Bài giảng Đại số lớp 10 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (Tiết 1) được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh nội dung kiến thức về: Phương trình bậc nhất; Phương trình bậc hai; Định lí Vi-et;... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỞ THƠNG BÌNH CHÁNH TỞ TOÁN Khới 10 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI TIẾT I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Phương trình bậc Cách giải biện luận phương trình dạng: ax +b = ax + b = (1) Hệ số Kết luận a a=0 (1) Có nghiệm x = b0 b=0 −b a (1) Vô nghiệm (1) Nghiệm với x Chú ý: Khi a khác phương trình ax + b =0 gọi phương trình bậc ẩn Ví dụ 1: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m m( x − 4) = x − Giải m( x − 4) = x − TH2: mx − 4m = x − mx − x = 4m − (m − 5) x = 4m − (1) TH1: m−5 m Thì (1) có nghiệm 4m − x= m−5 m − = m = (1) x = 18 (VN) Kết luận: Với Với 4m − m Phương trình có nghiệm x = m−5 m = Phương trình vơ nghiệm Phương trình bậc hai Cách giải biện luận phương trình dạng ax + bx + c = ax + bx + c = (a 0) (2) = b − 4ac Kết luận 0 =0 0 (2) Có hai nghiệm phân biệt x = −b 1,2 (2) Có nghiệm kép x = −b 2a (2) Vô nghiệm Lưu ý: Với trường hợp a 0, phương trình (2) trở thành bx + c =0 2a Ví dụ 2: Giải biện luận phương trình theo m: a) x − x − m + = (1) Giải ' = − (− m + 5) = m − ' m 1, (1) Vô nghiệm ' = m = 1, (1) Có nghiệm kép x1 = x2 = −b ' = a ' m 1, (1) Có hai nghiệm phân biệt x1,2 = m − Kết luận: •m 1, ptvn •m = 1, pt Có nghiệm kép x1 = x2 = −b ' = a •m 1, pt Có hai nghiệm phân biệt x1,2 = m − ax + bx + c = (a 0) (2) Kết luận ' = b '2 − ac ' ' = ' (2) Có hai nghiệm phân biệt x1,2 = −b ' ' a (2) Có nghiệm kép x= −b ' a (2) Vô nghiệm b)mx − 2(m − 2) x + m − = (1) Giải m = , (1) : x − = x = TH1: TH2: m , ' = (m − 2) − m(m − 3) = − m • ' m 4, (1) Vơ nghiệm m−2 x = x = • ' = m = 4, (1) Có nghiệm kép m = • ' m 4, (1) Có hai nghiệm phân biệt x = m − 1,2 Kết luận: •m 4, ptvn m−2 x1 = x2 = = m •m = 4, pt có nghiệm kép •m = 0, pt có nghiệm x = •0 m 4, Có hai nghiệm phân biệt m−2 4−m x1,2 = m m 4−m Định lí Vi-et Nếu phương trình bậc hai ax + bx + c = (a 0)có hai nghiệm x1 , x2 thì: x1 + x2 = −b c ; x1.x2 = a a Ngược lại, hai số u v có tổng u+v=S u.v= P u v nghiệm phương trình x − Sx + P = VD 3: Cho phương trình mx + (m − 3) x + m = tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa x1 + x2 = Giải Điều kiện để phương trình có hai nghiệm : m0 −b − m = Theo Vi-et ta có x1 + x2 = a m Theo đề ta có: − m 13 = m 4m + 13m − 12 = m = −4 m = So với điều kiện (*) nhận m= -4 m = 3/4 = m − 10m + (*) 13 Kết thúc học Cám ơn em đã ý lắng nghe