Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Hình cầu, Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Cho hình cầu có đường kính d = 6cm Diện tích mặt cầu là A 36π (cm2) B 9π (cm2) C 12π (cm2) D 36π (cm2) Lời g[.]
Bài tập Hình cầu, Diện tích mặt cầu thể tích hình cầu - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho hình cầu có đường kính d = 6cm Diện tích mặt cầu là: A 36π (cm2) B 9π (cm2) C 12π (cm2) D 36π (cm2) Lời giải: Chọn đáp án A Câu 2: Cho mặt cầu tích V = 288π (cm3) Tính đường kính mặt cầu: A 6cm B 12cm C 8cm D 16cm Lời giải: Chọn đáp án B Câu 3: Cho mặt cầu có số đo diện tích số đo thể tích Tính bán kính mặt cầu: A B C D 12 Lời giải: Từ giả thiết ta có: Chọn đáp án A Câu 4: Cho hình cầu có bán kính 3cm Một hình nón có bán kính đáy 3cm có diện tích tồn phần diện tích mặt cầu Tính chiều cao hình nón: A B 6√3 C 72 D 6√2 Lời giải: Gọi l độ dài đường sinh hình nón Vì bán kính hình cầu bán kính đáy hình nón nên từ giả thiết ta có: Chọn đáp án D Câu 5: Cho hình cầu có diện tích mặt cầu 64π (cm2) Tính thể tích khối cầu? Lời giải: Ta có: Chọn đáp án A Câu 6: Cho hình cầu tích là: ,tính diện tích mặt cầu? A 50π (cm2) B 100π (cm2) C 25π (cm2) D 75π (cm2) Lời giải: Ta có: Chọn đáp án B Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy 4cm chiều cao 6cm Thể tích hình cầu thể tích hình nón Tính bán kính hình cầu? Lời giải: Chọn đáp án C Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy 3cm chiều cao h = 4cm Một hình cầu có diện tích diện tích xung quang hình trụ Tính bán kính hình cầu? A R = 3cm B R = 2cm C R = √3 cm D R = √6 cm Lời giải: Chọn đáp án D Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy 4cm Một hình cầu có diện tích mặt cầu diện tích hai đáy hình trụ.Tính bán kính hình cầu? A R = 3cm B R = 4cm C R = 2√2 cm D R = 3√2 cm Lời giải: Chọn đáp án C Câu 10: Một hình cầu tích A 32π B 16π C 48π D 64π Lời giải: cm3 Tính diện tích mặt cầu? Chọn đáp án D Câu 11: Cho hình cầu nội tiếp hình trụ Biết đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu Tính tỉ số thể tích hình cầu thể tích hình trụ Lời giải: Vì đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu nên h = 2R với R bán kính hình cầu bán kính đáy hình trụ Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Cho hình cầu nội tiếp hình trụ Biết chiều cao hình trụ ba lần bán kính đáy bà bán kính đáy hình trụ bán kính hình cầu Tính tỉ số thể tích hình cầu thể tích hình trụ Lời giải: Từ đề suy chiều cao hình trụ h = 3R với R bán kính hình cầu bán kính đáy hình trụ Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Cho hình cầu hình lập phương ngoại tiếp Tính tỉ số diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình lập phương Lời giải: Vì hình cầu nội tiếp hình lập phương nên bán kính hình cầu R = lập phương với a cạnh hình Khi ta có diện tích mặt cầu Diện tích tồn phần hình lập phương Stp = 6a2 Tỉ số diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình lập phương Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Cho hình cầu hình lập phương ngoại tiếp nó.Nếu diện tích tồn phần hình lập phương 24cm2 diện tích mặt cầu là: A 4π B C 2π D Lời giải: Vì hình cầu nội tiếp hình lập phương nên bán kính hình cầu R = lập phương với a cạnh hình Diện tích tồn phần hình lập phương Stp = 6a2 = 24 ⇔ a = 2cm Khi ta có diện tích mặt cầu S = 4πR2 = 4π.12 = 4π (cm2) Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Cho tam giác ABC vng cân A có cạnh góc vng a Tính diện tích mặt cầu tạo thành quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vịng quanh cạnh BC Lời giải: Vì tam giác ABC vng A nên có đường trịn ngoại tiếp đường trịn đường kính BC Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Theo định lý Pytago ta có BC2 = AB2 + AC2 = 2a2 Khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vịng quanh cạnh BC ta hình cầu có bán kính nên diện tích mặt cầu Đáp án cần chọn là: A II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính ) số đo thể tích (tính ) Tính bán kính hình cầu Lời giải: Câu 2: Tính bán kính mặt cầu, biết mặt cầu có số đo đại số diện tích số đo thể tích Lời giải: Theo ta có: 4/3.π.R3 = 4πR3 ⇔ R/3 = ⇔ R = (đơn vị độ đài) Vậy bán kính mặt cầu III Bài tập vân dụng Câu 1: Khi bán kính mặt cầu tăng lên 3/2 lần diện tích thể tích thay đổi nào? Câu 2: Giả sử trái cam có hình tương tự mặt cầu, bạn Lan cắt trái cam làm đơi tiến hành đo đường kính nửa trái cam vừa cắt, bạn đo bán kính tính vỏ cam 2,5cm, biết vỏ cam dày 3mm Hãy tính thể tích thực cam ... cạnh hình Khi ta có diện tích mặt cầu Diện tích tồn phần hình lập phương Stp = 6a2 Tỉ số diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình lập phương Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Cho hình cầu hình lập... giải: cm3 Tính diện tích mặt cầu? Chọn đáp án D Câu 11: Cho hình cầu nội tiếp hình trụ Biết đường kính đáy chiều cao hình trụ đường kính hình cầu Tính tỉ số thể tích hình cầu thể tích hình trụ Lời... đáp án D Câu 5: Cho hình cầu có diện tích mặt cầu 64π (cm2) Tính thể tích khối cầu? Lời giải: Ta có: Chọn đáp án A Câu 6: Cho hình cầu tích là: ,tính diện tích mặt cầu? A 50? ? (cm2) B 100π (cm2)