Những giáo án Hình học 7 bài Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc sẽ là tư liệu bổ ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập của các bạn. Các giáo án sẽ hỗ trợ giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách chứng minh hai tam giác bằng nhau thông qua trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc, qua việc thực hành làm các bài tập học sinh được rèn thêm tính chính xác, cẩn thận khi làm bài. Hy vọng rằng với những giáo án đã được chọn lọc, các bạn sẽ có những tiết học tốt.
GIÁO ÁN HÌNH HỌC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC (G-C-G) I MỤC TIÊU - Học sinh nắm trường hợp tam giác góc-cạnh-góc, biết vận dụng vào giải tập, chứng minh tam giác vuông theo trường hợp c.h.gn vào tập II CHUẨN BỊ - Giáo viên: dụng cụ, bảng phụ - Học sinh: dụng cụ bảng nhóm , ơn trường hợp tam giác III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN * HĐ 1: HỌC SINH ∆ABC ∆MNP có - Phát biểu trường hợp • ? học tam giác • ? ∆MNP - Hãy bổ sung vào để có kết luận GV giới thiệu * HĐ 2: - GV nêu toán: Vẽ ∆ABC biết BC = 4cm ; => ∆ABC = • ? (cgc) Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề: a BT1: o o Bˆ = 60 ; Cˆ = 40 y x A -Hay nêu bước vẽ ∆ theo yêu cầu trên? Vẽ BC = 4cm Bx ? x Bˆ C = 60o B 60° 40° C b BT 2: Vẽ ∆A’B’C’ có B’C’ = 4cm; o o Bˆ ’ = 60 ; Cˆ ’ = 40 Cy ? B Cˆ y = 40o y/ - Yêu cầu HS kiểm tra độ xác x/ A/ Y/c lớp làm toán B/ - Một HS lên bảng làm toán 60° 40° C/ - HS kiểm tra ∆A’B’C’ TH góc cạnh góc Hãy đo nhận xét độ dài AB A’B’? ∆ ABC ∆A’B’C’ có : Nhận xét hai ∆ ABC A’B’C’? Aˆ = Aˆ ’ ∆ ABC ∆A’B’C’ có yếu tố AB = A’B’ KL chúng nhau? => ∆ ABC = ∆A’B’C’ Bˆ = Bˆ ’ (cgc) - GV nêu TH cgc yếu tố thừa nhận - GV lượt thay đổi điều kiện yêu cầu HS bổ sung * HĐ 3: ?2 H.94 Yêu cầu HS làm ?2 GV đưa h 94, 95, ∆ABD = ∆CDB (gcg) 96 A Bˆ D = C Dˆ B (gt); BD chung; - Nêu ∆ H96? A Dˆ B = C Bˆ D - Quan sát H96? Hai tam giác vng có điều kiện gì? Gv nêu hệ qủa Đó TH ∆vg, suy Hệ qủa: a Hệ qủa 1: SGK F C từ cgc HS đọc kết qủa A B D E - Hãy vẽ hình minh hoạ? - Nêu GT, Kl hệ qủa? ∆ABC, ∆DEF có Aˆ = Dˆ = 90° GT b Hệ qủa 2: SGK F C Bˆ = Eˆ ; BC =EF KL ∆ABC = ∆DEF Hãy c/m ∆ABC = ∆DEF? * Củng cố: - Nhắc lại Th gcg - Hệ qủa 1, hệ qủa A B D E Chứng minh Xét ∆ABC ∆DEF có: o Bˆ + Cˆ = 90 o Eˆ + Fˆ = 90 ˆ ˆ - Có cách để chứng minh mà B = E (2) tam giác nhau? BC = EF (gt) (3) Từ (1)(2)(3) => ∆ABC = ∆DEF (g-c-g) IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Họ thuộc định lí, hệ qủa - Làm BT 35, 36, 37 - Soạn câu hỏi ơn tập kì I LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU - Khắc sâu kiến thức, rèn kĩ chứng minh tam giác (g-c-g) từ chứng minh tam giác suy góc nhau, cạnh - Rèn kĩ vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận, cách trình bày - Phát huy trí lực học sinh II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN * HĐ1: HỌC SINH Bài tập 35 - Phát biểu trường hợp g-c-g y tam giác ? B - Chữa tập 35SGK - Học sinh trình bày O C H2 A - Học sinh nhận xét, sửa sai có t x GT x Oˆ y ≠ góc bẹt Ot pg : x Oˆ y; AblOt H ∈Ot; A∈Ox; B∈Oy KL a)OA=OB - ∆OHA = ∆OHB (t/h nào?) b)CA=CB; O Aˆ C= O Bˆ C a) Xét ∆OHA ∆OHB có: Hˆ = Hˆ = 90 OH chung ∆OHB =>∆OHA = Oˆ = Oˆ (Ot pg) (g-c-g) =>OA = OB b) ∆OAC ∆OBC có: OC chung, A Oˆ C = O Bˆ C; OA = OB => ∆OAC = ∆OBC (c-g-c) => AC = BC hay CA = CB O Aˆ C = O Bˆ C (góc cạnh tương ứng) * HĐ2: - Luyện tập tập vẽ hình Bài 37 (SGK 123) - Giáo viên: dùng hình vẽ sẵn vào H.101 có ∆ABC ∆FDE bảng phụ yêu cầu học sinh Bˆ = Dˆ =800; BC=DE=3 trả lời Cˆ = Eˆ (vì Cˆ =400; Eˆ =1800-(800+600)=400 =>∆ABC=∆FDE (c-g-c) H.102 khơng có cặp ∆ H.103 Xét ∆NRQ ∆RNP có Nˆ 1=1800-(600+400) = 800 0 0 Rˆ 1=180 -(60 +40 ) = 80 NR chung; Nˆ 2= Rˆ 2=400 => ∆NRQ=∆RNP (g-c-g) * HĐ3: Củng cố - Nêu trường hợp tam giác? - Nêu hệ trường hợp tam giác Nˆ 1= Rˆ - Để đoạn thẳng, góc ta thường làm theo cách nào? III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn nắm vững trường hợp tam giác hệ trường hợp - Làm tập 52->55 SBT (104) ÔN TẬP HỌC KÌ I (TIẾT 1) I MỤC TIÊU - Ôn tập hệ thống câu hỏi kiến thức học kì I: định nghĩa, tính chất: góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vng góc, tổng góc tam giác,trường hợp nhau: c-c-c, c-g-c, tam giác) - Luyện vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận tốn bước đầu suy luận có II CHUẨN BỊ - Giáo viên: chuẩn bị đề cương phát cho học sinh tiết 28 Học sinh: làm tập câu hỏi ôn tập theo đề cương SGK III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GV HS * HĐ1: HS1: phát biểu định nghĩa tính chất -Ơn Tập Lí Thuyết góc đối đỉnh 1.Thế góc đối đỉnh HS2: vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận -Vẽ hình chứng minh tính chất -Nêu tính chất góc đối đỉnh HS1: nêu khái niệm đường thẳng // -Chứng minh tính chất HS2: nêu dấu hiệu nhận biết đường 2.Thế đường thẳng song song thẳng // b a -Nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song -Trong dấu hiệu yêu cầu học sinh c vẽ hình minh họa a a ⊥ b => a// c b c b⊥ c a // b => a // c c // b - HS phát biểu tiên đề Ơ-clít - HS phát biểu định lí đường thẳng // Phát biểu tiên đề Ơ-clit - Phát biểu định lí đường thẳng // bị cắt đường thẳng thứ Ôn tập số kiến thức tam giác - HS dựa vào bảng phụ để điền vào ô trống - HS: vẽ hình, ghi GT, KL A - GV đưa bảng phụ yêu cầu HS E điền vào ô trống * HĐ 2: Luyện tập - Bài tập a Vẽ hình theo trình tự sau: K F H B C b Eˆ = Bˆ (đvị) µ = Cˆ F - Vẽ tam giác ABC (đvị) - Qua A vẽ AH ⊥ BC (H thuộc BC) - A Hˆ B = H Kˆ C = 90o - Từ từ điểm K thuộc AH vẽ - Ta có: AH ⊥ BC EK // BC đường thẳng // với BC cắt AB E suy AH ⊥ EK AC F b Chỉ cặp góc - HS hoạt động theo nhóm, nhóm Trình bày lời giải hình, giải thích a C/m: AH ⊥ EK d Qua A vẽ đt m ⊥ AH C/m : m // EK - GV: Cho HS làm vào câu a - Một HS lên vẽ hình, ghi GT, KL - Câu b cho HS đứng chỗ trả lời b - Câu c, d cho HS hoạt động theo nhóm, nêu cách trình bày * HĐ 3: Hướng dẫn nhà - Ôn tập định nghĩa, tính chất, định lí học kì I - Luyện kĩ vẽ hình, ghi GT, KL - Làm tập: 47, 49 SBT ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2) I- MỤC TIÊU - Ơn tập kiến thức trọng tâm chương I chương II - Rèn tư cho học sinh - Rèn cách trình bày chứng minh II- CHUẨN BỊ - GV: SGK, bảng phụ, dụng cụ - HS: dụng cụ, làm tập giao III- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: Kiểm tra việc ôn tập học - HS trả lời câu hỏi: sinh HS1: Phát biểu dấu hiệu (dựa vào dấu - Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai hiệu nhận biết theo định lí) đường thẳng // HS2: đường thẳng ⊥ , // - Cho HS trả lời lớp nhận xét HS1: phát biểu tính chất góc ngồi HS2: * HĐ 2: Ơn tập tập tính góc - HS1: đọc tập GV cho HS làm tập 14 (trang 99- - HS2: nêu gt, kl BT) - HS3: vẽ hình - Theo giả thiết ∆ABC có đặc điểm gì? Hãy tính góc BAC - Để tính kiện gì? ∆ABC ; Bˆ = 700, Cˆ = 300 H Aˆ D ta cần xét thêm điều GT phân giác AD (D ε BC) AH ⊥ BC (H ε BC ) a B Aˆ C = ? KL b H Aˆ D = ? c A Dˆ H = ? * HĐ 3: Luyện tập tập suy luận: A Bài tập: Cho ∆ABC có: AB = AC, M trung điểm BC B 1M C Trên tia đối tiaMA lấy điểm D / MD = MA D a C/m ∆ABM = ∆ DCM b C/m AB // DC c C/m AM ⊥ BC d Tìm điều kiện ∆ABC để góc ADC = 30 GV: - Theo gt hình vẽ xét xem ∆ABM ∆CMD có yếu tố nhau? Giải a Xét ∆ABM ∆DCM có: AM = MD (gt) MB = MC (gt) Mˆ = Mˆ (đđ) => ∆ABM = ∆DCM (c.g.c) b Vì ∆ABM = ∆ DCM (cmt) =>B Aˆ M = C Dˆ M (2 góc tương ứng) ˆ ˆ - ∆ABM = ∆DCM theo trường hợp mà B A M C D M góc vị trí sole => AB//DC (theo dấu hiệu nhận ∆? Cho HS trình bày chứng minh biết) - Vì AB// DC? c Ta có: ∆ABM = ∆ACM (c-c-c) ⊥ - Muốn AM BC ta cần điều kiện gì? =>A Mˆ B = A Mˆ C (2 góc tương ứng) - Khi A Dˆ C = 300? mà A Mˆ B+A Mˆ C = 1800 (2 góc kề bù) ˆ - D A B = 30 nào? =>A Mˆ B = 1800/2 = 900 - Tìm mối liên hệ D Aˆ B B Aˆ C =>AM l BC d A Dˆ C= 300 Khi BAD=300 ∆ABC B Aˆ D= 300 B Aˆ C= 600 Vậy ∆ABC có AB=AC Và B Aˆ C= 600 A Dˆ C= 300 * HĐ4: - Ôn tập kỉ lý thuyết - Xem lại tập làm số tập SGK SBT - Chuẩn bị thi học kì I ƠN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 3) I- MỤC TIÊU - Ôn tập kiến thức trọng tâm chương I chương II - Rèn tư cho học sinh - Rèn cách trình bày chứng minh II- CHUẨN BỊ - GV: SGK, bảng phụ, dụng cụ - HS: dụng cụ, làm tập giao III- TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: Kiểm tra việc ôn tập học - HS trả lời câu hỏi: sinh - Phát biểu trường hợp hai tam giác, hệ hai tam giác vuông - Cho HS trả lời lớp nhận xét * HĐ 2: Ôn tập tập chứng minh hai - HS1: đọc tập tam giác từ suy góc - HS2: nêu gt, kl cạnh GV cho HS làm tập - HS3: vẽ hình Cho · xOy Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm Oy: A, tia