Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1755)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B D Hàm số đồng biến khoảng Câu Họ nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ qua cắt tia điểm cho A , cho điểm B Viết phương trình đường thẳng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , D thuộc tia , với , Đường thẳng qua có VTCP có phương trình là: Câu Cho , số thực dương thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu Cho A Đáp án đúng: B Câu Gọi , B C D hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Tính giá trị C Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B C D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B tham số thực) Có thỏa mãn D ? Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình Có giá trị nguyên ( tham số thực) để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A B Lời giải C D Ta có: Trường hợp 1: Với phương trình có hai nghiệm thực Khi Suy Trường hợp 2: Phương trình có Do nghiệm Kết hợp điều kiện , nguyên suy Vậy giá trị nguyên thỏa mãn là: thoả mãn Câu Trong không gian tọa độ A C Đáp án đúng: D , phương trình mặt cầu tâm bán kính B B Phương trình mặt cầu tâm bán kính Câu Một nguyên hàm A Đáp án đúng: B Câu 10 B , phương trình mặt cầu tâm C D bán kính là: thỏa D Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ A Lời giải nên có 16 giá trị ngun Tính C D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị lớn hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Câu 27 Cho hàm số bậc bốn D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị lớn hàm số cho đoạn A B Lời giải là D có đồ thị đường cong hình bên Phương trình có nghiệm ? A B C D Lời giải Chọn B Câu 11 Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x ( x − 6) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ( ; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ℝ C Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ; +∞ ) D Hàm số nghịch biến (0 ;+ ∞) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x (x − 6) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) ( ; +∞ ) B Hàm số nghịch biến (0 ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến ℝ D Hàm số đồng biến ( ; +∞ ) Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x (x − 6) x=0 y=0⇔ x (x − 6)=0 ⇔ [ x=6 Ta có bảng xét dấu y ′ Căn vào bảng xét dấu suy hàm đồng biến ( ; +∞ ) Câu 12 Cho Khi A Đáp án đúng: C Câu 13 Thể tích đây? B C khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Thể tích đây? A Lời giải B Câu 14 Trong không gian D chiều cao tính cơng thức C khối lăng trụ có diện tích đáy C D chiều cao tính cơng thức D , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 761 B 763 Đáp án đúng: D , cho đường thẳng có dạng , C 762 mặt phẳng , Gọi tạo với mặt phẳng Tính tổng D 760 Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi , Vì đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên Suy nằm mặt cầu Vì tâm , với Ta có Gọi , bán kính hình chiếu Đường trịn Đường thẳng lên có tâm bán kính qua điểm phương nên có phương trình nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Vì nên Mà Suy Do , Vậy , Câu 15 Có cặp số nguyên dương thời ? A Đáp án đúng: A thỏa mãn: B Câu 16 Hàm số A Đáp án đúng: A C có đạo hàm B Câu 17 Cho hàm số D Số điểm cực trị hàm số là: C D Tìm mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: Bảng biến thiên: đồng ; Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 18 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: C Giải , nghịch biến khoảng liên tục điểm B C thích chi D tiết: Ta có Hàm số liên tục điểm Câu 19 : Đồ thị sau hàm số nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: B Câu 20 Xét số phức B đồng thời thỏa mãn Với giá trị C phương trình D có ba nhỏ Môđun số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi điểm biểu diễn số phức D mặt phẳng tọa độ Từ nằm tia đối tia Ta có với Ta thấy Câu 21 Cho hàm số Dấu có đạo hàm Xét số A Đáp án đúng: D xảy Đồ thị hàm số , biết B hình vẽ bên Khi số cực trị hàm C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số parapol Dựa vào đồ thị ta suy Bảng biến thiên Vì nên từ bảng biến thiên Câu 22 Cho hàm số liên tục ta có có cực trị A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tích phân vế ta có: Tính C D * Mặt khác ta có: Thay vào ta có: Câu 23 Cho hàm số Điều kiện để hàm số đạt cực đại 10 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Với Với Khi có TXĐ Hàm số khơng có cực trị nên Ta có , ta có BBT hàm số Hàm số đạt cực đại Vậy giá trị cần tìm thỏa mãn Câu 24 Trong khơng gian Oxyz, cho ba điểm vng góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 25 không thỏa mãn D không thỏa mãn Hàm số đạt cực tiểu nên Khi , ta có BBT hàm số nên Đường thẳng qua A B D 11 Cho hai số thực , lớn thỏa mãn phương trình A Gọi , hai nghiệm Giá trị nhỏ biểu thức B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 27 Số điểm cực trị đồ thị hàm số tập xác định A Đáp án đúng: B C B D D Giải thích chi tiết: Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Lời giải tập xác định Tập xác định Ta có Cho Bảng biến thiên Suy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 28 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8 − i B z=8+ i Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy cho C z=− −i góc đỉnh A B Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C D z=− 8+i Diện tích xung quanh hình nón D 12 Giá trị nhỏ hàm số có bảng biến thiên sau khoảng [ −2 ; ] là: A y =1 B y =−3 [ −2;3 ] [ −2;3 ] y =7 C [min −2;3 ] y =0 D [min −2;3 ] Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số y= A m>4 Đáp án đúng: A ❑ ❑ 16 x +m (m tham số) thỏa mãn y +max y= Mệnh đề đúng? x +1 [ ;2] [ ;2 ] B m ≤0 C 2