Giáo án Hình học 7 chương 2 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc cạnh góc)

Giáo án Hình học §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC-CẠNH-GÓC (G-C-G) I Mục tiêu:  Nắm trường hợp góc-cạnh-góc hai tam giác Biết vận dụng để chứng minh trường hợp cạnh huyền góc nhọn hai tam giác vuông  Biết cách vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề cạnh đó, biết vận dụng hai trường hợp để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy cạnh, góc tương ứng  Tiếp tục rèn luyện kĩ vẽ hình, khả phân tích tìm cách giải trình bày tốn chứng minh hình học II Phương pháp:  Đặt giải vấn đề, phát huy tính tư HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ:  Các hoạt động lớp: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề Bài tốn: Vẽ  ABC biết ) ) BC=4cm, B =600, C =400 -GV gọi HS lên bảng vẽ -Ta vẽ yếu tố trước Ghi bảng I) Vẽ tam giác biết cạnh góc kề: -> GV giới thiệu lưu ý SGK Hoạt động 2: Trường hợp góc-cạnh-góc hệ II) Trường hợp GV cho HS làm ?1 góc-cạnh-góc: Sau phát biểu định lí trường hợp góc-cạnh-góc hai tam giác -GV gọi HS nêu giả thiết, k, định lí Định lí: Nếu cạnh góc kề tam giác cạnh góc tam giác hai tam giác Hệ quả: Cho HS làm ?2 ?2  ABD=  DB(g.c.g) Hệ 1: (SGK)  EFO=  GHO(g.c.g) Hệ 2: (SGK)  ACB=  EFD(g.c.g) Dựa hình 96 GV cho HS phát biểu hệ 1; GV phát biểu hệ -GV yêu cầu HS nhà tự chứng minh Hoạt động 3: Củng cố GV gọi HS nhắc lại định lí trường Bài 34 SGK/123: hợp góc-cạnh-góc  ABC  ABD có: hệ � = DAB � (g) CAB Bài 34 SGK/123: � = DBA � (g) CBA AB: cạnh chung (c) =>  ABC=  ABD(g-c-g)  ABD  ACE có: ) ) � ACE = � ABD =180 - B ( B ) = C ) (g) CE=BD (c) � AEC = � ADB (g) =>  AEC=  ADB(g-c-g) Hướng dẫn nhà:  Học làm 33, 35 SGK/123  Chuẩn bị luyện tập IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: ƠN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 1) I Mục tiêu:  HS củng cố kiến thức chương I trường hợp tam giác, tổng ba góc tam giác  Biết vận dụng lí thuyết chương I để áp dụng vào tập chương II  Rèn luyện khả tư cho HS II Phương pháp:  Đặt giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp, tích hợp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Lý thuyết Hai góc đối đỉnh (định HS ghi phương pháp nghĩa tính chất) vào tập Đường trung trực đoạn thẳng? Các phương pháp chứng minh: a) Hai tam giác b) Tia phân giác góc c) Hai đường thẳng vng góc d) Đường trung trực đoạn thẳng e) Hai đường thẳng song song Hoạt động trò Ghi bảng f) Ba điểm thẳng hành Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Cho  ABC có Giải: AB=AC Trên cạnh BC lấy a) CM: B = C điểm E, E cho Xét  AIB AEC có: BD=EC AB=AC (gtt) (c) a) Vẽ phân giác AI  ) ) ABC, cmr: B = C ) GT BD=EC b) CM:  ABD=  ACE GV gọi HS đọc đề, ghi giả  ABC có AB=AC KL thiết, kết luận toán ) AI cạnh chung (c) � (AI tia phân � = CAI BAI � AI: phân giác BAC ) ) a) B = C � ) (g) giác BAC b)  ABD=  ACE => B = C (2 góc tương ứng) GV cho HS suy nghĩ nêu =>  ABI=  ACI (c-g-c) ) ) b) CM:  ABD=  ACE cách làm Xét  ABD  ACE có: AB=AC (gt) (c) BD=CE (gt) (c) � ACE (cmt) (g) ABD = � Bài 2: =>  ABD=  ACE (c-g-c) Bài 2: Bài 2: Cho ta ABC có góc nhọn a) Ta có: Vẽ đoạn thẳng ADBA � + CAE � � = BAC BAE (AD=AB) (D khác phía đối � +900 (1) = BAC với AB), vẽ AEAC � � + BAD � = BAC DAC (AE=AC) E khác phía Bđối với AC Cmr: a) DE = BE b) DCBE GV gọi HS đọc đề, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận GV gọi HS nêu cách làm GT  ABC nhọn ADAB: AD=AB AEAC:AE=AC KL a) DC=BE b) DCBE � +900 (2) = BAC � � = DAC Từ (1),(2) => BAE Xét  DAC  BAE có: AD=AB (gt) (c) AC=AE (gt) (c) � = BAE � (cmt) (g) BAC lên bảng trình bày =>  DAC=  BAE (c-g-c) =>DC=BE (2 cạnh tương ứng) b) CM: DCBE: Gọi I=AC I BE H=DC I BE � + ICH � � = HIC Ta có: DHE � =� AIE = IEA =900 => DCBE (tại H) Hướng dẫn nhà:  Ôn lại lí thuyết, xem cách chứng minh làm IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I (Tiết 2) I Mục tiêu:  HS tiếp tục khắc sâu kiến thức chương I, II  Biết vận dụng cách chứng minh hai tam giác vuông II Phương pháp:  Đặt giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Lí thuyết GV cho HS nhắc lại Hoạt động trò Ghi bảng HS nhắc lại phương pháp ghi tiết trước Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Cho hình vẽ Biết Giải: � =300, OBt � xy//zt, OAx Qua O kẻ x’y’//xy =1200 Tính � AOB CM: => x’y’//zt (xy//zt) OAOB Ta có: xy//x’y’ GT xy//zt KL � =� => xAO AOy ' (sole trong) � =300 OAx => � AOy ' =300 � =1200 OBt � AOB =? Ta lại có: x’y’//zt OAOB � =1800 (2 góc => � y ' OB + OBt phía) => � y ' OB =1800-1200=600 Vì tia Oy’ nằm tia OA OB nên: � AOy ' + � y ' OB AOB = � =300+600 => � AOB =90 Bài 2: cho  ABC vuông => OAOB (tại O) ) A, phân giác B cắt AC Bài 2: D Kẻ DE BD (EBC) a) CM: BA=BE a) Cm: BA=BE Xét  ABD vuông A b) K=BA I DE Cm:  BED vuông E: DC=DK GT  ABC vuông A BD: phân giác � ABC DEBC DE I BA=K KL a)BA=BE b)DC=DK BD: cạnh chung (ch) � � (BD: phân giác ABD = EBD ) B ) (gn) =>  ABD=  EBD (ch-gn) => BA=BE (2 cạnh tương ứng) b) CM: DK=DC Xét  EDC  ADK: DE=DA (  ABD=  EBD) � =� EDC ADK (đđ) (gn) =>  EDC=  Adgóc(cgvgn) => DC=DK (2 cạnh tương ứng) Bài 3: Bạn Mai vẽ tia phân Bài 3: giác góc xOy sau: Xét  OAD  OCB: Đánh dấu hai cạnh góc bốn đoạn thẳng GT OA=AB=OC=CD KL CB I OD=K � OK:phân giác xOy nhau: OA=AB=OC=CD OA=OC (c) OD=OB (c) ) O : góc chung (g) (A,BOx, C,DOy) AD I =>  OAD=  OCB (c-g-c) BD=K � =� => ODK ABK CM: OK tia phân giác � =� mà CKD AKB (đđ) � xOy � = BAK � => DCK GV gọi HS lên vẽ hình, ghi =>  CDK=  ABK (g-c-g) giả thiết, kết luận nêu => CK=AK cách làm =>  OCK=  OAK(c-c-c) GV hướng dẫn HS chứng � =� => COK AOK minh: =>OK: tia phân giác  OAD=  OCB Sau � xOy chứng minh:  KAB=  KCD Tiếp theo chứng minh:  KOC=  KOA Hướng dẫn nhà:  Ơn lại lí thuyết, xem lại tập làm để chuẩn bị thi học kì I IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:  HS củng cố kiến thức trường hợp góc-cạnh-góc hai tam giác  Rèn luyện kĩ chứng minh hai tam giác cho HS II Phương pháp:  Đặt giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ:  Phát biểu trường hợp góc-cạnh-góc hai tam giác  Hệ (Áp dụng vào tam giác vuông) Các hoạt động lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bài 36 SGK/123: Hoạt động trò Ghi bảng Bài 36 SGK/123: � = Trên hình có OA=OB, OAC Xét  OAC  OBD: � , Cmr: AC=BD OBD OA=OB(gt) (c) � = OBD � (gt) OAC ) O : góc chung (g) GV gọi HS ghi giả thiết, kết luận GT OA=OB � = OBD � OAC KL AC=BD (g) =>  OAC =  OBD(g-c-g) => AC=BD (2 cạnh tương ứng) Bài 37 SGK/123: Bài 37 SGK/123: Trên hình có tam giác Các tam giác nhau: nhau? Vì sao?  ABC  EDF có: ) � =800 (g) B=D ) ) C = E =400 (g) BC=DE=3 (c) =>  ABC=  FDE (g-c-g)  NPR  RQN có: NR: cạnh chung (c) � =400 (g) � = NRQ PNR � =480 (g) � = RNQ PRN =>  NPR=  RQN (g-c-g) GT AB//CD Bài 38 SGK/123: Trên hình có: AB//CD, AC//BD Hãy Cmr: AB=CD, AC=BD AC//BD KL AB=CD AC=BD Bài 38 SGK/123: Xét  ABD  DCA có: AD: cạnh chung (c) � (sole trong) (g) � = CDA BAD � � = CAD (sole trong) (g) BDA =>  ABD=  DCA (g-c-g) => AB=CD (2 cạnh tương ứng) BD=AC (2 cạnh tương ứng) Hoạt động 2: Nâng cao Bài 53 SBT/104: Bài 53 SBT/104: Cho  ABC Các tia phân giác CM: DE=CD ) ) B C cắt O Xét Vì O giao điểm tia ODAC OEAB Cmr: phân giác B C nên AO OD=CE phân giác A GV gọi HS vẽ hình ghi giả � = EAO � => DAO thiết, kết luận Xét  vuông AED (tại E) ) ) )  vuông ADO: AO: cạnh chung (ch) � = DAO � (cmtrên) (gn) EAO =>  AEO=  ADO (ch-gn) => EO=DO (2 cạnh tương ứng) Hướng dẫn nhà:  Xem lại BT, chuẩn bị luyện tập IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:  Khắc sâu trường hợp góc-cạnh-góc đặc biệt trường hợp hai tam giác vuông  Rèn luyện kĩ chứng minh vẽ hình II Phương pháp:  Đặt giải vấn đề, phát huy tính sáng tạo HS  Đàm thoại, hỏi đáp III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Luyện tập Bài 40 SGK/124: Hoạt động trò Ghi bảng Bài 40 SGK/124: Cho  ABC (AB≠AC), tia Ax So sánh BE CF: qua trung điểm M BC Xét  vuông BEM  Kẻ BE CF vng góc Ax So vuông CFM: sánh BE CF BE//CF (cùng  Ax) � (sole trong) � = FCM => EBM (gn) BM=CM (M: trung điểm BC)  EBM=  FCM (ch-gn) =>BE=CF (2 cạnh tương ứng) Bài 41 SGK/124: Bài 41 SGK/124: Cho  ABC Các tia phân giác ) ) B C cắt I vẽ CM: IE=IF=ID Xét  vuông IFC  vuông IEC: ID AB, IE BC, IF AC CMR: ID=IE=IF IC: cạnh chung (ch) ) � = ECI � (CI: phân giác C ) FCI (gn) =>  IFC=  IEC (ch-gn) => IE=IF (2 cạnh tương ứng) Xét  vuông IBE  vuông