Giáo án Hình học 9 - Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Giáo án Hình học 9 trình bày bài học Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông với mục tiêu giúp học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ dưới sự dẫn dắt của giáo viên; hiểu các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông , hiểu rõ từng kí hiệu trong các hệ thức.

 Giao an Hinh hoc 9                           ́ ́ ̀ ̣                                                             Năm hoc: 2020 – 2021  ̣ Ngày soạn: 02/9/2020 Ngày dạy: §1. MỘT SỐ HỆTHỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG  Tuần:1 Lớp 9C: 10/9/2020 CAO TRONG TAM GIÁC VNG Tiết: 1 Lớp 9E: 11/9/2020 Lớp 9D: 12/9/2020 Thời lượng: 1 tiết I.MỤC TIÊU:  1.Kiến thức: ­Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức b 2  = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’  dưới sự dẫn dắt của giáo viên ­Hiểu các định lí và các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng , hiểu rõ từng kí hiệu   trong các hệ thức  2.Kỹ năng: ­Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải tốn ­Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải tốn và một số ứng dụng trong thực tế 3. Thái độ: Tích cực tự giác trong học tập 4. Xác định nội dung trọng tâm: Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng  5. Định hướng các năng lực hình thành :          ­ Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự  quản lí, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính tốn, năng lực sử  dụng ngơn ngữ, suy  luận hình học, năng lực vẽ hình, nhận biết hình      ­ Năng lực chun biệt: Năng lực sử dụng ngơn ngữ, năng lực vẽ hình , nhận biết hình II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của GV: Bảng nhóm, phiếu học tập, SGK Chuẩn bị của HS: Ơn tập các kiến thức liên quan:  III . HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :  A. HOAT ĐƠNG KH ̣ ̣ ỞI ĐƠNG: ̣ HOAT ĐƠNG 1: ̣ ̣  Tinh hng m ̀ ́ ở đâu: (Đăt vân đê)  ̀ ̣ ́ ̀ ( 10 phút) 1. Mục tiêu: Tao tinh huông hoc tâp cho hoc sinh. Giup hoc sinh h ̣ ̀ ́ ̣ ̣ ̣ ́ ̣ ưng th ́ ứ trong hoc tâp ̣ ̣ 2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: PP nghiên cứu trường hợp điển hình,kỹ thuật đặt câu hỏi 3. Hình thức tổ chức hoạt động:  Hoạt động cá nhân 4. Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ, thước 5. Sản phẩm: HS hoan thanh cac bt ̀ ̀ ́ ĐVĐ: ­ Giới thiệu chương trính Đại số 9 ­ ĐVĐ bài mới ­Ơn lại kiến thức cũ  Ho t đ ộ ng GV & HS N ộ i Dung NLHT GV treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 1SGK Đáp án: ?Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1SGK ﾵ a)   Xét   ∆ABC     ∆HBA   có: B  HS: 4 hs lên bảng trả lời. Cả lớp theo dõi nhận xét chung Chứng minh rằng:  a. AB2= BH.BC ∆ABC ~ ∆HBA  (g.g)   b. AC2 = CH.BC AB BC c. AH2 = BH.CH =     HB BA d. AB.AC = AH.BC AB2 = HB.BC  Chứng minh tương tự để suy ra các  hệ thức cịn lại B. HOAT ĐƠNG HINH THANH KIÊN TH ̣ ̣ ̀ Α ̀ ́ ỨC: b  HOAT ĐƠNG 2: ̣ ̣  Hệ  thức giữa cạnh góc vng và h/chiếu chiếu của nó lên cạnh huyền.(12  c h phút.)   1. Mục tiêu: Giúp h Β ọc sinh thiết lập các hCệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ c Ηật dạby học: Phương pháp nghiên cứu trường hợp điển hình, phương pháp  2. Phương pháp/Kĩ thu ’ thảo luận, phương pháp d aạy h’ ọc nhóm, xử lý tình huống, kỹ thuật đặt câu hỏi.Kĩ thuật chia nhóm,  Kĩ thuật giao nhiệm vụ, Kĩ thuật động não; Kĩ thuật “ Hỏi và trả lời”;                                                                                                                                Trang 1  Giao an Hinh hoc 9                           ́ ́ ̀ ̣                                                             Năm hoc: 2020 – 2021  ̣ 3. Hình thức tổ chức hoạt động:  Hoạt động cá nhân, nhóm 4. Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ, thước 5. Sản phẩm: HS phat bi ́ ểu đinh ly 1 va viêt đ ̣ ́ ̀ ́ ược hai hê th ̣ ức. Từ đo thiêt lâp hê th ́ ́ ̣ ̣ ức cua đ/ly  ̉ ́ Pytago Ho t đ ộ ng GV & HS N ộ i Dung NLHT  GV: Từ hệ thức a và b hãy phát biểu định lý 1? Năng  1.Hệ thức giữa cạnh góc  GV: Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b2+c2? l ự c   s ử   vng và hình chiếu chiếu  2 GV: Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b +c ? dung ̣   của nó lên cạnh huyền 2 ’ ’ ’ ’ HS: b +c = ab +ac = a(b +c )=   a.a= a   (gv cho hs  ngôn  Định Lý 1:(sgk) quan sát để thấy được b’+ c’= a) ng ̃   va ̀  ABC  vng tại A ta có : GV:   Qua ví dụ 1 tacó thêm một cách chứng minh  NL   suy  b2 = ab’  , c2 = ac’  (1) định lí  Pi­ta­go  ln ̣ Ví dụ 1: (sgk) HOAT ĐƠNG 3: ̣ ̣  Một số hệ thức liên quan tới đường cao: (9 phút.) 1. Mục tiêu: Giúp học sinh thiết lập hệ thức h2 = b’c’ 2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Phương pháp nghiên cứu trường hợp điển hình, phương pháp  thảo luận, phương pháp dạy học nhóm, xử lý tình huống, kỹ thuật đặt câu hỏi Kĩ thuật chia nhóm,  Kĩ thuật giao nhiệm vụ, Kĩ thuật động não; Kĩ thuật “ Hỏi và trả lời”; 3. Hình thức tổ chức hoạt động:  Hoạt động cá nhân, nhóm 4. Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ, thước 5. Sản phẩm: HS phat biêu đinh ly 1 va viêt đ ́ ̉ ̣ ́ ̀ ́ ược hai hê th ̣ ức Ho t đ ộ ng GV & HS N ộ i Dung NLHT H:   Từ   hệ   thức   c,   phát   biểu   mối   quan   hệ     2.Một số hệ thức liên quan  Năng  đường cao  và hai  h/chiếu  của  hai cgv lên  cạnh  tới đường cao: l ự c   s ử   huyền dung ̣    Định Lý 2:(sgk) HS: trả lời ngơn   ABC vng tại A ta có GV:   Nhận   xét     rút     kết   luận   chung.Phần   h2 = b’.c’ (2)     ng ̃ chứng minh đã được chứng minh ở phần kiểm tra   VD 2:(SGK) bài cũ, hs về nhà tự trình bày lại GV:AC bằng tổng của hai đoạn thẳng nào? HS:AC= AB+BC GV:Làm thế nào tính được  BC  ? HS:Ap dụng định lí 2 trong tg ADC vng tại D có   BD là đ/cao ta có :BD2=AB.BC=>BC= 3,375(m) GV:Tính AC ? HS: AC = AB + BC =4,875(m) C. HOAT ĐƠNG CUNG CƠ, TIM TOI VA M ̣ ̣ ̉ ́ ̀ ̀ ̀ Ở RƠNG: ̣ HOAT ĐƠNG 3: ̣ ̣  Cung cơ  ̉ ́(10 phut) ́ 1. Mục tiêu: Giúp hs hệ thống kiến thức của bài 2. Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:  Phương pháp nghiên cứu trường hợp điển hình, xử  lý tình   huống, kỹ thuật đặt câu hỏi,kỹ thuật giao nhiệm vụ 3. Hình thức tổ chức hoạt động:  Hoạt động cá nhân 4. Phương tiện dạy học: SGK, bảng phụ, thước 5. Sản phẩm: Hoan thanh cac bai tâp ̀ ̀ ́ ̀ ̣ Câu 1: Phát biểu nội dung các định lý. Dựa vào định lý viết các hệ thức. Chứng minh được các hệ  thức GV: Hướng dẫn hs tính x+y dựa vào định lí Pi­ta­go rồi  Áp dụng định lí Pi­ta­go ta có x+y=  lần lược tính x,y theo định lí 1 =10 GV: Cho HS làm theo nhóm và cho đại diện nhóm lên  Theo định lí1 :  62=x.(x+y)=x.10 bảng trình bày và cho các nhóm cịn l ại   nhận xét => x= 36/10 =3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4   12 x yb)  Áp dụng hệ  thức:  b2  = ab’  cho  y x C D B 1,5m 2,25m E A                                                                                                                                Trang 2 x y 20  Giao an Hinh hoc 9                           ́ ́ ̀ ̣                       12                                       Năm hoc: 2020 – 2021  ̣ hình b) ta có : 122 = 20x  x= 7,2   y = 20 – 7,2 = 12,8 HS:Ap dụng định lí 2 ta có  x2 = 1(1+4) =5  => x =  x y2 = 4(1+4) =20 => y =  20     y y x GV:Để giải bài tập 2 ta cần sử dụng định lí 2 , sau đó g ọi  20 1 hs  lên  bảng  giải.(có thể sử dụng phiếu học tập ) D. HOAT ĐƠNG H ̣ ̣ ƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (4 phut) ́ ­ Học thuộc 2 định lý 1 và 2 trang 65 SGK. HS làm bài tập 3,4,5,6, 7, 8 trang 69,70  SGK; 1,2 trang   89 SBT. Hướng dẫn Bài 7                                                                                                                                Trang 3 ... i Dung NLHT H:   Từ   hệ   thức   c,   phát   biểu   mối   quan   hệ     2 .Một? ?số? ?hệ? ?thức? ?liên quan  Năng  đường? ?cao ? ?và? ?hai  h/chiếu  của  hai cgv lên ? ?cạnh? ? tới? ?đường? ?cao: l ự c   s ử   huyền... NLHT  GV: Từ? ?hệ? ?thức? ?a? ?và? ?b hãy phát biểu định lý 1? Năng  1 .Hệ? ?thức? ?giữa? ?cạnh? ?góc  GV: Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b2+c2? l ự c   s ử   vng? ?và? ?hình? ?chiếu chiếu  2 GV: Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b... GV:   Qua ví dụ 1 tacó thêm? ?một? ?cách chứng minh  NL   suy  b2 = ab’  , c2 = ac’  (1) định lí  Pi­ta­go  ln ̣ Ví dụ 1: (sgk) HOAT ĐƠNG 3: ̣ ̣ ? ?Một? ?số? ?hệ? ?thức? ?liên quan tới? ?đường? ?cao:   (9? ?phút.) 1. Mục tiêu: Giúp? ?học? ?sinh thiết lập? ?hệ? ?thức? ?h2 = b’c’