Các giáo án đặc sắc của bài Định lý Pitago - Toán 7 sẽ giúp quý thầy cô thêm tư liệu tham khảo và học sinh có thể tham khảo trước để nắm được nội dung bài học. Bộ sưu tập gồm những giáo án hay nhất về Định lý Pitago đã được chúng tôi tuyển chọn nhằm giúp cho các bạn học sinh tìm hiểu trước bài học, các quý thầy cô giáo dùng tham khảo để có phương pháp giảng dạy tốt nhất, giúp học sinh nắm được quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Pitago đảo. Chúc các bạn thành công!
Giáo án Hình học Giảng: 7A: Tiết 36 7B: 7C ĐỊNH LÍ PI TAGO A MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm định lí Pitago quan hệ ba cạnh tam giác vng định lí Pitago đảo - Kỹ : Biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí Pitago đảo để nhận biết tam giác tam giác vuông - Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học vào thực tế B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ - HS : Thước thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: 7B: 7C: Kiểm tra cũ: - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động I ĐẶT VẤN ĐỀ (3ph) Trợ giúp GV Hoạt động HS - GV giới thiệu nhà toán học Pytago Học sinh nghe GV giới thiệu - ĐVĐ vào Bài mới: Hoạt động II ĐỊNH LÍ PYTAGO (20 ph) - GV yêu cầu HS làm ?1 - HS lớp vẽ hình vào - Hãy cho biết độ dài cạnh huyền Một HS lên bảng vẽ ( sử dụng quy ước tam giác vuông cm bảng) Giáo án Hình học - Ta có: 32 + 42 = + 16 = 25 52 = 25 32 + 42 = 52 - Qua đo đạc, ta phát điều liên hệ độ dài ba cạnh tam giác vuông ? - Thực ?2 - GV đưa bảng phụ có dán sẵn hai bìa màu hình vng có cạnh (a +b) - Yêu cầu HS xem tr 129 SGK, hình 121 hình 122, sau mời bốn HS lên bảng Hai HS thực hình 121 Hai HS thực hình 122 - Ở hình 1, phần bìa khơng bị che lấp hình vng có cạnh c, tính diện tích phần bìa theo c - Ở hình 2, phần bìa khơng bị che lấp gồm hai hình vng có cạnh a b, tính phần bìa theo a b - Có nhận xét diện tích phần bìa khơng bị che lấp hai hình ? Giải thích? - Từ rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2 HS: Độ dài cạnh huyền tam giác vuông cm HS: Trong tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông HS lớp tự đọc tr.129 SGK phần ?2 Hai HS đặt bốn tam giác vng lên bìa hình vng thứ hai hình 122 HS: Diện tích phần bìa c2 Diện tích phần bìa a2 + b2 HS: diện tích phần bìa khơng bị che lấp hai hình diện tích phần bìa khơng bị che lấp hai hình diện tích hình vng trừ diện tích bốn tam giác vuông - Vậy: c2 = a2 + b2 HS: Hệ thức cho biết tam giác 2 vng, bình phương độ dài cạnh huyền - Hệ thức: c = a + b nói lên điều ? - GV: Đó nội dung định lý Py tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng ta go mà sau chứng minh - HS đọc định lý Py ta go - Yêu cầu HS đọc lại định lý Py ta go - Vẽ hình tóm tắt định lý theo hình vẽ HS vẽ hình ghi Giáo án Hình học B ?3 HS trình bày miệng: a) vng ABC có: AB2 + BC2 = AC2 (đ/l Py ta go) AB2 + = 102 AB2 = 102 -82 AB2 = 36 = 62 A B = 6 x = b) Tương tự EF2 = 12 + 12 = EF = hay x = A C o ABC có A = 90 BC2 = AB2 + AC2 - GV đọc phần" Lưu ý" SGK - Yêu cầu HS làm ? Hoạt động 2) ĐỊNH LÝ PYTAGO ĐẢO (8 phút) - GV yêu cầu HS làm ?4 GV: ABC có AB2 + AC2 = BC2 ( 32 + 42 = 52 = 25), đo đạc ta thấy ABC tam giác vuông Người ta chứng minh định lý Pytago đảo: "Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng" ABC có BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 HS lớp vẽ hình vào Một HS thực bảng A B C 5cm BAC = 900 Định lí Pytago đảo (SGK) ABC có BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900 Củng cố: Hoạt động CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP (12phút) Giáo án Hình học - Phát biểu định lí Pyta go - Phát biểu định lí Pytago đảo So sánh - Nhận xét: Giả thiết định lí hai định lí kết luận định lí kia, kết luận định lý giả thiết định lý - Cho HS làm Bài tập 53 tr 131 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Một nửa lớp làm phần a b Nửa lớp lại làm phần c d GV kiểm tra làm số nhóm - GV nêu tập: Cho tam giác có độ dài ba cạnh là: a) 6cm, 8cm , 10cm Tam giác tam giác vng? Vì sao? - Bài tập 54 tr.131 SGK Bài 53 HS hoạt động theo nhóm a) x2 = 52 + 122 (đ/l Pytago) x2 = 169 x2 = 132 x = 13 b) Kết x = c) Kết x = 20 d) Kết x = Đại diện hai nhóm trình bày làm, HS lớp nhận xét làm nhóm Bài 54 a) Có 62 + 82 = 36 + 64 = 102 Vậy có ba cạnh 6cm, 8cm, 10cm tam giác vuông HDVN: Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút) - Học thuộc định lí Pytago (thuận đảo) - Làm tập số 55, 56, 57, 58 tr 131, 132 SGK - Bài 82, 83,86 tr 108 SBT - Đọc mục "Có thể em chưa biết" tr 132 SGK - Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vng người thợ xây đựng (thợ nề, thợ mộc) Giáo án Hình học Giảng: 7A: Tiết 37 : 7B: 7C LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Củng cố định lí Pytago định lí Pytago đảo - Kỹ : Vận dụng định lí Pitago để tính độ dài cạnh tam giác vng vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết tam giác tam giác vuông - Thái độ : Hiểu biết vận dụng kiến thức học vào thực tế B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ - HS : Thước thẳng, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: Kiểm tra cũ: 7B: 7C: Hoạt động I KIỂM TRA (10ph) Trợ giúp GV Hoạt động HS HS1: Phát biểu định lí Pitago Vẽ hình viết biểu thức minh hoạ B A Chữa tập 55tr 131 SGK ( Đề đưa lên bảng phụ) Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Phát biểu định lý Pytago ABC có A = 90o AB2 + AC2 = BC2 Chữa 55 tr 131 SGK: C C Giáo án Hình học B AB2 + AC2 = BC2 (đ/l Pytago) 12 + AC2 = 42 AC2 = 16 - AC2 = 15 AC = 15 AC 3,9 (m) HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo HS2: Phát biểu định lí Pytago đảo Vẽ hình minh hoạ viết hệ thức C B A C 2 ABC có BC = AC + AC2 A = 900 Chữa 56 SGK a) Tam giác có ba cạnh là: Chữa tập 56 (a,c) tr 131 SGK 9cm; 15cm; 12cm Tam giác tam giác vuông + 122 = 81 + 144 = 225 tam giác có độ dài ba cạnh sau: 152 = 225 a) 9cm; 15cm; 12cm 92 + 122 = 152 c) 7m; 7m; 10m Vậy tam giác tam giác vng theo định lí Pytago đảo c) Tam giác có ba cạnh là: 7m; 7m; 10m 72 + 72 102 Vậy tam giác tam giác vuông HS lớp nhận xét làm bạn GV nhận xét, cho điểm Bài mới: Hoạt động LUYỆN TẬP ( 27Phút) Bài 57 tr 131 SGK Bài 55 Giáo án Hình học (Đề đưa lên bảng phụ) GV: ABC có góc vng? Bài 86 tr 108 SBT Tính đường chéo mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng dm Lời giải bạn Tâm sai Ta phải so sánh bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh cịn lại 82 + 152 = 64 + 225 = 289 172 = 289 82 + 152 = 172 Vậy ABC tam giác vuông HS: Trong ba cạnh, cạnh AC = 17 cạnh lớn Vậy ABC có B = 900 