Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (258)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi tiếp diện mặt cầu cho mặt cầu điểm thuộc mặt cầu cho đạt giá trị lớn Viết phương trình A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có hai điểm D tâm mặt cầu Gọi trung điểm Ta có Suy Khi Có Tọa độ Do Suy lớn giao điểm đường thẳng với mặt cầu (với nằm ) , phương trình đường thẳng nghiệm hệ lớn nên phương trình mặt phẳng tiếp diện là: Câu Tích phân A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho biết A Đáp án đúng: D Giá trị B Câu Đạo hàm hàm số B Câu Biết với A Đáp án đúng: D B Tính D C D C với C Giải thích chi tiết: Biết B A Đáp án đúng: A A Lời giải C D Tính D Đặt Suy Vậy Câu Cho điểm mặt phẳng phẳng Phương trình mặt cầu nằm mặt cầu là: có diện tích , H hình chiếu vng góc tiếp xúc với mặt phẳng mặt H, cho điểm A A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho điểm mặt phẳng mặt phẳng Phương trình mặt cầu cho điểm A nằm mặt cầu là: A đường thẳng qua vuông góc với nên H, Do đó, Suy nên • Mặt khác, • Gọi tiếp xúc với mặt phẳng D • Vì H hình chiếu vng góc Vì có diện tích B C Hướng dẫn giải: • Gọi , H hình chiếu vng góc nên ta có: tâm bán kính mặt cầu Theo giả thiết diện tích mặt cầu Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng , suy H nên Do tọa độ điểm có dạng • Theo giả thiết, tọa độ điểm thỏa mãn: Do đó: , với • Vậy phương trình mặt cầu Lựa chọn đáp án A Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu Cho hai số phức thoả mãn: Biết A Đáp án đúng: C C Gọi , giá trị biểu thức B D điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ hàm số ? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy Câu 10 Hàm số A B D Do hàm số cho khơng có giá trị nhỏ có điểm cực đại B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Tổng hai nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 12 C Số điểm cực trị hàm số D A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình vng nội tiếp đường trịn bán kính tam giác nội tiếp đường trịn song song (như hình vẽ) Cho mơ hình quay quanh đường thẳng Kí hiệu thể tích khối trịn xoay hình vng, hình trịn tam giác tạo thành Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C trung điểm Thể tích khối cầu (tạo quay hình trịn quanh trục Ta có Ta có D cạnh hình vng ) nên cạnh tam giác nên Vậy Câu 14 Hình sau đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 15 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng giá trị nguyên cắt đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A điểm ba điểm phân biệt B Câu 16 Trong không gian đến mặt phẳng C B D D điểm Khoảng cách từ Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải C , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: D Khoảng cách từ điểm để đường thẳng đến mặt phẳng C , cho mặt phẳng D điểm Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 17 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà Câu 18 nên ta có Cho hàm số A Tìm để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B C Tìm D để đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Vì Và Hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 19 Tính Chọn kết A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 20 Cho số thực dương, A C Đáp án đúng: C Câu 21 Trong tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? B không gian D tọa độ , cho hai cầu , Gọi mặt phẳng tiếp xúc với hai mắt cầu tâm mặt cầu Xét điểm cho đường thẳng I M tiếp xúc với mặt cầu Tính giá trị A mặt điểm mặt phẳng Khi đoạn thẳng thay đổi thuộc ngắn B C Đáp án đúng: C D 10 Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ , cho hai mặt cầu điểm Gọi mặt phẳng tiếp xúc với hai mắt cầu thuộc mặt phẳng A Lời giải Dó Xét điểm cho đường thẳng I M tiếp xúc với mặt cầu B có bán kính tâm mặt cầu Tính giá trị Tọa độ điểm , Gọi thay đổi Khi đoạn thẳng ngắn C D tâm mặt cầu tiếp , bán kính xúc với Giả sử ta có 11 Do nằm đường tròn tâm , bán kính ngắn 12 Câu 22 Cho lục giác tâm Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A C Đáp án đúng: B Câu 23 Số đỉnh hình mười hai mặt B D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Số đỉnh hình mười hai mặt A B C D Câu 24 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3;3 \} B \{5 ; \} Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số D \{ 3; \} có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho mặt cầu C \{ ; \} D B C D có tâm O bán kính R Một mặt nón đường trịn lớn mặt cầu Gọi nội tiếp mặt cầu, có đường trịn đáy thể tích khối nón thể tích khối cầu Tỉ số bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D Câu 27 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật thuộc hai đáy khối trụ Biết góc Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C Câu 28 B C D có 13 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm độ A C Đáp án đúng: D Câu 29 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa B D Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 30 Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a Tính độ dài đường cao hình nón A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Biết tham số trị tổng A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho điểm D với hàm số B có tập xác định Giá C hai đường thẳng phương trình đường thẳng qua D , , vng góc với Phương trình : A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” B “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” C “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” D “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho định lý “Nếu hai tam giác diện tích nhau” Mệnh đề sau đúng? A “ Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau” B “ Hai tam giác điều kiện cần đủ để diện tích chúng nhau” C “Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng nhau” D “Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng nhau” Lời giải 14 “Hai tam giác nhau” điều kiện đủ “Diện tích nhau” điều kiện cần Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm R Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến R Đáp án đúng: B Câu 35 Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C C D HẾT - 15