Bài giảng Hình học lớp 7 - Tiết 25: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh

Bài giảng Hình học lớp 7 - Tiết 25: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh được trình bày bởi những slide đẹp mắt và sử dụng nhiều hiệu ứng sinh động giúp bài học trở nên hấp dẫn hơn. Thông qua nội dung bài học, quý thầy cô giúp học sinh hiểu nội dung và mục tiêu của bài học, biết thêm trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh, qua đó vận dụng kiến thức để hoàn thành các bài tập.

PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐƠNG TRIỀU TRƯỜNG THCS HỒNG QUẾ GIÁO ÁN: HÌNH HỌC Tiết 25: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH-GÓC–CẠNH Giáo viên: Hà Thị Thanh Nhàn Tổ: Tự Nhiên Ki Kiểểm tra bài cũ m tra bài cũ Khi nào ta có th Khi nào ta có thểể kh  khẳẳng đ ng địịnh đ nh đượ ược ∆ABC =  c ∆ABC =  ∆A’B’C’ ? ∆A’B’C’ ? AB = A’B’ Khi ∆ABC và  BC = B’C’ ∆A’B’C’ có AC = A’C’ N Nếếu đã có ∆ABC = ∆A’B’C’ thì ta có th u đã có ∆ABC = ∆A’B’C’ thì ta có thểể suy ra nh  suy ra nhữ ững ng  y  yếếu t u tốố nào c  nào củ ủa hai tam giác đó b a hai tam giác đó bằằng nhau?  ng nhau?  Nếu ∆ABC = ∆A’B’C’thì AB = A'B'; AC=A'C'; BC= B'C' A = a’; b = b’; c  = c ’ Tiết 25 ­ §4 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH­CẠNH­CẠNH (C­G­C) 1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen  Giải: giữa: Bài toán 1: V ẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,   ‐ Vẽ xBy = 700                     …………………………BC =  ‐ Trên tia By lấy điểm C sao cho  3cm, B = 70     BC =3cm x ‐ Trên tia Bx lấy  điểm A sao cho  BA = 2cm A ‐ Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam  2c giác ABC m 70 C y B    3c m  Tiết 25 ­ § 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC  CẠNH­GĨC­CẠNH (C­G­C) 1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen  giữa:  Bài tốn 1: V ẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,   Giải: (S GK)               …………………………BC = 3cm, B  = 700 A 2c m B )70 C 3c   Lưu ý: Ta g mọi góc B là góc xen giữa hai cạnh  AB và BC Giải: ‐ Vẽ xBy = 700 ‐ Trên tia By lấy C  sao cho     BC = 3cm ‐ Trên tia Bx lấy A sao cho  BA = 2cm ‐ Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác  ABC Góc A xen gi a hai  Góc A xen giữ ữữ a hai  Góc nào xen gi a hai  Góc nào xen gi ữ a hai  cnh AC và BC cạạnh nào? nh nào? ccạạnh AC và BC Tiết 25 ­ § 4: TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA HAI TAM GIÁC  CẠNH­GĨC­CẠNH (C­G­C) 1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen  ạnh ề AC vµ A’C’? giữa:  Bài tốn 1: V ẽ tam giác ABC biết AB = 2cm,   Hãy so sánh hai c Từ đó kết luận gì v  tam giác  Giải: (S GK)               …………………………BC = 3cm, B  ABC và A’B’C’? = 700 A 2c m B C )70 3c   Lưu ý: Ta gmọi góc B là góc xen giữa hai cạnh  AB và BC Bài tốn 2: Vẽ tam giác A’B’C’ có: ………… A’B’ = 2cm, B’ = 700, B’C’ =  3cm x’   A’ 2c m 70 B’ 3c m C’  y’ Tiết 25 ­ § 4 :TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH­GĨC­CẠNH (C­G­C) 1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen  VD:Hai tam giác trên hình 80 có  giữa: Bài tốn 1: (sgk) bằng nhau khơng?Vì sao? B Giải: (sgk)   Lưu ý: (sgk) Bài tốn 2: (sgk) A C 2. Trường hợp bằng nhau cạnh ­ góc – cạnh: Tính chất (thừa nhận) D Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam  Hình 80 giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa  Giải: của tam giác kia thì  hai tam giác đó bằng  ∆ACB = ∆ACD.Vì có: nhauA CB = CD        (gt) A’ ACB = ACD  (gt) AC là cạnh chung Do đó ∆ACB = ∆ACD (c.g.c) C ) C’ ) B B’ Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có: Ab =a’b’        …………… B =b’        …………… Bc =b’c’        …………… Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c) Tiết 25 ­ § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GÍAC  CẠNH­ GĨC­ CẠNH (C­G­C) 1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen  gi ữa:  Bài tốn 1: (sgk) Giải (sgk)   Lưu ý: (sgk) Bài tốn 2: (sgk) 2. Trường hợp bằng nhau cạnh ­ góc –  Tính ch cạnh: ất (thừa nhận) Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam  giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa  của tam giác kia thì  hai tam giác đó bằng  nhauA A’ B ) C B’ ) Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có: Ab =a’b’        …………… B =b’        …………… Bc =b’c’        …………… Thì ∆ABC = ∆A’B’C’  C’ BÀI TẬP Bài 25: Trên mỗi hình 82, 83, 84 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao ?       