Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (106)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy hình trụ, đồng thời có A B C Đáp án đúng: D D Câu Tập xác định hàm số A Lời giải C xác định Tập xác định Câu Cho số phức D D thoả mãn , điểm biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có: mặt phẳng có toạ độ là: D Vậy điểm biểu diễn số phức mặt phẳng có toạ độ Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B Câu Cho khối chóp  có đáy B tam giác vuông cân C D  là tam giác cạnh  Hai mặt bên  góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết  A Đáp án đúng: D A C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số Hàm số B B Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: D có , biết  và   cùng vuông C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối chóp  có đáy  là tam giác cạnh  Hai mặt bên  vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết  A Lời giải B C D  và    Theo Pythago: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian tọa độ cho mặt phẳng đường thẳng Khẳng định sau đúng? A cắt khơng vng góc với C nằm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ B song song với D vng góc với cho mặt phẳng đường thẳng Khẳng định sau đúng? A cắt khơng vng góc với C song song với Lời giải D Đường thẳng d qua Mặt phẳng B vng góc với nằm có vtcp có vtpt Ta có Lại có Vậy Câu Trong không gian , cho điểm đồng thời song song với A mặt phẳng mặt phẳng C Đáp án đúng: C có phương trình B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Đường thẳng qua , đường thẳng qua đồng thời song song với Vậy mặt phẳng Khi đó: Câu Giả sử A 81 Đáp án đúng: B , giá trị B C D Câu 10 Tìm tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số B C D xác định Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Một hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Một hình trụ có diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: A B Câu 14 Cho tam giác Góc hai vectơ bán kính đáy C và Tính độ dài đường cao D A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số nào? A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho hình nón đỉnh có chiều cao đường trịn đáy điểm , cho tâm đường trịn đáy đến A bán kính đáy , mặt phẳng qua , với số thực dương Tính theo khoảng cách cắt từ B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Kẻ trung điểm , ta có: , Ta có: Vậy Câu 17 Cho khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: B B Câu 18 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A ; C ; Đáp án đúng: A bán kính đáy Thể tích khối nón cho C D vng góc với đường thẳng B cho tam giác B C ; có phương trình đường phân giác có vectơ phương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ kẻ từ Đường thẳng phương trình đường trung tuyến góc D Gọi trung điểm Mặt khác Mà Gọi Vì nên trung điểm nên nên ta có phương trình điểm đối xứng với Gọi qua , suy trung điểm Do điểm ta có Kết hợp với nên ta có chọn VTCP đường thẳng Câu 20 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số B đồ thị hàm số y = 3x2 - có tất điểm chung C D Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số bậc ba , tiệm cận ngang có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn A B Đáp án đúng: D Câu 23 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? C A Đáp án đúng: D Câu 24 C B Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D D D có đường tiệm cận? B C Câu 25 Trong hình đây, hình đồ thị hàm số ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ điểm thuộc mặt cầu cho mặt cầu cho biểu thức Gọi đạt giá trị lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm thuộc mặt cầu cho mặt cầu Gọi cho biểu thức đạt giá trị lớn Giá trị biểu thức A B Lời giải C D Gọi Vì ta có Dấu xảy khi: Thay vào phương trình Do Cách 2: Mặt cầu có tâm ta được: , bán kính mp mà Vậy max nên ta có , Phương trình đường thẳng đường thẳng qua Vậy Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 10 Hàm số cho đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C D Câu 28 Tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Quả bóng dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm 68,5 ( cm ) Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng miếng có diện tích 2 49,83 ( c m ) miếng da hình ngũ giác màu đen có, miếng có diện tích 50,11 ( c m ) Hỏi cần miếng da hình lục giác để làm bóng trên? A ≈ 30(miếng da) B ≈ 35(miếng da) C ≈ 25(miếng da) D ≈ 40 (miếng da) Đáp án đúng: C Câu 30 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 31 Tập xác định hàm số A C D là: B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Đường cong hình đồ thị hàm số sau đây? 11 A Đáp án đúng: D B C D Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng khẳng định SAI A có vectơ pháp tuyến C song song với trục Đáp án đúng: D Câu 34 Cho khối chóp Một mặt phẳng chứa chóp A cm3 Đáp án đúng: A B qua gốc tọa độ O D chứa trục là: Tìm có đáy hình bình hành, tích cm3 Gọi trung điểm cắt cạnh và Tìm giá trị nhỏ thể tích khối B cm3 C cm3 D cm3 Giải thích chi tiết: Mặt đáy hình bình hành có diện tích (hai khối chóp có chiều cao có diện tích mặt đáy nhau) Mà cm3 (cm3) 12 Gọi giao điểm Gọi và ( ; giao điểm ; trọng tâm thuộc ) Ta có: và (cm3) Do đó: Mặt khác: Mà (cm3) (cm3) có chung chiều cao kẻ từ có đáy trọng tâm Chứng minh tương tự ta có: trung điểm hay Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: (do Dấu ) hay xảy Vậy giá trị nhỏ thể tích khối chóp Câu 35 : Biết hàm số y=a x +b x 2+ c có đồ thị hình bên (cm3) qua cm3 13 Hãy xác định dấu hệ số a, b,c A a< , b>0 , c , b>0 , c , b0 HẾT - 14