Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh - góc - cạnh)

Kiểm tra cũ 1/ Phát biểu trường hợp thứ tam giác (c.c.c)? M N 2/ Chứng minh ∆ MNQ = ∆ QPM Giải ∆ MNQ ∆ QPM có: MN = QP (giả thiết) NQ = PM (giả thiết) MQ cạnh chung  ∆ MNQ = ∆ QPM (c.c.c) P Q A B Nếu khơng trực tiếp đo liệu có cách để biết độ dài khoảng cách từ A đến B mặt đất không ? BÀI Trường hợp thứ hai tam giác: cạnh – góc – cạnh(c.g.c) BÀI Trường hợp thứ hai tam giác: cạnh – góc – cạnh(c.g.c) 1) Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen Bài toán: Vẽ Δ ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm B = 700 10 Cách Cáchvẽ vẽ 2) Trên tia Bx lấy điểm A cho BA = 2cm 3) Trên tia By lấy điểm C cho BC = 3cm Cm y 4)Vẽ đoạn thẳng AC ta ABC Chú ý: Ta gọi B góc xen hai cạnh BC BA 4 3cm C 1) Vẽ xBy = 700 2cm Cm B Cm 70 A x 10 A Xen hai cạnh AC BC góc C Góc xen hai cạnh AC BC ? B C A Góc A xen hai cạnh AB AC Góc A xen hai cạnh ? B C BÀI Trường hợp thứ hai tam giác: cạnh – góc – cạnh(c.g.c) 1) Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen Bài tốn: Vẽ Δ ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm 00 BB=70 =70 2) 2)Trường Trườnghợp hợpbằng bằngnhau nhauthứ thứhai haicủa củatam tamgiác: giác: cạnh cạnh––góc góc––cạnh(c.g.c) cạnh(c.g.c) Vẽ Δ A’B’C’ biết A’B’ = 2cm, B’C’ = 3cm , 00 B’ =70 B’ =70 Hãy đo để kiểm tra AC A’C’ Vậy Δ ABC có Δ A’B’C’ khơng? AC=A’C’ Vậy: ∆ABC=∆A’B’C’ A’ C y B cm 2cm Cm 3cm 70 A x m C C’ 2cm cm 70 3cm B’ A B O Giải C Δ AOB Δ DOC có: 50 m OA = OD (giả thiết) Hãy tìm =độ DOC dài đoạn ABđỉnh) ? AOB (đối OB = OC (giả thiết) Δ AOB = Δ DOC (c.g.c)  AB = CD = 50 m ( hai cạnh tương ứng) D Nếu không trực A tiếp đo liệu có cách để biết độ dài khoảng cách từ A C đến B mặt đất không ? B O D Nếu không trực tiếp đo khoảng cách đoạn AB, ta chọn vị trí điểm O dựng hai tam giác AOB DOC (như hình vẽ) đo đoạn CD (vì CD = AB) TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C) x 1) Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen Bài toán: Vẽ ∆ ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm, B = 700 A cm B 700 2) Trường hợp cạnh – góc – cạnh A B A’ C B’ 3) Hệ quả: (sgk/118) C ’ 3cm Nếu ABC A’B’C’ có AB = A’B’ B = B’ BC = B’C’ Thì ABC = A’B’C’ C y ?3.Nhìn hình vẽ áp dụng trường hợp cạnh – góc – cạnh phát biểu trường hợp tam giác vuông CC AA DD BB EE FF Cần thêm điều kiện để ABC = DEF (c – g – c) Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh gócvà vng Điều kiện: AB = ED BC = EF tam giác vuông hai tam giác vng Áp dụng : Trên hình có tam giác ? Vì ? Hình Hình CC Hình M N T AA DD BB K I H EE FF Q R P Hình CC AA DD BB Xét DEF ABC ta có: EF = BC (gt) B = E (=90 )0 EE FF ED = BA (gt) Suy DEF = ABC (c – g – c) Hình M N Xét  MNKvà  QHK có : MN = QH (gt) N = H (gt) K NK = HK (gt) Suy  MNK =  QHK (c – g – c) H Q Hình T Xét ITR IPR tacó: TR = PR IR cạnh chung I1 = I2 Nhưng I1 không xen TR RI; I2 khơng xen PR RI Do ITR ≠ IPR I R P Bài 26(SGK/118) Xét toán: “ Cho  ABC, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh AB // CE ” A B ABC GT M MB=MC MA=ME C KL AB//CE E Hãy xếp lại câu sau cách hợp lí để giải toán 1) MA= MB (giả thiết) AMB AMB==EMC EMC (đối đỉnh) MA=ME (giả thiết) 2) Do AMB = EMC (c.g.c) 3) MAB = MEC => AB//CE (có hai góc vị trí so le trong) 4) AMB = EMC => MAB MAB==MEC MEC(hai góc tương ứng) 5)AMB EMC có: A B ABC M C GT MA=ME KL E MB=MC AB // CE MAB MAB==MEC MEC AB//CE AMB = EMC = EMC MA=ME MA= MB AMB AMB = EMC A B ABC M C GT MA=ME KL E MB=MC AB // CE MAB MAB==MEC MEC AB//CE AMB = EMC Chứng minh Hãy xếp lại câu sau cách hợp lí để giải tốn 1) MA= MB (giả thiết) AMB AMB==EMC EMC MA= MB AMB = EMC MA=ME AMB = EMC (đối đỉnh) MA=ME (giả thiết) 2) Do AMB = EMC (c.g.c) 3) MAB = MEC => AB//CE (có hai góc vị trí so le trong) 4) AMB = EMC => MAB MAB==MEC MEC(hai góc tương ứng) 5)AMB EMC có: ... Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen Bài tốn: Vẽ Δ ABC biết AB = 2cm, BC = 3cm 00 BB =70 =70 2) 2) Trường Trườnghợp hợpbằng bằngnhau nhauthứ th? ?hai haicủa củatam tamgiác: giác: cạnh cạnh–? ?góc góc––cạnh(c.g.c)... cạnh góc xen tam giác hai tam giác A’ A 2cm 2cm 70 0 B 3cm C B’ 70 0 3cm C’ Bài TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C) Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen Bài Điền vào chỗ... điểm O dựng hai tam giác AOB DOC (như hình vẽ) đo đoạn CD (vì CD = AB) TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC CẠNH - GÓC - CẠNH (C-G-C) x 1) Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen Bài tốn: Vẽ