Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Hình học lớp 11 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Tích vô hướng của hai vecto trong không gian; Vecto chỉ phương của đường thẳng; Góc giữa hai đường thẳng; Hai đường thẳng vuông góc. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng!
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỞ THƠNG BÌNH CHÁNH TỞ TOÁN Khới 11 Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC NỘI DUNG: I.Tích vơ hướng hai vecto KG 1.Góc hai vecto 2.Tích vơ hướng II.Vecto phương đường thẳng III.Góc hai đường thẳng IV.Hai đường thẳng vng góc I.Tích vơ hướng hai vecto KG 1.Góc hai vecto u KG Trong không gian cho hai vectơ u, v v B A C Lấy điểm A AB = u; AC = v + Gọi góc ( BAC 00 BAC 1800 v Kí hệu: ( u, v ) ) góc hai vectơ u VD1: Cho tứ diện ABCD có H trung điểm AB tính góc cặp vecto: ( AB, AC ) = ?;(CD, DA) = ?;(CH , BC ) = ? A B D C 2.Tích vơ hướng hai vecto KG Trong không gian cho hai vectơ u, v khác vectơ-khơng Tích vơ hướng hai vectơ u , v số xác định công thức: ( ) u.v = u v cos u , v Chú ý: u = u.v = v = ( ) u, v = 900 u.v = VD2: Cho tứ diện OABC có cạnh OA,OB,OC đơi vng góc OA=OB=OC=1.Gọi M trung điểm AB.Tính góc OM BC II.Vecto phương đường thẳng 1.Định nghĩa: a d Nhận xét a VTP d ka ( k ) VTCP d Một đường thẳng kg hoàn tồn xác định biết điểm mà qua VTCP Gọi a, b VTCP hai đường thẳng phân biệt a, b Ta có a // b a // b III Góc hai đường thẳng: 1.Định nghĩa a a’ O b’ b 2.Nhận xét VD3:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Hãy xác định góc cặp đường thẳng sau: AB B’C’; AC B’C’ Giải : A’ D’ C’ B’ A D B C IV Hai đường thẳng vng góc 1.Định nghĩa a ⊥ b (a, b) = 900 2.Nhận xét Nội dung cần nắm Vecto phương đường thẳng Góc hai đường thẳng Điều kiện để hai đường thẳng vng góc