé!
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (bài tập) Câu Viết tọa độ véc tơ sau a/ 𝑎Ԧ = 2Ԧ𝑖 + 3Ԧ𝑗 Giải 𝑎Ԧ = (2; 3) 𝑏= ; −5 𝑐Ԧ = (3; 0) b/ 𝑏 = 𝑖Ԧ − 5Ԧ𝑗 c/ 𝑐Ԧ = 3Ԧ𝑖 Câu 2: Cho 𝑢 = (3; −2) , 𝑣Ԧ = (7; 4) Tìm tọa độ vectơ : 𝑢 + 𝑣Ԧ , 𝑢 − 𝑣Ԧ , 2𝑢 , − 5𝑣Ԧ , 3𝑢 − 4𝑣Ԧ Giải 𝑢 + 𝑣Ԧ = 10; 𝑢 − 𝑣Ԧ = −4; −6 2𝑢 = (6; −4) Câu Cho hình bình hành ABCD coù A (– ; – ) , B ( ; ) , C ( ; –1 ) a/ tìm tọa độ véc tơ 𝐴𝐵; 𝐵𝐶 b/ Tìm tọa độ điểm 𝐷 để 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình bình hành Giải a/ 𝐴𝐵 = 4; ; 𝐵𝐶 = (1; -3) b/ Gọi tọa độ điểm 𝐷 𝑥; 𝑦 𝐵𝐶 = (1; -3) 𝐴𝐷 = (𝑥 + 1; 𝑦 + 2) 𝑥+1=1 𝑥=0 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình bình hành ⟺ 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 ⟺ ቊ ⟺ቊ 𝑦 + = −3 𝑦 = −5 Vậy 𝐷(0; −5) Câu Cho tam giác ABC có A (– ; ) , B ( ; ) , C ( ; ) a) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng 𝐴𝐵 b) Tìm tọa độ trọng tâm 𝐺 tam giác 𝐴𝐵𝐶 Giải 𝑥𝐴 +𝑥𝐵 𝑥𝐼 = = 2 a) 𝐼 trung điểm đoạn thẳng 𝐴𝐵 ቐ 𝑦𝐴 +𝑦𝐵 Vậy 𝐼 𝑦𝐼 = = 𝑥𝐺 = b) G trọng tâm ቐ 𝑦𝐺 = 𝑥𝐴 +𝑥𝐵 +𝑥𝐶 = 3 𝑦𝐴 +𝑦𝐵 +𝑦𝐶 = 3 𝐺( ; ) 3 ; Câu Cho ba điểm A (–1 ; ) , B (–1 ; ) , C ( ; ) a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác b) Tìm điểm 𝐷 để 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình bình hành 𝑥𝐴 +𝑥𝐵 +𝑥𝐶 𝑥𝐺 = = 3 a) ቐ 𝑦𝐴 +𝑦𝐵 +𝑦𝐶 Vậy 𝐺 𝑦𝐺 = = 3 b) Gọi 𝐷 𝑥; 𝑦 điểm cần tìm ta có 𝐵𝐶 = −2; −3 ; 𝐴𝐷 = 𝑥 + 1; 𝑦 − 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình bình hành: 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 𝑥 + = −2 𝑥 = −3 ⟺ቊ ⟺ቊ Vậy 𝐷(−3; 0) 𝑦 − = −3 𝑦=0 Câu Cho tam giác ABC có A (– ; ) , B ( ; ) , C ( ; ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ADBC hình bình hành Tìm tọa độ điểm E để 𝐸𝐴 + 2𝐸𝐵 = Giải 𝑥𝐺 = a) ቐ 𝑦𝐺 = 𝑥𝐴 +𝑥𝐵 +𝑥𝐶 = 3 suy 𝐺( ; ) 𝑦𝐴 +𝑦𝐵 +𝑦𝐶 3 = 3 b) Gọi 𝐷 𝑥; 𝑦 điểm cần tìm Câu Cho tam giác ABC có A (– ; ) , B ( ; ) , C ( ; ) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b)Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ADBC hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm E để 𝐸𝐴 + 2𝐸𝐵 = Giải b) Gọi 𝐷 𝑥; 𝑦 điểm cần tìm ta có 𝐵𝐶 = −2; −3 𝐴𝐷 = 𝑥 + 1; 𝑦 − B 𝐴𝐵𝐶𝐷 hình bình hành: 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 𝑥 + = −2 𝑥 = −3 ⟺ቊ ⟺ቊ Vậy 𝐷(−3; 0) 𝑦 − = −3 𝑦=0 A C D Câu Cho tam giác ABC có A (– ; ) , B ( ; ) , C ( ; ) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ADBC hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm E để 𝐸𝐴 + 2𝐸𝐵 = Giải c) Gọi E 𝑥; 𝑦 điểm cần tìm ta có 𝐸𝐴 = −1 − 𝑥; − 𝑦 𝐸𝐵 = − 𝑥; − 𝑦 2𝐸𝐵 = − 2𝑥; − 2𝑦 𝐸𝐴 + 2𝐸𝐵 = 𝑥=1 − 3𝑥 = ⟺ቊ ⟺ ൝𝑦 = 11 11 − 3𝑦 = Vậy 𝐸(1; 11 ) Câu Cho điểm A, B, C có A (– ; ) , B (– ; – ) , C ( ; ) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b)Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ADBC hình bình hành c) Tìm tọa độ điểm E để 𝐸𝐴 + 2𝐸𝐵 =