Oy lấy điểm B cho OA = GT OA = OB C OB Trên tia Ax lấy điểm C tia Ay BD lấy điểm D cho OC = OD nhọn; A ∈ Ax, D ∈ ∈ Ox , B ∈ By: AC = a/ Chứng minh: ∆ OAD = ∆ OBC AD b/ Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh: ∆ IAC = ∆ IBD KL BC a ∆ OAD = ∆ OBC b ∆ IAC = ∆ IBD c/ chứng minh: OI tia phân giác góc xOy ∩ c OI tia phân ygiác góc D xOy B O 1 I A C a ∆ OAD = x ∆ OBC Hai tam giác theo trường hợp nào? Em yếu tố để hai tam giác a ∆ OAD = ∆ OBC Xét b OA = OB (gt ) ∆ IAC = ∆ IBD ∆ OAD ∆ OBC có: Ơ: góc chung OD = OC ( OB = OA BD = AC ) Do : ∆ OAD = b ∆ IAC = ∆ OBC ∆ IBD ( c.g.c) Hai tam giác theo trường Xét hợp nào? ∆ IAC µ =D µ C ( ∆ IBD ∆ OAD = Em yếu tố để hai tam giác AC = BD (gt) µ µ ( C µ =D µ A1 = B Do : ∆ IAC = có: ∆ OBC ) Iµ1 = Iµ2 ) ∆ IBD ( g.c.g) c OI tia phân giác góc xOy c OI tia phân giác góc xOy Xét muốn chứng minh OI tia phân giác góc xOy ta phải chứng minh điều gì? Ta chứng minh: ∆ OAI = ∆ OBI trường hợp nào? theo ∆ OAI ∆ OBI có: OA = OB (gt ) IA = IB ( cmt ) OI : cạnh chung Do đó: ∆ OAI = ∆ OBI ( c.c.c) µ =O µ ⇒O 1 Vậy OI tia phân giác góc xOy * HĐ4: - Ơn tập kĩ lý thuyết - Xem lại tập làm số tập SGK SBT - Chuẩn bị tiếp tục cho tiết ôn tập LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU - Rèn kĩ chứng minh tam giác vuông nhờ áp dụng trường hợp c-g-c, g-c-g, tam giác Ap dụng hai hệ trường hợp g-c-g - Rèn kĩ vẽ hình ghi GT, KL, C/M II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN HỌC SINH * HĐ1: - Kiểm tra H.105 có ∆AHB=∆AHC (c-g-c) - Chữa tập 39 (SGK 124) Vì có BH = HC; A Hˆ B=A Hˆ C= 900, AH - Học sinh trả lời miệng chung H.106 có ∆EDK=∆FDK (g-c-g) Vì E Dˆ K=F Dˆ K(gt), DK chung, D Kˆ E=D Kˆ F H.107 có ∆ vng ABD = ∆ vng ACD (cạnh huyền góc nhọn) Vì có: B Aˆ D= C Aˆ D (gt) AD chung * HĐ2: 1.Bài 62: SBT - Luyện tập N - Học sinh: đọc đề, vẽ hình , ghi gt, M kl GT E O D A ∆ABC, ∆ABD; Aˆ =90 ; AD=AB ∆ACE; Aˆ =1v; AF=AC AHlBC, DM cắt AH ENlAH, DE ∩ MN= { O} KL H B C DM=AH +Xét ∆DMA Và ∆AHB Có: OD=OE Mˆ = Hˆ =1v (Gt) - DM AH cạnh tương ứng AD=AB (Gt) tam giác nào? 0 0 Aˆ = Aˆ 2= 180 - Aˆ 3=180 -90 =90 - Hãy chứng minh ∆DMA=∆AHB Mà Bˆ 1+ Aˆ 2=900 (2 góc nhọn) - Học sinh trình bày => Aˆ 1= Bˆ (cùng phụ với Aˆ 2) -Tương tự ∆AEN=∆CHA chứng minh Vậy ∆vuông DMA=∆vuông AHB (cạnh huyền góc nhọn) =>DM=AH (2 cạnh tương ứng) +Ta có: ∆NEA=∆NAC (như trên) =>NE=AH (2 cạnh tương ừng) Theo chứng minh ta có: DM=AH; NE=AH =>DM=NE Mà NElAH, DMlAH =>NE//DM=> D1=E1 (sole trong) có Nˆ = Mˆ 1=900 =>∆DMO=∆ENO (g-c-g) =>OD=OE (cạnh tương ứng) Hay MN qua trung điểm O DE B * HĐ3: - Kiểm tra 15’ - Đề bài: Cho ∆ABC có Aˆ =900 tia phân giác Bˆ Cắt AC D Trên tia BC lấy E cho BA=BE a Chứng minh DA=DE b So sánh ABC EDC - Đáp án: a Chứng minh ∆BDA=∆BDE (c-gc) =>DA=DE b Góc ABD góc EDC (cùng phụ với góc C) - Biểu điểm: - Vẽ hình: 1đ - Gt, kl: 1đ - a: 5đ - b: 3đ E A D C