A N ) ) G E H ) M B D C H.82 I ( H.83 K Giải: ∆ADB và ∆ADE có: AB = AE(gt) A1 = A2(gt) Giải: ∆IGK và ∆HKG có: IK = GH(gt) IKG = KGH(gt) AD là cạnh chung Do đó ∆ADB = ∆ADE  (c.g.c) GK là cạnh chung Do đó ∆IGK = ∆HKG  (c.g.c) P Q H.84 Giải: ∆MPN và ∆MPQ có: PN = PQ(gt) M1 = M2(gt) MP là cạnh chung Nhưng cặp góc M1và M2  khơng xen giữa hai cặp  cạnh bằng nhau nên  ∆MPN và ∆MPQ khơng  bằng nhau HOẠT ĐỘNG NHĨM Ai nhanh hơn? Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây  một cách hợp lý để giải bài toán  Giải: Bài tập 26/118(SGK) A C M B GT     KL E ABC, MB =MC MA =ME AB // CE 1) MB =MC ( giả thiết) AMB =EMC (hai góc đối  đỉnh ) =ME (giả thiết) MA 2) Do đó AMB = EMC (3)c.g.c) MAB =MEC =>AB//CE (Có hai góc bằng nhau ở vị  4) trí so le trong) AMB = EMC=>MAB =MEC (hai góc tương ứng) 5) AMB vµ EMC có: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Cho hai tam gia ́́c vuông nh ̃  .Đê hai tam  ̉ Nê ́ u hai canh go ̣ c vuông cua tam gia ̉  hì nh vé c vuông na ̀ y  già ng hai canh go ́ c nà y bă p c.g.c thì  bă ̣ ̀ ng nhau theo tr ́ c vuông cua tam gia ̉ ườ ng hợ ́ c vuông kia  cầ̀n phai bô sung thêm điê ̉ ̉ ́ c vuông đó̀ bă u kiên gi ̣ ̀? thi  hai tam gia ̀ ng nhau E B A Hệ Quả: C D ABC  =   DEF khi:  A = D  (= 900)        AB = DE 10                  AC = DF F Tiết 25 ­ § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GÍAC  CẠNH­ GĨC­ CẠNH (C­G­C) 1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen  gi ữa:  Bài tốn 1: (sgk) Giải (sgk)   Lưu ý: (sgk) Bài tốn 2: (sgk) 2. Trường hợp bằng nhau cạnh ­ góc –  Tính ch cạnh: ất (thừa nhận) A A’ B ) C B’ ) Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có: Ab =a’b’        …………… B =b’        …………… Bc =b’c’        …………… Thì ∆ABC = ∆A’B’C’  3. Hệ quả C’ ABC  =   DEF khi:  A = D  (= 900)                        AB = DE         AC = DF Bài tập 3:   Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình  vẽ dưới đây bằng nhau theo trường hợp cạnh­góc cạnh A I C B Ac =bd D Ia =id H )) Ihk =ehk I K C E   H1 ∆Hik = ∆he k(c g c ) ?   H2 D ∆Aib = ∆dic (c g c ) ? A B   H3 ∆Cab = ∆dba(c g c ) ? Bài tập trắc nghiệm Trong câu sau câu (Đ),câu sai (S): Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác 2. NÕu  MNP vµ XYZ c ã: S MN = XY N = Y Đ NP = YZ Thì  MNP = XYZ (c.g.c) Nếu hai cạnh tam giác vuông hai cạnh tam giác vng hai tam giác S Nếu khơng bổ sung điều kiện AC=DF, ta có thể bổ sung  điều kiện nào khác để hai tam giác trên bằng nhau khơng? D A B C B =E E F Tiết 25 ­ § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GÍAC  CẠNH­ GĨC­ CẠNH (C­G­C) 1.Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen  gi ữa:  Bài tốn 1: (sgk) Giải (sgk)   Lưu ý: (sgk) Bài tốn 2: (sgk) 2. Trường hợp bằng nhau cạnh ­ góc –  Tính ch cạnh: ất (thừa nhận) A A’ B ) C B’ ) Nếu ∆ABC và ∆A’B’C’ có: Ab =a’b’        …………… B =b’        …………… Bc =b’c’        …………… Thì ∆ABC = ∆A’B’C’  3. Hệ quả C’ ABC  =   DEF khi:  A = D  (= 900)                        AB = DE         AC = DF HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: - Học thuộc tính chất hai tam giác - Làm tập: 24 ( sgk/118) 37,38 ( Sbt/ 102) ... 2.? ?Trường? ?hợp? ?bằng? ?nhau? ?cạnh? ?­? ?góc? ?–  Tính ch cạnh: ất (thừa nhận) Nếu? ?hai? ?cạnh? ?và? ?góc? ?xen giữa? ?của? ?tam? ? giác? ?này? ?bằng? ?hai? ?cạnh? ?và? ?góc? ?xen giữa  của? ?tam? ?giác? ?kia thì ? ?hai? ?tam? ?giác? ?đó? ?bằng? ? nhauA... 2.? ?Trường? ?hợp? ?bằng? ?nhau? ?cạnh? ?­? ?góc? ?–? ?cạnh: Tính chất (thừa nhận) D Nếu? ?hai? ?cạnh? ?và? ?góc? ?xen giữa? ?của? ?tam? ? Hình? ?80 giác? ?này? ?bằng? ?hai? ?cạnh? ?và? ?góc? ?xen giữa  Giải: của? ?tam? ?giác? ?kia thì ? ?hai? ?tam? ?giác? ?đó? ?bằng? ?... Tiết? ?25 ­ § 4 TRƯỜNG HỢP BẰNG? ?NHAU? ?THỨ? ?HAI? ?CỦA? ?TAM? ?GÍAC  CẠNH­ GĨC­ CẠNH (C­G­C) 1.Vẽ? ?tam? ?giác? ?biết? ?hai? ?cạnh? ?và? ?góc? ?xen  gi ữa:  Bài? ?tốn 1: (sgk) Giải (sgk)   Lưu ý: (sgk) Bài? ?tốn 2: (sgk) 2.? ?Trường? ?hợp? ?bằng? ?nhau? ?cạnh? ?­? ?góc? ?–