Đề mẫu toán 12 có lời giải (4)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi đồ thị hàm số B tiết: C Phương trình hồnh độ D giao điểm hai đồ thị Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y=− x +2 x2 +1 B y=− x +1 C y=− x −2 x2 +1 D y=− x +2 x2 −1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị, hàm số có cực trị qua điểm ( ; ) nên y=− x +2 x2 +1 Câu Trong không gian hệ tọa độ , cho ; Viết phương trình mặt phẳng A qua mặt phẳng vng góc với B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số bậc ba D có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: C B Câu àm số C D có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: A Câu Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất % / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính số tiền tối thiểu x triệu đồng ( x ∈ N ) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 24 triệu đồng A x=86 B x=88 C x=87 D x=85 Đáp án đúng: C Câu Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: A B C D Câu Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B C D Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A và góc đỉnh B C Đáp án đúng: C D : Giải thích chi tiết: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án: B C D : ; * * * x = e x = Câu 10 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 11 Với , đường thẳng C , A D , khẳng định sai là: C Đáp án đúng: B Câu 12 Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng B D , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho điểm thuộc mặt phẳng D , , cho biểu thức mặt phẳng có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 13 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Xét số phức C đường trịn có tâm Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 14 Cho tam giác vuông trung điểm A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Tính diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 16 Khẳng định sau đúng? B C D Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: A Với hình vẽ B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông B, A’A =AC= a √ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A 12 πa3 B πa C 10 πa D πa3 Đáp án đúng: B Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng vuông góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng ? B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ B , cho mặt phẳng phẳng sau mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Trong mặt phẳng sau mặt Trong bốn mặt ? C D Hướng dẫn giải Hai mặt phẳng vng góc hai véctơ pháp tuyến vng góc Câu 20 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V= Đáp án đúng: B B V=B.h C V= D V= Câu 21 Một AB có chiều dài 2a ban đầu người ta giữ góc nghiêng , đầu tựa khơng ma sát với tường thẳng đứng Khi bng thanh, trượt xuống tác dụng trọng lực Hãy biểu diễn góc theo thời gian t (Tính cơng thức tính phân) ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Do trượt không ma sát nên bảo toàn (1) Do khối tâm chuyển động đường trịn tâm O bán kính a nên: Động quay quanh khối tâm: Thay vào (1) ta được: Vậy Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm khoảng A Nếu hàm số B Nếu đồng biến với C Nếu hàm số D Nếu Đáp án đúng: C Câu 23 thuộc thuộc Cho hàm số với thuộc nghịch biến phương trình C thỏa mãn C D Mơđun B Giải thích chi tiết: Cho số phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: C thuộc đồng biến hàm số B Câu 24 Cho số phức với hàm số Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: A A Lời giải đồng biến với Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? D Môđun D Ta có Vậy Câu 25 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng xét dấu: Dựa vào BXD, ta có kết luận hàm số Câu 26 Trong khơng gian nghịch biến khoảng , khoảng cách hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C D Câu 27 Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Viết phương trình mặt phẳng D để đồ thị hàm số ; tiếp xúc với trục C ; Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục Vậy vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: C Câu 29 A qua hai điểm A Tìm tham số ; ; Hệ phương trình sau có nghiệm đồ thị hàm số tiếp xúc điểm * Tổng quát: Đồ thị hàm số bậc ba có điểm chung với trục Ox điểm cách giải tổng quát: , tiếp xúc với ta có + Phân tích 10 + Đồ thị hàm số tiếp xúc nghiệm Phương trình Câu 30 Đạo hàm hàm số A có nghiệm kép nhận làm là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức Nên Câu 31 Cho hình lăng trụ đáy đa giác có 20 cạnh Hình lăng trụ có số đỉnh A 22 B 28 C 40 D 60 Đáp án đúng: C Câu 32 Cho số phức A Điểm biểu diễn mặt phẳng phức B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Ta có Điểm biểu diễn C Do đó, điểm biểu diễn D ⏺ với ⏺ với Nếu Câu 34 mặt phẳng phức để đồ thị hàm số C có tiệm D Vơ số ; TCN Câu 33 Có giá trị nguyên tham số thực cận ngang? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Nếu suy hàm số có Do giá trị thỏa yêu cầu toán , để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 11 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên: Số giá trị ngun tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là: A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A D B Đáp án khác D HẾT - 12