Bài 86 B C A D Tam giác vng ABC có: GV u cầu HS lên bảng vẽ hình BD2 = AB2 + AD2 (đ/l Pytago) - Nêu cách tính đường chéo mặt bàn BD2 = 52 + 102 hình chữ nhật BD2 = 125 BD = 125 11,2 (dm) HS tồn lớp vẽ hình vào Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL B Bài tập 87 tr 108 SBT - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL AC BD O OA = OC C GT OB = OD AC = 12cm BD = 16cm A D KL Tính AB, BC CD, DA Tam giác vng AOB có: AB2 = AO2 (đ/l Pytago) AO = OC = AC 12cm = = 6cm 2 Giáo án Hình học OB = OD = - Nêu cách tính độ dài AB ? Bài 88 tr 108 SBT Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng cân có cạnh huyền bằng: a) 2cm b) cm - GV gợi ý: Gọi độ dài cạnh góc vng tam giác vuông cân x (cm), độ dài cạnh huyền a (cm) Theo định lí Pytago ta có đẳng thức nào? Thay a = 2, tính x Bài 58 tr 132 SGK - Yêu cầu HS hoạt động nhóm BD 16cm = = 8cm 2 AB2 = 62 + 82 AB2 = 100 AB = 10(cm) Tính tương tự BC = CD = DA = AB = 10cm Bài 88 Một HS lên bảng vẽ tam giác vuông cân a HS: x2 + x2 = a2 2x2 = a2 a) 2x2 = 22 x2 = x = (cm) b) 2x2 = ( )2 x2 = x2 = x = (cm) Bài 58 Các nhóm HS hoạt động Củng cố: Hoạt động GIỚI THIỆU MỤC "CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT" (6phút) - GV: Hãy nêu cách kiểm tra góc vng bác thợ nề, thợ mộc? - GVđưa hình 131, hình 132 SGK lên bảng phụ , dùng sợi dây có thắt nút 12 đoạn ê ke gỗ có tỉ lệ cạnh 3, 4, để minh hoạ cụ thể (nên thắt nút dây phù hợp với độ dài ê ke) HS: Có thể nói bác thợ dùng ê ke ống thăng bọt nước để kiểm tra , bác thợ dùng tam giác có độ dài ba cạnh 3, 4, đơn vị để kiểm tra HS quan sát GV hướng dẫn HS nhận xét: + Nếu AB = ;AC = ; BC = Giáo án Hình học GV đưa tiếp Hình 133 SGK lên bảng  = 900 trình bày SGK + Nếu AB = 3; AC = 4; BC < GV đưa thêm hình phản ví dụ  > 900 + Nếu AB = 3; AC =4; BC > C C  > 900 A B A GV yêu cầu HS nêu nhận xét HDVN: B Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2phút) - Ôn tập định lí Pytago (thuận, đảo) - Bài tập số 59, 60, 61 tr 133 SGK, 89 tr 108 SBT - Đọc "Có thể em chưa biết" gép hai hình vng thành hình vng tr 134SGK Theo hướng dẫn SGK, thực cắt gép từ hai hình vng thành hình vng Giảng: 7A: 7B: 7C Tiết 38 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: - Kiến thức : Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận đảo) - Kỹ : Vận dụng Vận dụng định lí Pytago để giải tập số tình thực tế có nội dung phù hợp.Giới thiệu số ba Pytago - Thái độ : Biết vận dụng kiến thức học vào thực tế B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bảng phụ Một mơ hình khớp vít để minh hoạ tập 59 tr.133 SGK Một bảng phụ có gắn hai hình vng bìa hình 137 tr.134 SGK (hai hình vng ABCD DFEG có hai mầu khác nhau).Thước kẻ, com pa, ê ke, kéo cắt giấy, đinh mũ Giáo án Hình học - HS : Mỗi nhóm HS chuẩn bị hai hình vng hai mầu khác nhau, kéo cắt giấy, đinh mũ (hoặc hồ dán) bìa cứng để thực hành ghép hai hình vng thành hình vng.Thước kẻ, com pa, ê ke, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Sĩ số : 7A: Kiểm tra cũ: 7B: 7C: Hoạt động I KIỂM TRA (10ph) Trợ giúp GV GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí Pytago Chữa tập 60 tr.133 SGK (Để đưa lên bảng phụ) Hoạt động HS Hai HS lên kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí - Chữa tập 60 SGK A 13 12 C B H 16 