Phương pháp giải bài tập chủ đề Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh-góc-cạnh Toán 7

- Chọn hai tam giác có cạnh (góc) là hai đoạn thẳng (góc) cần chứng minh bằng nhau. - Chứng minh hai tam giác ấy bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.. Phân giác của góc A cắt cạn[r]

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI

CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (C.G.C) I - TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Trường hợp nhau: cạnh - góc - cạnh

Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác

Xét ABC va A'B'C' có: ' '

' ' ' '( )

' ' B A B

B B ABC A B C C G C

BC B C

= 



= =  = 



= 

2 Hệ quả: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng

II - BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng Vẽ tam giác biết độ dài hai cạnh góc xen

Phương pháp giải: Vẽ góc, xác định vị trí hai đỉnh cịn lại tam giác 1A.Vẽ tam giác ABC biết A = 90°, AB = AC = cm Sau đo góc B C 1B.Vẽ tam giác MNP biết M = 60°, MN = cm, MP = cm

Dạng Chứng minh hai tam giác theo trường hợp cạnh - góc - cạnh Phương pháp giải:

- Xét hai tam giác

- Kiểm tra ba điều kiện cạnh - góc - cạnh - Kết luận hai tam giác

2A Cho hai tam giác ABC, DEF có A = 50°, E = 70°, F = 60° AB = DE, AC = DE Chứng minh:  ABC = DEE

2B Cho tam giác MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng lấy điểm K cho PK = MN (K M phía so với NP) Chứng minh MNP = PKM

Dạng Chứng minh hai đoạn thẳng (hoặc hai góc) Phương pháp giải:

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | - Suy hai cạnh (góc) tương ứng

3A Cho xOy có Om tia phân giác, C Om (CO) Trên tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Chứng minh:

a) OAC = OBC b) OAC=OBC CA = CB

3A Cho ABC có AB < AC Phân giác góc A cắt cạnh BC điểm D Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB Chứng minh

a) ABD = AED

b) DA tia phân giác góc BDE Từ suy ABC ACB III BÀI TẬP

4 Vẽ tam giác ABC biết B= 60°, AB = BC = cm

5 Cho tam giác ABC, kẻ AH vng góc với BC,(H  BC) Trên tia đối tia HA lấy điểm K cho HK = HA, nối KB, KC Tìm cặp tam giác

6 Cho góc xAy, lấy điểm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chứng minh ABC = ADE

7 Cho đoạn thẳng AB có M trung điểm Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB Lấy Cd ( CM ) Chứng minh CM tia phân giác góc ACB

8 Cho ABC có AB = AC, phân giác AM (M  BC) Chứng minh:

a)ABM = ACM

b) M trung điểm BC AM ⊥ BC

9 Cho ABC, nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D cho AD / /BC AD = BC Chứng minh:

a) ABC = CDA b) AB //CD ABD = CDB

10 Cho ABC có A = 90°, cạnh BC lây điểm E cho BA= BE Tia phân giác góc B cắt AC D a) Chứng minh: A BD = EBD

b) Chứng minh: DA = DE c) Tính số đo BED

d) Xác định độ lớn góc B để EDB=EDC

11 Cho ABD, M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh:

a) ABM = ECM b) AB = CE AC / /BE

HƯỚNG DẪN 1A HS tự giải

1B HS tự giải

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 2B Có NMP=MPK(so le trong) MN = PK; cạnh Mp chung

= >MNP = PKM (c.g.c)

3A a) OAC = OBC (c.g.c) b) Từ câu a)

suy OAC=OBC (c.g.t.ư) AC = BC (c.c.t.ư)

3B a)ABD = AED (c.g.c) b) => BDA=EDA (c.g.t.ư) => ĐPCM

Và ADB= AED Mà DEC có AEDACB => ĐPCM

4 Tương tự 1A.1B HS tự giải 5 ABH = AKH(c.g.c)

BCH = KCH(c.g.c) ABC = AKC(c.c.c) 6 ABC = ADE (c.g.c) 7 MAC = MBC ( c.g.c) => ACM BCM => đpcm 8 a) ABM = ACM (c.g.c)

b) Theo câu a) => BM = CM (c.c.t.ư) CMA AMB = 90° => đpcm

9 ABC = CDA (c.g c) Từ câu a) => AB = CD

BAC=DCA=>ĐPCM

10 a) ABD = EBD (c.g.c)

b) => DA = DE (Cặp cạnh tương ứng) c) A=E = 90° (Cặp góc tương ứng) d) Do câu c) có EDB=EDC suy

2

ABC

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Mà B C+ = 90 nên B= 60°

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

I.Luyện Thi Online - Luyên thi ĐH, THPT QG: - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí - HOC247 TV: