Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông được biên soạn nhằm giúp quý thầy cô giáo có thêm tư liệu tham khảo trước khi biên soạn bài giảng của mình. Đồng thời giúp các em học sinh nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông,... Mời thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng.
Kiểm tra miệng Cho tam giác ABC, có góc A = 900, BC = a, AC = b, AB = c Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B và C b sinB = = cosC a A b c B c cosB = = sinC a a C b tgB = = cotgC c c cotgB = = tgC b 3m Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với măt đất một góc “an tồn” 650 (tức là đảm bảo thang khơng bị đổ khi sử dụng)? Tiết 10. MƠT SƠ ̣ ́ HÊ TH ̣ ỨC VỀ CANH ̣ VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VNG (Muc 1) ̣ 1. Các hệ thức ?1 Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vng theo: A b c B a b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB C a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C b) Cạnh góc vng cịn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C Tiết 10. MƠT SƠ ̣ ́ HÊ TH ̣ ỨC VỀ CANH ̣ VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. Các hệ thức (Muc 1) ̣ A b = a.sinB = a.cosC b c B a c = a.sinC = a.cosB C b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB Định lí: Trong tam giác vng, mỗi cạnh góc vng bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cơsin góc kề b) Cạnh góc vng kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cơtang góc kề Đúng hay sai ? M N K P 1. MN = NP.sinP S 2. MK = NK.tgN Đ 3. KP = MP.sinP S 4. MK = MN.sinN Đ Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilơmet theo phương thẳng đứng _ _ _ B y _ _ _ 300 A H x Ví dụ 2: 3m A 65 B C Bài tập: Bài 1: Câu hỏi, bài tập củng B cố Cho ABC (A =900 ) 21 AB = 21cm, C = 400 b) Kẻ phân giác BD của góc B. Hãy tính BD, AD, DC=? HƯỚNG DẪN 40 a) Hãy tính độ dài AC, BC A D a)VABC co� : AC = AB � cotgC = 21� cotg400 = 25,03 BC = 212 + 25,032 = 32,7 0− 400 90 b)Taco� BD la� phan �giacABC � nen �: ABD = DBC = = 250 AB = BD � cos � ﾼABD BD = AB = 21 = 23.2 ﾼ cosABD cos250 AD = 23.22 − 212 = 9.9 DC = AC − AD = 25,03 − 9.9 = 15,13 ﾼ ﾼ ﾼ C Bài tập: Bài 2: Tìm x trên hình vẽ A x 1100 30 B H C HƯỚNG DẪN AH = 8.sin300 = ﾼ C = 1800 − � 1100 + 300� � �= 40 � � AH = AC �� sinC � � AC = = 6.2 sin400 Hướng dẫn học sinh tự học + Học và nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng + Làm bài tập 26 (T88 SGK) Thêm tính độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt tháp Bài 52, 54 (T97 SBT) + Chuẩn bị phần 2 Giải tam giác vng ... khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với măt đất một góc “an tồn” 650 (tức là đảm bảo thang khơng bị đổ khi sử dụng)? Tiết? ?10. MƠT SƠ ̣ ́ HÊ TH ̣ ỨC VỀ CANH ̣ VÀ? ?GÓC? ?TRONG? ?TAM? ?GIÁC? ?VNG (Muc 1) ̣ 1. Các hệ thức ?1 Viết các tỉ số lượng giác của góc B... b) Cạnh góc vng cịn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C Tiết? ?10. MƠT SƠ ̣ ́ HÊ TH ̣ ỨC VỀ CANH ̣ VÀ? ?GÓC? ?TRONG? ?TAM? ?GIÁC? ?VNG 1. Các hệ thức (Muc 1) ̣ A b = a.sinB = a.cosC b c B... 400 90 b)Taco� BD la� phan �giacABC � nen �: ABD = DBC = = 250 AB = BD � cos � ﾼABD BD = AB = 21 = 23.2 ﾼ cosABD cos250 AD = 23.22 − 212 = 9. 9 DC = AC − AD = 25,03 − 9. 9 = 15,13 ﾼ ﾼ ﾼ C Bài? ?tập: