Giáo án mơn Tốn – Hình học Ngày soạn: Ngày dạy:9A, C Tiết 20 §2: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Mục tiêu a Kiến thức - Hiểu mối liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây b Kĩ - Biết cách tìm mối liên hệ dây cung khoảng cách từ tâm đến dây, áp dụng điều vào giải toán c Thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận Chuẩn bị a Chuẩn bị GV - SGK, GA, bảng phụ, compa, thước b Chuẩn bị HS - Vở ghi, compa, thước Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ (5’) Câu hỏi: ?Phát biểu định lý quan hệ vuông góc đường kính dây? Đáp án: + Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Giáo án mơn Tốn – Hình học + Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây? GV NX cho điểm HS b Bài * Vào bài: (1’) Giờ học trước ta biết đường kính dây lớn đường trịn Vậy có hai dây đường trịn, dựa vào sở ta so sánh chúng với Bài học hơm giúp ta trả lời câu hỏi * Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (11’) Bài toán Bài toán C Cho học sinh đọc nội dung toán: Cho AB CD hai dây (Khác đường kính đường trịn (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD: CMR: K Đọc nội dung toán O A D H Ta có: OH ⊥ AB H OK ⊥ CD K OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? Các em vẽ hình? ? Hãy CM: OH + HB µ = 90o ) Xét ∆OHB ( H µ = 90o ) ∆OKD ( K B Giáo án mơn Tốn – Hình học = OK2 + KD2 vẽ hình áp dụng định lý Py - ta - go ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) Thực chứng minh theo yêu cầu gợi ý GV OK2 + KD2 = OK2 = R2 (2) Từ (1) (2) ta có: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ? Kết luận cịn khơng hai dây đường kính? -Kết luận hai dây đường kính, hai - Nếu AB đường kính dây đường kính thì: OK = 0, KD = R ⇒ OK2 + KD2 = KD2 = R2 Giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây có mối liên Ghi hệ nào? Ta nghiên cứu phần *) Chú ý: (SGK - Tr105) Hoạt động 2: (22’) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Giáo án mơn Tốn – Hình học Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Các em làm ?1 thực ?1 Sử dụng kết quả: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 chứng minh: em lên bảng làm ?1 a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo định lý đường kính vng góc với dây ⇒ HB = a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD 1 AB KD = CD 2 Mà AB = CD nên HB = KD ⇒ HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ OH2=OK2 ⇒ OH = OK b) OH = OK ⇒ OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ⇒ HB2 = KD2 ⇒ HB = KD ? Qua nội dung ?1 ta rút điều gì? Nhắc lại nội dung định lí lần Hs nêu nội dung định lý *) Định lý 1: (SGK Tr105) ?2 Y/c HS thực ?2 a) HB = Hs thực ?2 a) HB = AB ; KD = CD Do AB > CD 1 AB ; KD = CD 2 Do AB > CD ⇒ HB > KD ⇒ HB2 > KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nên ⇒ OH2 < OK2 Giáo án mơn Tốn – Hình học ⇒ HB > KD ⇒ OH < OK ⇒ HB2 > KD2 b) Nếu OH < OK ⇒ OH2 < OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 KD2 Nên HB2 > KD2 ⇒ HB > KD Nên ⇒ OH2 < OK2 Ta có: ⇒ OH < OK b) Nếu OH < OK ⇒ OH < OK2 2 1 HB = AB ; KD = CD 2 ⇒ AB > CD Mà OH + HB = OK + KD2 Nên HB2 > KD2 ⇒ HB > KD Ta có: HB = AB ; KD = CD ⇒ AB > CD Viết: Nếu AB > CD OH < OK Nếu OH < OK AB > CD ? Từ kết em phát biểu thành lời? Đưa tập sau bảng phụ: Cho hình vẽ sau: Trong hai đường trịn có phát biểu định lý *) Định lý 3: (SGK Tr105) Giáo án mơn Tốn – Hình học tâm O, biết AB > CD, điền dấu () thích hợp vào chỗ trống: E a) AB > CD⇒OH OK B H A O M C K b)OH…OK⇒ME MF D F HĐ cá nhân a) AB > CD ⇒ OH < OK b) OH < OK ⇒ ME > MF HS lên bảng thực Y/c HS thực ?3 a) O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ?3? ABC nên ta có: a) O tâm đường tròn ngoại OE = OF ⇒ BC = AC tiếp tam giác ABC nên ta có: (Định lí 1) OE = OF ⇒ BC = AC (Định lí 1) b) Ta có: b) Ta có: OD > OF ⇒AB < AC OD > OF ⇒AB < AC (Định lý (Định lý 2) 2) A D B F O E C Giáo án mơn Tốn – Hình học c Củng cố, luyện tập (5’) ? Nêu định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây? HS trả lời: GV NX câu trả lời HS d Hướng dẫn nhà (1’) - Học thuộc định lý (SGK) - Làm tập 12, 13,….16 (SGK) - Đọc trước bài: Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Đánh giá, nhận xét sau dạy ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Giáo án mơn Tốn – Hình học ... ⇒ OK2 + KD2 = KD2 = R2 Giữa dây khoảng cách từ tâm đến dây có mối liên Ghi hệ nào? Ta nghiên cứu phần *) Chú ý: (SGK - Tr105) Hoạt động 2: (22 ’) Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Giáo án. .. CD 2 Do AB > CD ⇒ HB > KD ⇒ HB2 > KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Nên ⇒ OH2 < OK2 Giáo án mơn Tốn – Hình học ⇒ HB > KD ⇒ OH < OK ⇒ HB2 > KD2 b) Nếu OH < OK ⇒ OH2 < OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + Mà OH2... khoảng cách từ tâm đến dây Giáo án mơn Tốn – Hình học Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Các em làm ?1 thực ?1 Sử dụng kết quả: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 chứng minh: em lên bảng làm ?1 a) OH ⊥ AB,