III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn lại trường hợp tam giác - Làm tập 57=>61 (SBT) LUYỆN TẬP (TT) I- MỤC TIÊU - Luyện chứng minh tam giác theo trường hợp tam giác thường áp dụng vào tam giác vuông - Kiểm tra kỹ vẽ hình, chứng minh tam giác II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO VIÊN * HĐ1: HỌC SINH Học sinh phát biểu ghi gt,kl - Kiểm tra tập - Cho ∆ABC ∆A’B’C’ nêu điều kiện a) Bài tập: cho ∆ABC có AB=AC, M cần có để tam giác trung điểm BC Chứng minh AM theo trường hợp c-c-c, c-g-c, g-c-g phân giác Aˆ - Giáo viên yêu cầu ghi GT, KL, CM b) Cho ∆ABC có Bµ = Cµ , phân giác Aˆ cắt BC GT D Chứng minh AB=AC AB=AC MB=MC -Hai học sinh đồng thời làm câu a, b KL AM phân giác Aˆ A Giải a) Xét ∆AMB ∆AMC có: B M C AB=AC (gt) AM chung c-c) => ∆ABM=∆ACM (c- MB=MC (gt) => Aˆ = Aˆ (2 góc tương ứng) A (1) Tia AM nằm tia AB, AC (2) Từ (1) (2) =>AM phân giác B Aˆ C B D C b) GT KL Aˆ = Aˆ 2; Bˆ = Cˆ AB=AC Giải Bài tập 44(Sgk) D1=Â2+ C (tính chất góc ngồi) D2=A1+B (nt) Aˆ = Aˆ 2; Bˆ = Cˆ (gt) Mà => Dˆ = Dˆ y D C O A B x x Oˆ y ≠ bẹt - Học sinh đọc đề, vẽ hình, ghi GT, KL - Giáo viên: hướng dẫn học sinh phân E GT OA < OB; OC < OD tích câu sau học sinh làm xong OA = OC; OB = OD yêu cầu nhận xét a) AD = BC KL b) ∆EAB = ∆ECD c) OE phân giác x Oˆ y Giải a) O chung; OA=OC; OB=OD a) Xét ∆OBC ∆ODA có: ∆OBC=∆ODA (c-g-c) OA = OC (gt) =>AD=BC O chung OB = OD (gt) => ∆O Bˆ C = ∆O Dˆ A (c-g-c) => AD = BC (2 cạnh tương ứng) b)Chú ý chữ chứng minh (g-c-g) b) Ta có Bˆ = Dˆ Aˆ = Cˆ có nhiều cách; (áp A1 = C1 (nt) dụng góc ngồi, tổng góc, kề bù Aˆ = Cˆ ( Aˆ + Aˆ = Cˆ = Cˆ = 1800) Vì OB = OD OA = OC => OB – OA = OD - OC => AB = CD Xét ∆EAB ∆ECD có Bˆ = Dˆ (cmtrên) AB = CD (nt) Aˆ = Cˆ => ∆EAB = ∆ECD (g-c-g) c) Khi chứng minh OE phân giác=> ∆OAE = ∆OCE có ngồi trường hợp cc-c c)Xét ∆OAE ∆OCE có: OA = OC (gt) OE chung AE = CE (2 cạnh tương ứng ∆EAB Còn cm g-c-g (OA=OC, Oˆ 1= Aˆ 1; AE = ∆ECB) => ∆OAE = ∆OCE (c-c-c) CE = > Oˆ = Oˆ (2 góc tương ứng) (1) OE nằm Ox, Oy (2) Từ (1) (2)=> OE tia phân giác x Oˆ y III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững trường hợp tam giác - Làm tất tập 63 => 65 (SBT), 45 (SGK) - Đọc trước tam giác cân ... cố - Nêu trường hợp tam giác? - Nêu hệ trường hợp tam giác Nˆ 1= Rˆ - Để đoạn thẳng, góc ta thường làm theo cách nào? III- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn nắm vững trường hợp tam giác hệ trường hợp - Làm... TẬP I- MỤC TIÊU - Rèn kĩ chứng minh tam giác vuông nhờ áp dụng trường hợp c-g-c, g-c-g, tam giác Ap dụng hai hệ trường hợp g-c-g - Rèn kĩ vẽ hình ghi GT, KL, C/M II- CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP GIÁO... lại trường hợp tam giác - Làm tập 57= >61 (SBT) LUYỆN TẬP (TT) I- MỤC TIÊU - Luyện chứng minh tam giác theo trường hợp tam giác thường áp dụng vào tam giác vng - Kiểm tra kỹ vẽ hình, chứng minh tam