ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Cho hàm số, có đồ thị hình vẽ dưới đây Với giá trị nào của[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002 Câu Cho hàm số y x x , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m 0 Đáp án đúng: A B m C m D m 4 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x x , có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt? A m B m C m 0 D m 4 Lời giải Tác giả: Lê Minh;FB:Minhle 4 Xét phương trình x 3x m 0 x 3x m Khi dựa vào đồ thị để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt m m 0 Câu Có số tự nhiên có chữ số, chữ số khác đôi khác nhau? B A9 A Đáp án đúng: B C C9 D 5! Giải thích chi tiết: Giả sử số tự nhiên có dạng abcde Số số tự nhiên có chữ số, chữ số khác đôi khác A9 Câu Tính I 2 x x 1 dx phương pháp đổi biến, ta đặt t 2 B x A x 1 C x D x x 1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính I 2 x x 1 dx phương pháp đổi biến, ta đặt t x 2x 1 D 2x. 2x 1 A x B C Lời giải x Ta Chọn Cách đặt t Câu Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B C Vơ số D Khơng có Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B Vơ số C Khơng có D Lời giải Có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Đó phép tịnh tiến có véctơ tịnh tiến véctơ khơng véctơ tịnh tiến véctơ phương đường thẳng Câu Với a, b thỏa mãn log a log b 8 Khẳng định đúng? A a b 64 B a b 64 C a b 256 Đáp án đúng: D D a b 256 Giải thích chi tiết: (Mã 102 - 2021 Lần 1) Với a, b thỏa mãn log a log b 8 Khẳng định đúng? 3 3 A a b 64 B a b 256 C a b 64 D a b 256 Lời giải Ta có log a3 log b 8 log a 3b 8 a 3b 28 256 Vậy a b 256 A 1; 2; ; B 1;0; 1 ; C 0; 1; D 0;3; m Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho Giá trị m thuộc khoảng sau để bốn điểm đồng phẳng? 1;1 1; 5; 2; 1 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải AB 0; 2; 1 ; AC 1;1; ; AD 1;5; m Ta có AB; AC 5;1; A, B, C , D đồng phẳng AB; AC AD 0 2m 0 m 0 Câu Cho đúng? a 1 A b sin xdx b 1 I ln sin x cos x a 2 b 0 , với a, b số nguyên Mệnh đề sau a 2 B b a C b a D b Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét thêm tích phân liên kết cos xdx J sin x cos x sin x cos x dx I J sin x cos x Ta có Xét tích phân dx x 0 sin x cos x Suy sin x cos x dx I J 1 Với tích phân ta đặt: t sin x cos x x 0 t 1 1 x t Đổi cận sin x cos x dx I J sin x cos x dt cos x sin x dx sin x cos x dx dt 1 dt ln t t 1 ln 1 2 1 I ln 2 J ln 2 a 1 b 1 2 I ln ln a 6; b 3 2 a 2 Vậy Hay b Câu y = f ( x) Cho hàm số liên tục ¡ có bảng xét dấu đạo hàm sau: I J I J ln 2 Từ , ta có hệ phương trình Hỏi hàm số y = f ( x) A Đáp án đúng: C Câu Trên khoảng y 3x A có điểm cực trị? B 0; , đạo hàm hàm số B y ln x C D y log x C y x ln D y l x Đáp án đúng: C y log3 x y x ln Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Hỏi hình bát diện có cạnh ? A cạnh B 16 cạnh Đáp án đúng: D C cạnh D 12 cạnh 3 Câu 11 Điểm cực đại hàm số y x 3x A x B x 2 C x D x 0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D x 0 y 0 x 2 Ta có y 3x x ; Suy điểm cực đại hàm số x 0 Câu 12 Gọi (d) tiếp tuyến (C): A k = 10 B k = Đáp án đúng: C Hệ số góc (d) là: C k = -2 D k = A 5;3;1 B 4; 1;3 C 6; 2; D 2;1;7 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho điểm , , Biết tập 3MA MB MC MD MA MB S Xác định tọa độ tâm I hợp điểm M thỏa mặt cầu S tính bán kính R mặt cầu 10 14 I ; ; R I 1; ; R 21 A 3 , B 3 , 14 I ; ; R 21 D 3 , 2 I ;1; R 3 C 3 , Đáp án đúng: B AB 5 2 1 21 Giải thích chi tiết: K x; y ; z Gọi điểm thỏa mãn điều kiện 3KA KB KC KD 0 x 1 3 x x x x 0 y 14 3 y y y y 0 14 z K 1; ; z z z z 3 Suy ra: 3MA MB MC MD MA MB Ta lại có: MK KA MK KB MK KC MK KD BA 3MK 3KA KB KC KD BA 3MK BA 21 BA MK 3MK BA 3MK BA MK 3 14 21 I K 1; ; R S 3 , bán kính Từ tập hợp điểm M mặt cầu tâm Câu 14 Cho hàm số y f (x) có đồ thị (C) hình vẽ sau Với giá trị m đường thẳng (d) có phương trình y m cắt (C) điểm phân biệt: A m B m C m D m Đáp án đúng: C Câu 15 Một vật dao động có phương trình x 4cos 2t / 3 (cm) Quãng đường chất điểm 1/3 giây kể từ thời điểm ban đầu A 4cm B cm C 2cm D 6cm Đáp án đúng: A Câu 16 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác.Đẳng thúc sau đúng? 1 2 AG AB AC AG AB AC A B 1 AG AB AC C AG AB AC D Đáp án đúng: D I x f ( x)dx f ( x 1)dx 10 1; f ( x ) Câu 17 Cho hàm số liên tục Tính A I = 10 B I = 40 C I = 20 D I = Đáp án đúng: A Câu 18 Giá trị nhỏ hàm số y=e x ( x2 − x −1) đoạn [0;2] ❑ A y=− [ ;2] ❑ B y=− e [ ;2] A B C D ❑ C y=e [ ;2] ❑ D y=− e [ ;2] Đáp án đúng: B Câu 19 Chọn khẳng định khẳng định sau x y k sin x sin y sin x sin y k x y k A B x y k sin x sin y sin x sin y k x y k C D x y k 2 x y k 2 k x y k 2 x y k 2 k Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y 3 2cosx A m 1 B m 3 C m 0 D m 2 Đáp án đúng: A f (x) = Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải x(x - 1) là: Ta có: Câu 22 Có tất mặt phẳng cách bốn đỉnh tứ diện? A Có vơ số mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có loại mặt phẳng thỏa mãn đề là: ⏺Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh bên có chung đỉnh Có mặt phẳng thỏa mãn loại (vì có đỉnh) Nhận xét Loại ta thấy có điểm nằm khác phía với điểm lại ⏺Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm cạnh (4 cạnh thuộc cặp cạnh, cặp cạnh chéo nhau) Có mặt phẳng Nhận xét Loại ta thấy có điểm nằm khác phía với điểm cịn lại Câu 23 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị lớn hàm số y=f(x) A x 20 B y 20 C x 4 D y Đáp án đúng: B A 4;5;6 ; B 1;3; Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Gọi H hình chiếu vng góc A lên Oyz Gọi C điểm nằm trục Oz cho BC AH hai đường thẳng cắt Xác định mặt phẳng tọa độ điểm C A C 0;0; B C 0;0; C 0;0; C Đáp án đúng: B 2 C 0;0; 3 D A 4;5;6 ; B 1;3; Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Gọi H hình chiếu vng góc Oyz Gọi C điểm nằm trục Oz cho BC AH hai đường thẳng cắt A lên mặt phẳng Xác định tọa độ điểm C 2 C 0;0; C 0;0; C C 0;0; D C 0;0; A B Lời giải Oyz nên H 0;5;6 Vì H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng C 0;0; c điểm nằm trục Oz D giao điểm BC AH D 4k 4;5; AD k HA 4k ;0;0 Khi A, D, H nên suy tọa độ điểm k 12 4k l 1 BD l BC 5 l l l c c Lại có B, D, C thẳng hàng nên Gọi C 0;0; Vậy Câu 25 y f x Cho hàm số xác định, liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại điểm đây? A y 0 B x 1 C x=−1 D x=0 Đáp án đúng: D Câu 26 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ A Đáp án đúng: D B C D a 0,1, ,9 ; i 1, 6; a1 0 Giải thích chi tiết: Gọi số cần lập a1a2 a3 a4 a5 a6 , i Gọi A biến cố: “chọn số tự nhiên thuộc tập S cho số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ” n 9 A95 136080 Do Trường hợp 1: a1 chẵn hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A4 A7 10080 Trường hợp 2: a1 chẵn hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A5 A7 16800 Trường hợp 3: a1 lẻ hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A5 A7 21000 Trường hợp 4: a1 lẻ hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A4 A7 12600 Xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ bằng: n A 60480 P A n 1360809 Câu 27 ABC Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA vng góc với Biết góc SC SAB o 30 (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S.ABC 3a 16 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: a3 B 12 C 6a3 12 a3 D HC AB AB HC SAB SC ; SAB HSC 60 HC SA H Gọi trung điểm CH H : sin HSC SC a SC Xét tam giác SHC vuông 2 Ta có: SA SC AC a Ta có: SABC 3a 6a VS ABC SA.SABC 12 Suy ra: 0; Câu 28 Đạo hàm hàm số y = xlnx khoảng ln x A B lnx + x C ln x D lnx +1 Đáp án đúng: D Câu 29 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 AD 2 Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN , ta hình trụ Tính thể tích V khối trụ tạo hình trụ A 4 B C D 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ có bán kính đáy r AM 2, 1 V r h 2 chiều cao h AD 2 Thể tích khối trụ tương ứng cos x y sin x Câu 30 Tập xác định hàm số D \ k 2 | k A D \ k | k C Đáp án đúng: A B D \ k 2 | k D \ k | k D y Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D \ k | k D \ k 2 | k A B cos x sin x 10 D \ k | k D \ k 2 | k D C Lời giải Điều kiện D \ k 2 | k Vậy tập xác định Câu 31 Cho hàm số A 3e Gọi f x B 2e đạo hàm cấp hai C e Giá trị f 1 D e Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số f x x ln x Tính B e f ' e A e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: C 3e D 2e f g ' f '.g f g ' Sử dụng cơng thức tính đạo hàm tích Cách giải: f x x ln x f ' x 2x.ln x x 2x ln x x f ' e 2e ln e e 2e 3e x Ta có: H có 2018 cạnh, tính số mặt hình H Câu 33 Cho hình chóp A 2019 mặt B 1009 mặt C 1010 mặt D 2018 mặt Đáp án đúng: C Câu 34 Khối chóp tứ giácS ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ 5, chiều cao a Thể tích khối chóp √ a3 20 a3 A B C √ a3 D 20 a3 3 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B log a 2b 3a Giá trị ab C D 12 Đáp án đúng: C log a 2b Giải thích chi tiết: Ta có 2 3a 2log a b 3a a 2b 3a a 4b 3a ab 3 HẾT - 11