IBD: IB: cạnh chung (ch) � = IBD � (IB: phân giác IBE � ) DBC =>  IBE=  IBD (ch-gn) => IE=ID (2 cạnh tương ứng) Từ (1), (2) => IE=ID=IF Bài 42 SGK/124: )  ABC có A =900, AH BC  AHC  ABC có AC cạnh ) chung, C góc chung, � AHC = Bài 42 SGK/124: Ta không áp dụng trường hợp g-c-g AC khơng kề góc � =900, hai tam giác BAC ) � AHC C Trong cạnh ) � AC lại kề BAC C  khơng Tại ABC áp dụng trường hợp c-g-c Hoạt động 2: Củng cố Bài 39 SGK/124: Bài 39 SGK/124: Trên hình 105, 106, 107, H.105: 108 có tam giác vuông  AHB=  AHC (2 cạnh góc nhau? Vì sao? vng) H.106:  EDK=  FDK (cạnh góc vng-góc nhọn) H.107:  ABD=  ACD (ch-gn) H.108:  ABD=  ACD (ch-gn)  BDE=  CDH (cgv-gn)  ADE=  ADH (c-g-c) Hướng dẫn nhà:  Học bài, ôn lại ba trường hợp hai tam giác, áp dụng cho tam giác vuông, chuẩn bị 43, 44, 45 SGK/125 IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu:  HS củng cố ba trường hợp cảu tam giác  Rèn luyện khả tư duy, phán đoán HS  Vận dụng đan xen ba trường hợp II Phương pháp:  Đặt giải vấn đề, đàm thoại, hỏi đáp  Phát huy tính sáng tạo, khả tư HS III: Tiến trình dạy học: Các hoạt động lớp: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Lí thuyết GV cho HS nhắc lại Hoạt động trò trường hợp hai tam giác Hoạt động 2: Luyện tập Bài 43 SGK/125: Bài 43 SGK/125: � khác góc bẹt Lấy Cho xOy A, B  Ox cho OA DAB Xét  EAB  ECD có: AB=CD (AB=OB-OA; CD=OD-OC mà OA=OC; OB=OD) (c) � � (cmt) (g) ADB = DCB � = ODA � (  AOD=  COB) (g) OBC =>  CED=  AEB (g-c-g) � c) CM: DE tia phân giác xOy Xét  OCE  OAE có: OE: cạnh chung (c) OC=OA (gtt) (c) EC=EA (  CED=  AEB) (c) =>  CED=  AEB (c-c-c) � =� => COE AOE (2 góc tương ứng) Mà tia OE nằm tia Ox, Oy � => Tia OE tia phân giác xOy Bài 44 SGK/125: Bài 44 SGK/125: ) ) Cho  ABC có B = C Tia ) phân giác A cắt BC D Cmr: a)  ADB=  ADC b) AB=AC a) CM:  ADB=  ADC Ta có: ) � � -B ADB =180 - DAB ) � � -C ADC =180 - DAC ) ) mà B = C (gt) ) � � = DAC (AD: phân giác A ) DAB => � ADC ADB = � Xét  ADB  ADC có: AD: cạnh chung � � = CAD (cmt) BAD ) ) B = C (cmt) =>  ADB=  ADC (g-c-g) => AB=AC (2 cạnh tương ứng) Hướng dẫn nhà:  Làm 45 SGK/125  Chuẩn bị tam giác cân IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: ... lại ba trường hợp hai tam giác, áp dụng cho tam giác vuông, chuẩn bị 43, 44, 45 SGK/ 125 IV Rút kinh nghiệm tiết dạy: LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu:  HS củng cố ba. .. Trong cạnh ) � AC lại kề BAC C  khơng Tại ABC áp dụng trường hợp c-g-c Hoạt động 2: Củng cố Bài 39 SGK/ 124 : Bài 39 SGK/ 124 : Trên hình 105, 106, 1 07, H.1 05: 108 có tam giác vng  AHB=  AHC (2 cạnh. .. OAC KL AC=BD (g) =>  OAC =  OBD(g-c-g) => AC=BD (2 cạnh tương ứng) Bài 37 SGK/ 123 : Bài 37 SGK/ 123 : Trên hình có tam giác Các tam giác nhau: nhau? Vì sao?  ABC  EDF có: ) � =800 (g) B=D ) )