Đề mẫu toán 12 luyện thi đại học có đáp án (406)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Một hình trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B C Nếu đặt D D ta có Đổi cận tích phân: Với B Giải thích chi tiết: Đặt Suy ra: Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A B Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác vng có Diện tích tồn phần hình nón tạo thành A C Đáp án đúng: C Thể tích khối chóp cho Câu Cho tích phân A B bán kính đáy C Tính độ dài đường cao hình D Quay tam giác xung quanh cạnh C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng có cạnh Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp khoảng cách A từ đến mặt phẳng Tính B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số cân có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ kẻ từ Đường thẳng có phương trình đường phân giác có vectơ phương A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi Vì trung điểm Mặt khác cho tam giác trung điểm C góc D nên nên phương trình đường trung tuyến Mà nên ta có phương trình Gọi điểm đối xứng với Gọi qua , suy trung điểm Do điểm ta có Kết hợp với nên ta có chọn VTCP đường thẳng Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , thuộc trục hoành, thuộc trục tung, đáy mặt phẳng sau đúng? A C Đáp án đúng: B gấp hai lần góc , cho hình chóp gốc tọa độ, hình chữ nhật Biết góc đường thẳng , góc mặt phẳng B D Khi mệnh đề Giải thích chi tiết: Nhận xét Mà Từ , Mặt khác ta có tam diện vuông nên Từ suy Ta có Câu 10 Có giá trị ngun cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với khoảng Vậy có 2017 giá trị Câu 11 Cho hàm số , suy hàm số có Vì ngun nên nghiệm đồng có đồ thị hình bên Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D để hàm số B có C Giải thích chi tiết: - Từ đồ thị ta thấy hàm số hàm số có hai điểm cực trị - Ta có D có hai điểm cực trị là: hay Do đó, Nên - Xét hàm số Do đó, Vậy có điểm cực trị là: ta có đồ thị hình vẽ có điểm cực trị giá trị nguyên Câu 12 Cho khối chóp Một mặt phẳng chứa chóp A cm3 có đáy hình bình hành, tích cm3 Gọi trung điểm cắt cạnh và Tìm giá trị nhỏ thể tích khối B cm3 C cm3 D cm3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt đáy hình bình hành có diện tích (hai khối chóp có chiều cao có diện tích mặt đáy nhau) Mà cm3 Gọi giao điểm Gọi Ta có: ( (cm3) ; giao điểm ; trọng tâm thuộc ) và (cm3) Do đó: Mặt khác: Mà (cm3) (cm3) trọng tâm có chung chiều cao kẻ từ có đáy Chứng minh tương tự ta có: trung điểm hay Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: (do Dấu ) hay (cm3) xảy qua Vậy giá trị nhỏ thể tích khối chóp Câu 13 Cho tam giác A Đáp án đúng: C Góc hai vectơ B Câu 14 Cho hình chóp và C , D , B Hình chiếu vng góc phẳng điểm thuộc cạnh Góc đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C cm có C mặt phẳng D lên mặt Thể Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu vng góc Theo Để lên mặt phẳng ,suy tam giác nhỏ nhỏ Suy vuông cân Suy Xét vng , ta có Vậy Câu 15 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; A 12 B C Đáp án đúng: A Câu 16 Tìm số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tìm số phức liên hợp số phức A Lời giải B C D D Ta có: Câu 17 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với đường cao hình nón góc thiết diện tam giác Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng Diện tích xung quang A D 15 Câu 18 Cho số phức , biết với số thực Tính A Đáp án đúng: B B D hai nghiệm phương trình B Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có C Đáp án đúng: D ta C D 12 Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu 19 Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 450 triệu đồng B 500 triệu đồng C 445 triệu đồng D 400 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gởi tiết kiệm 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (Tiền lãi năm nhập vào vốn) Sau năm người có 300 triệu đồng Hỏi người khơng rút tiền sau 10 năm nhận bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi A 445 triệu đồng B 400 triệu đồng C 450 triệu đồng D 500 triệu đồng Lời giải Giả sử người gởi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất , theo đề ta có: Số tiền người nhận sau 10 năm là: Câu 20 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho A 39 Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: A C với B Câu 22 Tọa độ điểm khoảng , D 31 cách đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số đồ thị hàm số D phân số tối giản Khi C 140 thuộc đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Gọi ; B D có tiệm cận đứng Khoảng cách từ Vậy tới đường tiệm cận đứng Câu 23 Biết Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Câu 24 Cho hàm số tham số Biết đoạn để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C Câu 25 B Cho hai điểm A tập hợp tất giá trị Giá trị biểu thức C D Tọa độ B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán bảo hiểm xe X 850.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm ô-tô niêm yết giá bán loại xe A 784.013.000 đồng C 768.333.000 đồng Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe (kết làm đến hàng nghìn)? B 765.000.000 đồng D 752.966.000 dồng có bảng biến thiên sau: 10 Tất giá trị thực tham số m để đường thẳng A cắt đồ thị hàm số cho hai điểm là: B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Hàm số B C số thực dương tùy ý, A đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu 29 Với D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Với , ta có Câu 30 Quả bóng dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm 68,5 ( cm ) Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng miếng có diện tích 2 49,83 ( c m ) miếng da hình ngũ giác màu đen có, miếng có diện tích 50,11 ( c m ) Hỏi cần miếng da hình lục giác để làm bóng trên? A ≈ 25 (miếng da) B ≈ 30(miếng da) C ≈ 35 (miếng da) D ≈ 40 (miếng da) Đáp án đúng: A Câu 31 Cho số thực dương khác Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C số thực dương khác Tính D C D 11 Câu 32 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A , C ; Đáp án đúng: B vng góc với đường thẳng B D Câu 33 Biết A Đáp án đúng: C B Câu 34 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C ; B Giải thích chi tiết: Vì ; , Tính giá trị biểu thức C D C D hàm số lũy thừa có số mũ nguyên âm nên điều kiện xác định Vậy tập xác định hàm số Câu 35 Số nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình: A B C Đáp án đúng: D HẾT - D 12