Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1389)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A (6 ; ) B ( − ; 2) C (− ;− ) D ( − ;− ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( ; ) , I ( 0; − 1) Phép đối xứng tâm I biến A thành A′ , tọa độ A′ A ( − ;− ) B ( ; ) C ( − ; 2) D ( − ;− ) Lời giải Ta có I trung điểm A A′ Vậy A′ ( −3 ; − ) Câu Trong bốn hàm số khoảng xác định nó? A Đáp án đúng: C có hàm số đồng biến B C D Câu Gọi số số phức đồng thời thỏa mãn giá trị lớn Gọi giá trị lớn Giá trị tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi , với C Khi đạt D điểm biểu diễn cho số phức Theo giả thiết, Ta có Nhận xét biểu thức , với , , thẳng hàng và Cách 1: Gọi đường trung trực , ta có Dấu “ ” xảy Giải hệ Khi Vậy Cách 2: Ta có , , thẳng hàng nên Do hay Khi Vậy Dấu “ ” xảy Câu Phương trình A Phương trình vơ nghiệm C nghiệm kép Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: có: B nghiệm dương D nghiệm dương Câu Một người có dải băng dài 130 cm, người cần bọc dải băng đỏ quanh hộp quà hình trụ Khi bọc quà, người dùng 10 cm dải băng để thắt nơ nắp hộp (như hình vẽ minh họa) Hỏi dải băng bọc hộp q tích lớn ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người có dải băng dài 130 cm, người cần bọc dải băng đỏ quanh hộp quà hình trụ Khi bọc quà, người dùng 10 cm dải băng để thắt nơ nắp hộp (như hình vẽ minh họa) Hỏi dải băng bọc hộp quà tích lớn ? A B C D - Hướng dẫn: Một toán thực tế hay ứng dụng việc tìm giá trị lớn hàm số Ta nhận thấy, dải băng tạo thành hai hình chữ nhật quanh hộp, chiều dài dải băng tổng chu vi hai hình chữ nhật Tất nhiên chiều dài băng phải trừ phần băng dùng để thắt nơ, có nghĩa là: Khi thể tích hộp q tính cơng thức: Xét hàm số Khi vẽ BBT ta nhận Khi thể tích hộp q Câu Hàm số nghịch biến khoảng ? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: , Bảng biến thiên sau: C D Hàm số nghịch biến khoảng Câu Một khối trụ tích 50 (đvtt) Nếu tăng chiều cao khối trụ lên lần thể tích khối trụ A 450 (đvtt) B 80 (đvtt) C 100 (đvtt) D 150 (đvtt) Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: ta loại đáp án B, C nên đồ thị nằm phía trục Ox nên Xét hàm số có: tâm đối xứng nên loại đáp án A Câu 10 Trong không gian hàm số lẻ nên đồ thị nhận O làm , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: A A Lời giải B D , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng B Phương trình mặt phẳng Câu 11 Cho hàm số có véctơ pháp tuyến Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tuyến qua điểm C qua điểm D cần tìm là: xác định có véctơ pháp có bảng biến thiên hình vẽ: Gọi ? , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy: Giá trị lớn hàm số Giá trị nhỏ hàm số Suy Câu 12 Cho hình chóp có C Giá trị D , tam giác Mặt phẳng đoạn cạnh vng góc với mặt phẳng tam giác Thể tích khối chóp vng A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho tam giác ABC có AB =3 ; AC= góc A 300 Tính diện tích tam giác ABC? A B 24 C 12 D Đáp án đúng: A Câu 14 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? A Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác B Hai khối chóp tam giác C Hai khối chóp tứ giác D Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Câu 15 Cho phương trình A Đáp án đúng: A B C có nghiệm? D Giải thích chi tiết: Câu 16 Có số nguyên m để đồ thị hàm số y= A B C D x −1 có ba đường tiệm cận? x + 2mx +3 m −m −1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có số nguyên m để đồ thị hàm số y= đường tiệm cận? A B C D Lời giải x −1 có ba x + 2mx +3 m2 −m −1 ❑ Ta có: lim y=0 ⇒ y =0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x→ ±∞ Do để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đồ thị hàm số phải có hai tiệm cận đứng 2 ⇔ x +2 mx+3 m − m− 1=0 có hai nghiệm phân biệt khác 1 − < m ⇔ \{ ⇔ \{ m≠0 m2+ m≠ m≠ − Mà m∈ nên không tồn giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 17 Cho hàm số Ox, Oy A Đáp án đúng: B có đồ thị cho Gọi M điểm thuộc Câu 18 Tìm giá trị lớn hàm số ? A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Đặt với Xét hàm số Ta có: M cắt Khi hệ số góc tiếp tuyến M là: C D B mà tiếp tuyến D Vậy giá trị lớn hàm số Câu 19 Một hình chóp có tất mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số đỉnh đa giác đáy hình chóp Do đó, số mặt bên hình chóp Theo ta có phương trình: đa giác đáy có cạnh Do đó, số đỉnh hình chóp Câu 20 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 21 B Khối cầu có đường kính có giá trị cực tiểu C D Thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: D D Câu 22 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có tâm B C D tập hợp số phức đường trịn có bán kính Ta có ⏺ Với Để tồn số phức ⏺ Với tức Để tồn số phức tức phải có điểm chung phải có điểm chung So sánh hai trường hợp, ta có Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình Hàm số đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến khoảng Câu 24 Hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho A B C D số thực với Khi kết luận sau đúng? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì hàm số xác định Khi Với Câu 26 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: B B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa ) Câu 27 Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số: cách đường thẳng có phương trình: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Phương pháp trắc nghiệm] Hàm số có cực trị Bấm máy tính: , gọi có điểm cực đại điểm cực tiểu C hai nghiệm phương trình D , ta có: Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: Gọi trung điểm Đường thẳng qua hai điểm cực trị là: Yêu cầu tốn Kết hợp với điều kiện Câu 28 Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B 10 C Lời giải Chọn A Nhìn BBT ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án A D Đáp án đúng: B Câu 31 Chosố phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Chosố phức A B Lời giải FB tác giả: cuongkhtn Ta có: , số phức liên hợp thỏa mãn C Câu 32 Cho hình lập phương mặt phẳng C , số phức liên hợp D D (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số D Tìm khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng 11 B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 34 Tìm tập nghiệm phương trình : A Đáp án đúng: D C B D Câu 35 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 12