Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (304)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Trong không gian Đường thẳng nằm , cho hai điểm cho điểm mặt phẳng cách hai điểm A có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mọi điểm Có cách hai điểm trung điểm nên nằm mặt phẳng trung trực đoạn nên mặt phẳng trung trực là: Mặt khác nên giao tuyến hai mặt phẳng , Vậy phương trình Câu Cho hai số thực A C Đáp án đúng: B thỏa mãn Khẳng định sau B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B , cho điểm qua hai đường thẳng căt Độ dài đoạn thẳng C phương trình tham số , phương trình tham số , ; D ; ; Vì thẳng hàng nên Vậy, Độ dài đoạn thẳng Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Câu Bạn Hùng trúng tuyển Đại học khơng đủ tiền nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm, năm đồng để nộp học phí với lãi suất / năm Sau tốt nghiệp Đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (không đổi) với lãi suất /tháng vịng năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Số tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau năm Ta xem toán gửi tiết kiệm (Dạng 2) với người cho vay ngân hàng Áp dụng công thức gửi tiết kiệm đồng Giai đoạn Ta coi bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu tính lãi trả góp năm ( tháng) Câu Một hình lăng trụ có 18 mặt, hỏi lăng trụ có cạnh? A Đáp án đúng: C với B C đồng Số tiền bắt đầu D Câu Trong không gian tâm mặt cầu , cho mặt cầu A Đáp án đúng: C Giải thích chi B tiết: có phương trình Trong khơng Tọa độ C gian , cho mặt D cầu có phương trình Tọa độ tâm mặt cầu A Lời giải B Tọa độ tâm C mặt cầu Trong Vậy D Câu Biểu thức có kết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C C D có kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A Đáp án đúng: C B Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số C D đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: B B Câu 11 Với C , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A D D ? B C Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 12 Có số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Câu 13 Hàm số C số ảo? D có đạo hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có: Câu 14 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp có tọa độ A Đáp án đúng: A Câu 15 B Cho hai số phức A C Số phức C Đáp án đúng: D D B D Câu 16 Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng Đáp án đúng: D B tháng C tháng Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng D tháng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau tháng tính theo cơng thức Ta có Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi tháng Câu 17 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu 18 B Biết C với A .Chọn khẳng định khẳng định sau: B C Đáp án đúng: D ; D Câu 19 Cho số phức thực A D với , đơn vị ảo Tìm C ; Đáp án đúng: D B ; D ; biết số phức có phần Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết, ta có Câu 20 Cho hai hàm số với hai số thực dương khác 1, có đồ thị hình bên Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C Câu 21 D Cho hình chóp có đáy phẳng đáy Biết hình chóp tam giác vng , cạnh bên Tính bán kính vng góc với mặt mặt cầu qua đỉnh (tham khảo hình bên) A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình | f ( x) |=m+1 có nghiệm thực phân biệt A 0< m< C −1< m0 để hàm số có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Theo đồ thị, ta thấy, Tiệm cận đứng: nên Tiệm cận đứng: Câu 24 Cho hàm số trình liên tục Phương có tất nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho C hai số thực khác A Khoảng cách từ D B Câu 26 Cho hình chóp D có đáy dấu Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C với đáy, có đồ thị hình vẽ bên Đặt hình thoi cạnh đến mặt phẳng , Cạnh bên vng góc A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng kiến thức lớp 11 hình thoi cạnh , Xét vng Vì nên tam giác cạnh có: Do Kẻ Suy trung điểm cạnh , Kẻ Ta có: Từ (1) (2) suy ra: Xét vng : Vậy Cách 2: Tính khoảng cách thơng qua tính thể tích hình thoi cạnh , Xét vng Vì nên tam giác cạnh có: Do Xét Do có: , chung, cân Gọi trung điểm Xét vuông : Vậy Câu 27 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác ( B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , , C không thẳng hàng nên , giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng Khi đó, ta có giác nghiệm hai nghiệm phức, khơng phải số thực phương trình Do đó, ta phải có Tam tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 28 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: A B C Tính bán D 10 Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vng góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 29 Hàm số y=x −3 x 2+ đạt cực đại điểm A x=− B x=0 Đáp án đúng: B C x=2 D x=1 Câu 30 Thể tích vật trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm đường thẳng A , đường thẳng quanh trục D Giải thích chi tiết: Thể tích vật trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm trục , đường thẳng A B Lời giải Thể tích vật trịn xoay , đường thẳng , B C Đáp án đúng: B , trục quanh trục C , D Câu 31 Tính giá trị biểu thức A=log +2log 49−log √ A 4log B 2log C log D 3log 11 Đáp án đúng: D Câu 32 Cho thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giá trị B C Ta có D Câu 33 Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: suy ? D TCN TCĐ Vậy đồ thị hàm số có TCĐ TCN Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Tính mơđun số phức Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B C Hướng dẫn giải D C D Tính mơđun số phức Vậy chọn đáp án A Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A f ( x )=−1 ( ;+∞ ) f ( x ) =4 B max R 12 f ( x )=−2 C R f ( x ) =4 D max [ ;2 ] Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy, tập R hàm số không tồn giá trị lớn HẾT - 13