Đang tải... (xem toàn văn)
TaiLieu.VN xin gửi tới bạn bài giảng Hình học lớp 9 bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông nhằm giúp học sinh có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’ và củng cố định lí Pytago a2 = b2 + c2. Mời quý thầy cô tham khảo để có thể soạn giáo án một cách tốt nhất.
KIỂM TRA BÀI CŨ : Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vng ? B B B’ B’ A 1- Góc nhọn C A - cạnh góc vng AB A' B ' AC A' C ' C’ A C A - Cạnh huyền – cạnh góc vng BC B' C ' AC A' C ' C’ Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Đáp án : TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO ∆ABCVNG ∆HAC vng góc C chung TRONG TAM1/GIÁC ∆ABC ∆HAC Xét toán : AC HC Cho tam giác ABC hình vẽ A c b B H Chứng minh : 1/ b = a.b’ c = a.c’ 2/ Hay b’ h = b’.c’ a ( cạnh tương ứng ) AC2 = BC.HC h c’ BC AC C b2 = a.b’ + Chứng minh tương tự c2 = a.c’ 2/ ∆AHB ∆CHA vng có ˆ B ∆AHB AH CH ˆ A ( phụ ˆ A ) ∆CHA HB HA AH2 = HB.HC h2 = b’.c’ Hay ( cạnh tương ứng ) Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h B c’ b’ H C a 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền a/ Định lý 1: Trong SGK/65 tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng b = a.b’ cạnh huyền c2 = a.c’ b/ Hệ ( đinh lý Pitago ) a2 = b2 + c2 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h B c’ b’ C H 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Bài 2/ 68 – Sgk Tính x , y hình vẽ x y h H Đáp án : 1/ ∆ABC ∆HAC vng góc C chung ∆ABC Xét tốn : AC HC Cho tam giác ABC hình vẽ A c b B H Chứng minh : 1/ b = a.b’ c = a.c’ 2/ Hay b’ h = b’.c’ a BC AC ( cạnh tương ứng ) AC2 = BC.HC h c’ ∆HAC C b2 = a.b’ + Chứng minh tương tự c2 = a.c’ 2/ ∆AHB ∆CHA vng có ˆ B ∆AHB AH CH ˆ A ( phụ ˆ A ) ∆CHA HB HA AH2 = HB.HC h2 = b’.c’ Hay ( cạnh tương ứng ) Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h B c’ b’ C H 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao a/ Định lý 2: Trong SGK/65 tam giác vng , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền h2 = b’.c’ Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao A c b2 = a.b’ b c2 = a.c’ h C c’ b’ h2 = b’.c’ B C H Vídụ : Tính chiều cao hình vẽ , biết ngưòi đo đứng cách 2,25m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m -Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m -Theo định lý ta có BD2 = AB.BC -Thay số : 2,252 = 1,5.BC 50,625 = 1,5.BC B D 1,5m 2,25m BC =33.75 - Mà AC = AB + BC Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 1/ Đánh dấu X vào ô trống kết luận sau : Đúng Trong hình vẽ có D DE2 = EK.FK X X DE2 = EK EF F K E DK2 = EK FK DK2 = EK EF Sai X X Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 2/ Bài hình b/68-Sgk Tính x, y hình vẽ Giải Ta có 122 = 20.x (Định lý 1) x = 144 : 20 12 x = 7,2 x y -Lại có y = 20 - x y = 20 – 7,2 20 y = 12,8 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 3/ Bài /69 – Sgk Tính x , y hình vẽ y x Giải Ta có 22 = 1.x (Định lý 2) x =4:1 x =4 -Lại có y2 = ( 1+ ) y2 = 20 y= 20 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 4- Hướng dẫn nhà 1.Bài tập số : 1a ; ; / SGK 2.Đọc thêm em chưa biết Cho ∆ABC có đường cao AH A a/Nếu b2 = a.b’ ∆ABC có vng khơng ? c b/Nếu h = b’.c’ ∆ABC có vng không ? b h B c’ b’ H a C ... I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao. .. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3-... Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3-