Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1910)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Biến đổi sau đây? A thành với Khi hàm số hàm số B C Đáp án đúng: B D Câu Tập xác định hàm số A B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: C Đáp án đúng: C Vậy tập xác định cần tìm là: Câu Trên đoạn sau đây? A Đáp án đúng: D , hàm số B Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức đạt giá trị lớn C Khi D thuộc khoảng B D ta Câu Cho số dương A , số thực Chọn khẳng định khẳng định sau? C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: A B Câu Tích vơ hướng hai vectơ A C Tập hợp D B C Đáp án đúng: B Câu D hàm số C Đáp án đúng: B , có đồ thị hình vẽ bên Gọi diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ, biết A có phần tử? tính cơng thức: Cho hàm số Khi B D bằng: Giải thích chi tiết: Cho hàm số hình vẽ bên Gọi hàm số , có đồ thị diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ, biết Khi bằng: A Lời giải B C D Từ đồ thị ta thấy hoành độ giao điểm đồ thị hàm số số Suy ra: Do đó: với trục hồnh điểm cực trị hàm Hay: Hay: , suy ra: Khi đó: Vậy Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Theo hình dạng đồ thị ta thấy đồ thị đồ thị hàm số nên loại phương án Từ đồ thị hàm số ta có nên ta chọn phương án Câu 10 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 11 Một khối trụ có hai đáy hình trịn theo thiết diện hình vng có cạnh A Đáp án đúng: A Câu 12 B Mặt phẳng qua Tính thể tích khối trụ cho C D đồng thời cắt hình trụ Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 tiệm cận ngang y=0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0 tiệm cận ngang y=0 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số bậc ba điểm có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số thỏa mãn Gọi đạt cực trị hai diện tích hình phẳng hình bên diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba đạt cực trị hai điểm phẳng hình bên thỏa mãn C D có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số Gọi diện tích hình diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số A B Lời giải C D + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn nhận gốc toa độ làm tâm đối xứng nên hai điểm cực trị Có: đơn vị ta thu đồ thị hàm số bậc hàm lẻ có dạng hàm số có Suy ra: + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm bậc có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, điểm đường thẳng hay Phương trình Ta có: Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B với C D Ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số Câu 15 Trong không gian ngoại tiếp tam giác Tính A Đáp án đúng: A cho ba điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường trịn ngoại tiếp tam giác Tính A Lời giải B C Ta có , C cho ba điểm tâm đường tròn D , , tâm , Phương trình mặt phẳng Do D , là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Vậy Câu 16 Tính bằng: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 17 Chị Thanh gửi ngân hàng triệu đồng, với lãi suất nhận bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn) A quý Hỏi sau năm số tiền lãi chị B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số tiền lãi tổng số tiền gốc lẫn lãi trừ số tiền gốc, nên ta có: tiền lại (đồng) Câu 18 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 19 D A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: A Lời giải Câu 20 Cho A Đáp án đúng: A C D B Ta có C D Có giá trị nguyên B C để Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 21 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? ? D Có giá trị nguyên A y=x 3−3 x 2−2 B y=−x3 +3 x 2−2 C y=x −2 x2 −2 D y=−x +2 x 2−2 Đáp án đúng: B Câu 22 Cho lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Gọi D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giá trị C bằng: D Giải thích chi tiết: Câu 24 Gọi tập hợp số phức =2 thỏa mãn điều kiện Số phần tử A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , C D Ta có Suy Xét Với từ ta Với từ ta Với từ Vậy , ta Câu 25 Cơng thức tính số chỉnh hợp chập phần tử là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính số chỉnh hợp chập A Lời giải B C Câu 26 Tìm tất giá trị tham số phần tử là: D để hàm số xác định khoảng A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60 cm, diện tích đáy Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) 10 A Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm C Chiều dài Đáp án đúng: C Câu 28 Cho , chiều rộng 60 cm B Câu 29 Cho số phức D Chiều dài Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C A B Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm thỏa mãn C B C Đáp án đúng: C A C Hướng dẫn giải Giá trị B D thỏa mãn D là: D Giải thích chi tiết: Cho số phức , chiều rộng 60 cm Giá trị là: Với Với Vậy chọn đáp án A Câu 30 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: Vì nên hàm số xác định Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: x− ∞01+ ∞ f ′ ( x )−−0+¿f ( x )2− ∞+ ∞2+ ∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞ ) C ( ; ) Đáp án đúng: C B ( ;+∞ ) D ( − ∞;2 ) 11 Câu 32 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 33 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 34 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Vì ; B để phương trình C nên khoảng có nghiệm? D hàm số ln đồng biến 12 Vậy phương trình có nghiệm Vậy Câu 35 Hàm số A Đáp án đúng: C nghịch biến khoảng nào? B C D HẾT - 13