Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (124)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Bạn Hùng trúng tuyển Đại học khơng đủ tiền nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm, năm đồng để nộp học phí với lãi suất / năm Sau tốt nghiệp Đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (khơng đổi) với lãi suất /tháng vịng năm Tính số tiền hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Số tiền bạn Hùng nợ ngân hàng sau năm Ta xem toán gửi tiết kiệm (Dạng 2) với người cho vay ngân hàng Áp dụng công thức gửi tiết kiệm đồng Giai đoạn Ta coi bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu tính lãi trả góp năm ( tháng) Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A f ( x )=−2 R f ( x ) =4 C max R với đồng Số tiền bắt đầu f ( x ) =4 B max [ ;2 ] f ( x )=−1 D (min ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy, tập R hàm số không tồn giá trị lớn Câu Cho thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho Tính giá trị biểu thức C D thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A B C D Lời giải FB tác giả: phandung Ta có: Lại có : nên Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực để phương trình có nghiệm phân biệt A B Khơng có giá trị C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Từ đồ thị hàm số vẽ đồ thị hàm số Do phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số Hàm số A C Đáp án đúng: D có đạo hàm có đồ thị hình vẽ nghịch biến khoảng đây? B D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Có Đặt bất phương trình Vẽ Parabol trở thành Trên đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số khoảng nằm đồ thị hàm số Suy Vậy hàm số nghịch biến khoảng Cách 2: Ta có: Có: Xét tương giao đồ thị hàm số Từ đồ thị ta có: Ta có bảng xét dấu Khi Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu Gọi ? , hai điểm thuộc đồ thị biết Tìm giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hàm số có đồ thị (C) Gọi tiệm cận (C) hai trục tọa độ Khi A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số D diện tích hình chữ nhật giới hạn đường C D có bảng biến thiên hình đây, Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang với Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 10 Với có tâm đối xứng điểm B , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D C D ? Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D B D Câu 12 Thể tích vật trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm đường thẳng , đường thẳng A C Đáp án đúng: C quanh trục , trục B D Giải thích chi tiết: Thể tích vật trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm trục , đường thẳng , đường thẳng A B Lời giải Thể tích vật trịn xoay , quanh trục C , D Câu 13 Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi , cạnh bên điểm đối xứng với điểm đối xứng với tâm đáy qua trọng tâm tam giác qua Thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Lời giải Thiết diện tạo mặt phẳng cắt hình trụ qua trục hình vng chiều cao hình trụ đường kính đường trịn đáy hình trụ Ta có Diện tích xung quanh hình trụ : Câu 15 Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng Đáp án đúng: D B tháng C tháng D Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng tháng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau tháng tính theo cơng thức Ta có Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi Câu 16 Cho hàm số khoảng nào? Ⓐ Ⓑ A Đáp án đúng: B tháng Biết đồ thị Ⓒ Ⓓ B hình vẽ bên Hỏi hàm số nghịch biến C D Câu 17 Trong không gian Đường thẳng nằm , cho hai điểm cho điểm mặt phẳng cách hai điểm A có phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mọi điểm Có cách hai điểm trung điểm nên nằm mặt phẳng trung trực đoạn nên mặt phẳng trung trực là: Mặt khác nên giao tuyến hai mặt phẳng , Vậy phương trình Câu 18 Cho hình chóp có ABCD hình vng cạnh kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp? A Đáp án đúng: B B C Tính bán D Giải thích chi tiết: Gọi Dựng Dựng ( ) qua vng góc với đường trung trực cạnh cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp => Bán kính là: Ta có Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: C Câu 20 B C Một ô tô bắt đầu chuyển động với vận tốc sau 10 giây tơ đạt vận tốc cao Tính qng đường ô tô 20 giây đầu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số B D với tính giây tính mét/giây (m/s) giữ ngun vận tốc đó, có đồ thị vận tốc hình bên C đạt giá trị lớn 50 D nên ta có hệ phương trình Do Qng đường tơ 20 giây đầu tính công thức Vậy quãng đường ô tô 20 giây Câu 21 Tập xác định hàm số : A B C Đáp án đúng: A Câu 22 D Tìm tất giá trị thực tham số tiệm cận đứng A C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hai số thực thỏa mãn A C Đáp án đúng: B Câu 24 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: để đồ thị hàm số B D Khẳng định sau B D thỏa mãn Giá trị B có tiệm cận ngang C D Ta có Câu 25 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ sau tính theo cơng thức đây? 10 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng gạch chéo xác định công thức Câu 26 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A Đáp án đúng: D B Câu 27 Biểu thức C D có kết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Biểu thức A B Lời giải C C D có kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 28 Gọi , hai nghiệm phức phương trình Tính 11 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo hệ thức Vi-et, ta có Suy Câu 29 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Phương trình A B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng Câu 30 Cho hai số phức Số phức A có vectơ pháp tuyến C Đáp án đúng: D qua điểm B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho hai số thực dương cho tồn số thực để thỏa mãn hệ thức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Câu 32 Cho khối hộp có hai mặt đối diện hình vng cạnh thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Khối hộp có hai mặt đối diện hình vng cạnh , khoảng cách hai mặt D , khoảng cách hai mặt Tính Nếu coi hai mặt hai mặt đáy ta tích khối hộp là: Câu 33 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp có tọa độ A Đáp án đúng: D Câu 34 B C D 12 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình | f ( x) |=m+1 có nghiệm thực phân biệt A − 4< m≤ B 0< m< C m ≤− hay m>0 D −1< m