vng AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago) AC2 = 122 +162 AC2 = 400 AC = 200 (cm) vng ABH có: BH2 = AB2 - AH2 (đ/l pytago) Giáo án Hình học BH2 = 132 - 122 BH2 = 25 BH = (cm) BC = BH + HC = + 16 = 21 (cm) HS2: B C HS2: Chữa tập 59 tr.133 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) 36cm 444 A 48cm D vng ACD có: AC2 = AD2 + CD2 (đ/l pytago) AC2 = 482 + 362 AC2 = 3600 AC = 60 (cm) GV đưa mô hình khớp vít hỏi: HS trả lời: Nếu khơng có nẹp chéo AC Nếu khơng có nẹp chéo AC khung ABCD khó giữ dược hình chữ ABCD ? nhật, góc D thay đổi khơng cịn GV cho khung ABCD thay đổi (D 900) 900 để minh họa cho câu trả lời học sinh Hoạt động LUYỆN TẬP (27 phút) Bài 89 tr.108 SBT (Đề đưa bảng phụ) a) A GT Cho AH = 7(cm) HC = 2(cm) ABC cân Bài 89 SBT ABC có AB = AC = + = (cm) Giáo án Hình học vng ABH có: BH2 = AB2 - AH2 (đ/l pytago) = - 72 B C = 32 BH = 32 (cm) GV gợi ý: - Theo giả thiết, ta có AC vng BHC có: ? BC2 = BH2 + HC2 (đ/l pytago) - Vậy tam giác vuông biết hai = 32 + 22 cạnh ? Có thể tính cạnh ? = 36 BC = 36 = (cm) KL H Tính đáy BC b) A Cho AH= b) Tương tự câu a Kết : BC = 10 (cm) 4(cm) 1(cm) B H GT HC= ABC cân C KL Tính đáy BC Bài 91 SBT HS: Ba số phải có điều kiện bình phương số lớn tổng bình phương hai số nhỏ độ dài ba cạnh tam giác vuông a 12 13 15 17 a2 25 64 81 144 169 22 289 2 GV u cầu HS tính bình phương số Có 25 + 144 = 169 + 12 = 13 2 cho để từ tìm ba số thoả 64 + 225 = 289 + 15 = 17 81 + 144 = 225 92 + 122 = 152 mãn điều kiện Vậy ba số độ dài ba cạnh tam giác vuông : 5; 12; 13; 8; 15; 17; GV giới thiệu ba số đo gọi 9; 12; 15 Bài 91 tr.109 SBT Cho số 5, 8, 9, 12, 13, 15, 17 Hãy chọn ba số độ dài ba cạnh tam giác vng? GV: Ba số phải có điều kiện để độ dài ba cạnh tam giác vng ? Giáo án Hình học "bộ ba số pytago" Ngoài ba số ra, giáo viên HS ghi ba số pytago giới thiệu thêm ba số pytago thường dùng khác là: 3; 4; 6; 8; 10 Củng cố: Hoạt động THỰC HÀNH: GHÉP HAI HÌNH VNG THÀNH MỘT HÌNH VNG (7 phút) GV lấy bảng phụ có hai hình vng ABCD cạnh a DEFG cạnh b có mầu khác hình 137 tr.134 SGK HS nghe GV hướng dẫn GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH = b cạnh AD, nối AH = b cạnh AD, nối BH, HF cắt hình, ghép hình để hình vng hình 139 SGK HS thực hành theo nhóm, thời gian u cầu học sinh ghép hình theo nhóm khoảng phút đại diện nhóm lên GV kiểm tra ghép hình số trình bày cách làm cụ thể nhóm HS: Kết thực hành thể nội GV: Kết thực hành minh họa dung định lí pytago cho kiến thức ? HDVN: Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) - Ơn lại định lí pytago (thuận, đảo) - Bài tập nhà số 83, 84, 85, 90, 92 tr.108, 109 SBT - Ôn ba trường hợp (c.c.c, c.g.c, g.c.g) tam giác ... Pytago) AC2 = 122 +1 62 AC2 = 400 AC = 20 0 (cm) vng ABH có: BH2 = AB2 - AH2 (đ/l pytago) Giáo án Hình học BH2 = 1 32 - 122 BH2 = 25 BH = (cm) BC = BH + HC = + 16 = 21 (cm) HS2: B C HS2: Chữa... tự BC = CD = DA = AB = 10cm Bài 88 Một HS lên bảng vẽ tam giác vuông cân a HS: x2 + x2 = a2 2x2 = a2 a) 2x2 = 22 x2 = x = (cm) b) 2x2 = ( )2 x2 = x2 = x = (cm) Bài 58 Các nhóm HS hoạt động Củng... ba cạnh sau: 1 52 = 22 5 a) 9cm; 15cm; 12cm 92 + 122 = 1 52 c) 7m; 7m; 10m Vậy tam giác tam giác vng theo định lí Pytago đảo c) Tam giác có ba cạnh là: 7m; 7m; 10m 72 + 72 1 02 Vậy tam giác tam