Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100  a   1; 2;3 Câu Độ dài véc tơ A Đáp án đúng: B Câu B 14 Cho hình lập phương D 12 có diện tích mặt chéo khối lập phương A C Thể tích B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng thẳng  x y  z 3   1 1 A  x 1  t  d :  y 2  t  z   2t  mặt phẳng  P  : x  y  z  0 , Gọi  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng x y z   1 C Đáp án đúng: C  d Phương trình đường x  y  z 1   1 B x  y  z 1   1 D  x 1  t  d :  y 2  t  z   2t  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P  : x  y  z  0 , Gọi  đường thẳng nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d Phương trình đường thẳng  x  y  z 1 x y  z 3     1 1 1 A B x y z   1 C Lời giải Tọa độ giao điểm x  y  z 1   1 D M d   P   M   t;  t;   2t    P    t    t      2t   0  t 1  M  2;1;1  P :   x  y  z  0 có vtpt n  1;  2;1 , d có vtcp u  1;  1;    M 2;1;1 k  u , n   3;1;  1   Ta có  qua nhận vectơ phương có dạng x y z   1 : Câu Trong không gian với hệ tọa độ , , mặt cầu qua bốn điểm Phương trình mặt cầu A , , B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt cầu Vì mặt cầu qua điểm nên: Suy tâm bán kính Vậy phương trình mặt cầu    : x  y  3z  0 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y 1 z    1 Mệnh đề sau đúng? đường thẳng  :  A     B     C  cắt khơng vng góc với Đáp án đúng: A   D  //    Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A, AC a, BC 2a Hình chiếu S ABC trung điểm H BC Cạnh bên SB tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC a3 A 12 Đáp án đúng: B a3 B a3 D a3 C Câu Tập xác định hàm số y log x  x  12   ;  4   3;  A   ;     3;   C Đáp án đúng: C Câu Cho khối chóp S ABCcó chiều cao , đáy A 15 B 10 Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: V S ABC = S h= 5=10 3 Câu Tập nghiệm bất phương trình   4;3   4;3 D B ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC C 11 D 30 log 0,8  x  x   log 0,8   2x     ;     1;2   4;1 C  :   ;     1;    4;1   2;   D  A B Đáp án đúng: A Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số A B y x 1 x  2m đồng biến khoảng   ;  3 ? C Vô số D Đáp án đúng: D y  Giải thích chi tiết: Ta có: 2m   x  2m  , x  2m  m    2m    2m   m     m    ;     ;     m     Để hàm số đồng biến  Vậy m 1 hay có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 11 Miền nghiệm bất phương trình sau biểu diễn nửa mặt phẳng khơng bị gạch hình vẽ 4.1 đây? A x + y - ³ C x + y - ³ B x + y + ³ D x + y £ Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Trong bất phương trình sau đây, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? A x  y  B x  y 1 C x  y  D x  y  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong bất phương trình sau đây, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn? 2 A x  y  B x  y 1 C x  y  D x  y  Câu 14 Điểm (0; 2) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình đây?  x  3y   x  y 6   A  x  y 4 B 2 x  y 4 3x  y   x  y 6   C  x  y 4 D 2 x  y  Đáp án đúng: C Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A B C y y 2x  x 2x  x 1 y 2x  x 1 y x 1 x D CHƯƠNG HÀM SỐ LŨY THỪA – MŨ – LÔGARIT 1) CÔNG THỨC – TÍNH – RÚT GỌN BIỂU THỨC Đáp án đúng: C Câu 16 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R có , Kẻ BH AC Quay ∆ABC quanh AC ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Tính thể tích khối lập phương ABCD ABC D , biết AC  6 A V 216 Đáp án đúng: A B V 72 C V 18 D V 648 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tính thể tích khối lập phương ABCD ABC D , biết AC  6 A V 18 B V 72 C V 648 D V 216 Lời giải  a  0 Gọi độ dài cạnh hình lập phương ABCD ABC D a Dựng AC ta có, AC a 2 Mặt khác, ACC  vuông C , nên AC   CC   AC Hay,   a2  a   a 6  dvtt  Vậy thể tích khối lập phương ABCD ABC D V 6 216 Câu 18 Cho hàm số y  f ( x )  x  x  Giá trị cực đại hàm số cho A B C D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x )  x  x  Giá trị cực đại hàm số cho A  B C D Lời giải  x 0 f ( x)  x  12 x 0    x 2 Ta có Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên suy giá trị cực đại hàm số cho Câu 19 Tìm tập xác định hàm số D   1;   A y log  x  1 : C D [  1; ) Đáp án đúng: A B D   ;  1 D  \   1 y log  x  1 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định x    x   D   1;   Vậy tập xác định Câu 20 Tập xác định hàm số   D    ;  1   1;   C A D   1;1 B   D  1;  D D  Đáp án đúng: D Câu 21 Anh A vay ngân hàng 600.000.000 đồng để mua xe ô tô với lãi suất 7,8% năm Anh A bắt đầu trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ hai lần trả nợ liên tiếp cách năm Số tiền trả nợ lần sau năm anh A trả hết nợ Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt trình anh A trả nợ Số tiền anh A trả nợ ngân hàng lần A 103.618.000 đồng B 136.776.000 đồng C 121.800.000 đồng Đáp án đúng: A D 130.000.000 đồng n P A1  r  Giải thích chi tiết: Cơng thức tính tổng số tiền cịn nợ sau n kì hạn n , A số tiền vay, r lãi suất kì hạn, n số kì hạn phải trả sau vay Gọi M (đồng) số tiền mà anh A phải trả kì hạn (1 năm) P A 1  r   M Sau năm thứ số tiền anh A nợ P2  A   r   M    r   A   r   M   r    Sau năm thứ số tiền anh A nợ ………………………………………………………………………………………………… n n Pn  A   r   M 1    r      r     n A Sau năm thứ số tiền anh nợ n A1 r   1 r  M n n 1 1  r   n A1 r   M 1 r  r P8  A   r  Vì sau năm anh A trả hết nợ nên 1 r  M r 1 0  M  A   r  r 1 r  1 Dùng máy tính cầm tay tính tốn thay A 600.000.000 , r 0, 078 ta M 103.618.000 đồng Câu 22 Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? A y  x  2x  C y  x  3x  B y x  2x  D y  x  3x  Đáp án đúng: A Câu 23 y  f  x f  x Cho hàm số có đồ thị (như hình dưới) Khi đồng biến khoảng: A   1;0  ,  0;1   ;  1 ,  1;   C Đáp án đúng: D Câu 24 Trong không gian cho hai đường thẳng mặt phẳng đường thẳng A C Đáp án đúng: D B   ;  1 ,   1;0  D   1;0  ,  1;   Đường thẳng cắt hai đường thẳng nằm Tìm vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho hai đường thẳng thẳng nằm mặt phẳng pháp tuyến đường thẳng A Lời giải giao điểm Mà thuộc mặt phẳng Giao điểm Điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Đường cắt hai đường thẳng Tìm vectơ B Gọi C D nên nên mặt phẳng có tọa độ nên Đường thẳng có VTCP y  m  4 x3   m  4 x2  12mx  7m  18 Câu 25 Biết đồ thị hàm số (với m tham số thực) có ba điểm cố định thẳng hàng Viết phương trình đường thẳng qua ba điểm cố định A y x  C y  48 x 10 B y  3x  D y 2 x  Đáp án đúng: C Câu 26 Trong hàm số sau đây, hàm số có tập xác định D  ?   y    x   A    y  2 x  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  B y   x  D y   x   D  0;   Đáp án A: Điều kiện x 0 Tập xác định D  \  0 Đáp án B: Điều kiện x 0 Tập xác định Đáp án C: Điều kiện  x  (luôn đúng) Tập xác định D  D   2;   Đáp án D: Điều kiện  x   x   Tập xác định f  x  sin x Câu 27 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx  cos x  C f  x  dx 5cos x  C  A B  C f  x  dx  5cos x  C f  x  dx  cos x  C D Đáp án đúng: D Câu 28 Tính  a2 a2 a4   a2 a2 a4 log a   3 log a  15 15    a a    Ⓐ Ⓑ  a2 a2 a4  a2 a2 a4  log a  log a   15  15 a   a    Ⓒ Ⓓ A B Đáp án đúng: A Câu 29 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu 30 Tập xác định hàm số A  Đáp án đúng: C B  12      2   C D B D y  x  1 4  1;  C  \  1 y D  1;   x2  x  x  x  m có hai đường tiệm cận đứng Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số A m 4 B m 4 C m  D m   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số đứng A m 4 B m 4 C m  D m  m để đồ thị hàm số y x2  x  x  x  m có hai đường tiệm cận Lời giải y x2  x  ( x  2)  x  x  m x  x  m ,u cầu tốn  phương trình x  x  m 0 có hai nghiệm phân biệt  ,  4  m  m      m4 m  m     4.2  m   khác  Ta có Câu 32 Với a số thực dương tùy ý, a a A a Đáp án đúng: C B a C a D a 10 0 Câu 33 Một lon nước soda 80 F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 32 F Nhiệt độ soda phút t thứ t tính theo định luật Newton cơng thức T ( t) = 32+ 48.( 0,9) Phải làm mát soda để nhiệt độ 37 F Chọn đáp án gần với kết quả? A 21,5 phút Đáp án đúng: A Câu 34 B 15,6 phút Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: A Câu 35 B D 25,6 phút C D Cho hàm số A C 17 phút Tính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: + Xét tích phân: Đặt: Đổi cận: với , với + Xét tích phân: Đặt: Đổi cận: với Vậy: , với 11 HẾT - 12