Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 48: Tứ giác nội tiếp giúp học sinh nắm được định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp. Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán. Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
A O B D C GV: Đỗ Hương Thảo Trường THCS Bình Khê Kiểm tra bài cũ ỡnh vẽ sau: Cho h ﾵADB = 300;ADB ﾵ có = 40 Tính góc A ? ﾵ ﾵ Rồi suy ra cung BAD;BCD chứa góc bao nhiêu độ? A D 400 300 B O C Giải ﾵ +B ﾵ ﾵA = 1100 A D ∆ABC có = 70 => nên suy ra ﾵ BAD cung ch ứa góc 1100 và cung ﾵ ch ứa góc 1800 1100 = 700 BCD ﾵ BAD =α Tương tự nếu cho thì cung nào ch ứa góc  và cung BCD chứa góc bao nhiêu độ ? A ∆ABC có đỉnh nằm Vtrên itmột giỏcMNPQthỡsao? đường tròn Cúph tkỡttiếp giỏcno ABCibnội đường cngn tròn itipcng trũnhaykhụng? ? M B C N Q P Bài 7. Tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiĐÞnh ếp ng hÜa: Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường trịn tâm O một đưVờẽng trịn được gọi là tứ giác tứờ giác ABCD có t t c t ảlà tứ D nội tiế V p ẽđư ng tròn (gọi ấtắ giác nộcác đ i tiếỉnh n p) ằm trên đường tròn A O B Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp (hỡnh C vẽ) Tứ giác ABCD có: A, B, C, D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) Listen to the song: happy new year Định nghĩa (sgk /87) Tứ giác ABCD có: A, B, C, D (O) Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) Bài tập2: Hãy chỉ ra tứ giác nội tiết trong hình sau? A A B O D B C O E F C D Các tứ giác nội tiếp đường trịn là: Tứ giác AFDE có nội tiếp được đường trịn khác hay khơng ? Vì sao ? Tứ giác ABCD, Tứ giác ABDE, Tứ giác TứACDE giác khơng nội tiếp đường trịn là: Tứ giác AFDE Tứ giác AFDE khơng nội tiếp được bất kì đường trịn nào,Vì qua ba điểm A,D,E chỉ vẽ được một đường trịn (O) Trong các hỡnh sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? Vỡ sao? A Q D P O D B C Hình a E Tứ giác n I ội tiếp ABCD có tính K chất nào ? N H M Hình b Hình c G Trả lời: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp. Vỡ có 4 đỉnh nằm trên một đường trịn Qua quan sát em có nhận xét gì về hai góc đối diện trong một tứ giác nội tiếp ? ? P B N A O O C D Hình 1 N P O Q M Hình 2 Q M Hình 3 Bài 7. Tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 2. Định lí. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 A GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Dựa vào hình vẽ, viết ﾵ +D ﾵ = 1800 ﾵ +C ﾵ = 1800 ;B KL A GT KL định lí ? Chứng minh: Theo tính chất góc nội tiếp Ta có: O  ﾵA = sđ BCD ﾵ ﾵ ﾵ ﾵ ﾵ D �� A + C = sđBCD + sđBAD ﾵ +C ﾵ = 1800 2 A ?BAD minh ﾵC = sđ ﾵNêu cách chứng ﾵ +C ﾵ = (sđ BCD ﾵ ﾵ A + sđ BAD ) = 3600 = 1800 2 ( ) B C ﾵ +D ﾵ = 3600 − A ﾵ +C ﾵ = 3600 − 1800 = 1800 (Tổng các góc của một tứ B giác) Bài tập 53/trang 89 SGK Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ơ trống trong bảng sau: Trường hợp Góc ﾵ A ﾵ B ﾵ C ﾵ D 1000 600 (