Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 62: Hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nêu được các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu. Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, biết áp dụng công thức vào làm bài tập. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
GV: Vũ Thị Hồi – TRƯỜNG THCS N ĐỨC GV: Vũ Thị Hồi Nhiệt liệt chào mừng các thầy cơ giáo và các em v GV: Vũ Thị Hồi GV: Vũ Thị Hồi Sxq = C.h Sxq = 2 rh 1. Khi quay hình chữ nhật ABDC quanh trục CD cố định ta được hình gì? Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh của hình đó 2. Khi quay tam giác vng AOC quanh trục OA cố định ta được hình gì? Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh của hình đó π π Sxq = rl Khi quay nửa hình trịn (O; R) một vịng quanh đường kính AB cố định Hình này ta sẽ tìm hiểu trong ta được hình gì? tiết học hơm nay GV: Vũ Thị Hồi 1.Hình cầu : Khi quay nửa hình trịn tâm O, bán kính R một vịng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu •Nửa đường trịn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu •Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế Quả cầu trang trí Quả bóng Quả địa cầu GV: Vũ Thị Hồi Hình cầu 11/26/2009 GV: ĐỖ QUANG MINH GV: Vũ Thị Hồi Kiến trúc có dạng hình bán cầu Tịa Bạch ốc ở Washington D.C Cung điện Nacional da Pena Bồ Đào Nha Đại thánh đường AlFateh Nhà thờ Hồi giáo Brunei GV: Vũ Thị Hồi 1.Hình cầu : 2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng: Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình ?trịn Cắt một hình trụ hoặc một hình cầu bởi một mặt phẳng vng góc với trục , ta được hình gì? Hãy điền vào b ảng(chỉ với các từ’’có”,”khơng”) Hình Hình trụ Mặt cắt Hình chữ nhật Hình trịn bán kính R Hình trịn bán kính nhỏ hơn R khơng có GV: Vũ Th khơng ị Hồi Hình cầu khơng có có 1.Hình cầu : 2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng: Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một •hình trịn Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng , ta được một ng trịn đó có bán kính R đĐ ườườ ng trịn nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn) Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng khơng đi qua tâm Ví dụ : Trái đất được xem như một hình cầu, xích đạo là một đường trịn lớn GV: Vũ Thị Hồi 1.Hình cầu : 2.Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng: 3. Diện tích mặt cầu: S R hay S d2 ( R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu) Ví dụ: Diện tích một mặt cầu là 36cm2.Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này Giải: Gọi d là đường kính của mặt cầu thứ hai , ta có: d2 3.36 108 108 Suy ra : d2 34,39 Vậy d 5,86(cm) GV: Vũ Thị Hồi Nếu bán kính của một hình cầu là 2,1 cm thì kết quả 22 nào là diện tích mặt cầu của nó ( l ấy )? A 24,6 cm2 B 26,4 cm2 C 54,18 cm2 D 54,81 cm2 GV: Vũ Thị Hoài 4. LUYỆN TẬP Bài 31/ 124(sgk):Hãy điền vào ơ trống ở bảng sau: Bán kính 0,3 mm 6,21 dm 0,283m 100 km 6 hm 50 dam hình c ầu 1,13 484,37 1,1 125 600 45 216 31 400 dm2 dam2 mm2 m2 km2 hm2 Diện tích mặt cầu GV: Vũ Thị Hồi Một khối gỗ hình trụ , bán kính đường trịn đáy là r chiều cao 2r (đơn vị : cm ) . Người ta kht rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ . Hãy tính di Giải: ện tích bề mặt của khối gỗ cịn lại ( diện tích cả ngồi lẫn trong ) Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq r.h r.2r r Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu : Smặt cầu r Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngồi của khối gỗ là: 2 S r r r Smặt cầu + xq GV: Vũ Thị Hồi HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: •Học kỹ các khái niệm về hình cầu •Học kỹ cơng thức tính diện tích mặt cầu •Đọc tiếp phần thể tích hình cầu • Làm Bài tập 33 SGK(bỏ dịng cuối cùng trong bảng) • Làm Bài tập 28,29/128129(sách bài tập) GV: Vũ Thị Hồi CHÚC CÁC EM HỌC TỐT GV: Vũ Thị Hồi ... 3.? ?Diện? ?tích? ?mặt? ?cầu: S R hay S d2 ( R là bán kính, d là đường kính của? ?mặt? ?cầu) Ví dụ:? ?Diện? ?tích? ?một? ?mặt? ?cầu? ?là 36cm2.Tính đường kính của một? ?mặt? ?cầu? ?thứ hai có? ?diện? ?tích? ?gấp ba lần? ?diện? ?tích? ?mặt? ?cầu? ?này... chính bằng? ?diện? ?tích? ?mặt? ?cầu? ?: Smặt? ?cầu? ? r Vậy? ?diện? ?tích? ?bề? ?mặt? ?cả trong lẫn ngồi của khối gỗ là: 2 S r r r Smặt? ?cầu? ?+ xq GV: Vũ Thị Hồi HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: ? ?Học? ?kỹ các khái niệm về? ?hình? ?cầu ? ?Học? ?kỹ cơng thức tính? ?diện? ?tích? ?mặt? ?cầu. .. GV: Vũ Thị Hồi 1 .Hình? ?cầu? ?: 2.Cắt? ?hình? ?cầu? ?bởi một? ?mặt? ?phẳng: Khi cắt hình? ? cầu? ? bởi một mặt? ? phẳng thì phần mặt? ? phẳng nằm trong? ?hình? ?đó (mặt? ?cắt) là một? ?hình? ? ?trịn Cắt một? ?hình? ?trụ hoặc một? ?hình? ?