Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (435)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hàm số có tập xác định có bảng xét dấu Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: C nghịch biến khoảng Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian C bán kính đáy D , cho bốn véctơ , , Cặp véctơ sau phương? A B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: C D Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞;−1 ) C ( ; ) Đáp án đúng: D Câu Cho , B ( −1 ;1 ) D ( −1 ;0 ) số thực dương thỏa mãn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: D Giải liên tục điểm B C thích chi D tiết: Ta có Hàm số liên tục điểm Câu Họ nguyên hàm là: A C Đáp án đúng: B B D Câu Số điểm cực trị đồ thị hàm số tập xác định A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C Lời giải D D tập xác định Tập xác định Ta có Cho Bảng biến thiên Suy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x ( x − 6) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến ( ; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) ( ; +∞ ) C Hàm số nghịch biến (0 ;+ ∞) D Hàm số nghịch biến ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x (x − 6) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) ( ; +∞ ) B Hàm số nghịch biến (0 ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến ℝ D Hàm số đồng biến ( ; +∞ ) Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm y ′ =x (x − 6) x=0 y=0⇔ x (x − 6)=0 ⇔ [ x=6 Ta có bảng xét dấu y ′ Căn vào bảng xét dấu suy hàm đồng biến ( ; +∞ ) Câu 10 Trong không gian tọa độ A , phương trình mặt cầu tâm B C Đáp án đúng: D B Phương trình mặt cầu tâm , phương trình mặt cầu tâm C D bán kính Câu 11 Biết D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ A Lời giải bán kính bán kính là: với số nguyên Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c(a , b , c ∈ R) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A y=2 Đáp án đúng: B B y=1 Câu 13 Cho hình chóp khối đa diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có , C x=2 , theo thứ tự trung điểm thể tích khối chóp B Đặt C D x=1 Gọi Khi giá trị D thể tích Đặt , , Vậy Câu 14 Thể tích đây? khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích đây? B chiều cao tính cơng thức C khối lăng trụ có diện tích đáy D chiều cao A B C D Lời giải Câu 15 Tam giác ABC vng A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 √3 A cos B= B sin C= C sin B= 2 √3 Đáp án đúng: A tính cơng thức D cos C= Câu 16 Cho thỏa mãn lớn biểu thức số tối giản Giá trị biết phương trình B Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ C Đáp án đúng: A số nguyên dương phân A Đáp án đúng: B A có nghiệm Giá trị C D , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Câu 18 Trong khơng gian có vectơ pháp tuyến , cho hai điểm điểm di động mặt phẳng góc Biết độ dài lớn A 760 B 762 Đáp án đúng: A , mặt phẳng cho đường thẳng có dạng , Gọi tạo với mặt phẳng , C 761 Tính tổng D 763 Giải thích chi tiết: Nhận thấy đường thẳng Gọi Vì đường thẳng , khơng vng góc với mặt phẳng hình chiếu vng góc , , tạo với mặt phẳng lên mặt phẳng góc nên Suy nằm mặt cầu tâm , bán kính Vì , với Ta có Gọi hình chiếu Đường trịn Đường thẳng lên có tâm bán kính qua điểm nhận vectơ pháp tuyến mặt phẳng phương nên có phương trình làm vectơ Gọi hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Phương trình đường thẳng Vì Mà nên Suy Do , Vậy , Câu 19 Cho khối lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: D có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện B C Câu 20 Nghiệm phương trình D A Đáp án đúng: C Câu 21 B C Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có điểm cực trị có tung độ số dương? B C Câu 22 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu giá trị nguyên D ( D tham số thực) Có bao để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình Có giá trị ngun D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt tham số thực) thỏa mãn ? A B Lời giải C D Ta có: Trường hợp 1: Với phương trình có hai nghiệm thực Khi Suy Trường hợp 2: Phương trình có nghiệm Do Kết hợp điều kiện , nguyên suy Vậy giá trị nguyên thỏa mãn là: thoả mãn Câu 23 Hàm số A Đáp án đúng: C Câu 24 nên có 16 giá trị nguyên có đạo hàm B Số điểm cực trị hàm số là: C D : Đồ thị sau hàm số nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: D B Với giá trị C phương trình D Câu 25 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước A C Đáp án đúng: C B D Khi bán kính có ba mặt cầu? Giải thích chi tiết: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước nên đường chéo hình hộp đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Mà đường chéo hình hộp có độ dài Vì bán kính mặt cầu Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: A B Câu 27 Cho A C Diện tích xung quanh hình nón D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho A B C Hướng dẫn giải Khẳng định sau khẳng định sai? góc đỉnh Khẳng định sau khẳng định sai? D 🖎 🖎 🖎 🖎 Vậy chọn đáp án A Câu 28 Từ chữ số A Đáp án đúng: A lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho B Giải thích chi tiết: Từ chữ số cho C D lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết 10 A B Lời giải C D Gọi số tự nhiên có ba chữ số khác Vì chia hết TH 1 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp TH2 : có cách chọn có cách chọn Suy có số trường hợp Vậy số số thỏa mãn số Câu 29 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B Câu 30 Một nguyên hàm A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: B C thỏa Tính C B D D Rút gọn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số khoảng để hàm số A Đáp án đúng: B B nằm có ba điểm cực trị? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với ta có: 11 Dễ thấy hàm số đạt cực trị có ba điểm cực trị Khi hàm số cho có điểm cực trị dương nên hàm số thỏa mãn Với : u cầu tốn Hàm số có hai nghiệm phân biệt Kết hợp Do ; có điểm cực trị dương thỏa mãn ta nguyên nằm khoảng Vậy có Câu 33 giá trị nguyên Cho hàm số nên thỏa mãn yêu cầu toán liên tục có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B C D tập hợp tất giá trị ngun tham số trình thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp để bất phương A B C D Lời giải ▪ Điều kiện xác định phương trình: (vì với ) (*) Khi đó: 12 (1) ▪ Xét hàm số với Ta có: Suy hàm số đồng biến khoảng Do ▪ u cầu tốn có nghiệm ▪ Ta có: Khi đó, ▪ Vì với nên tập Vậy có phần tử Câu 34 Biết hàm số Khi đó, hàm số có đồ thị hình bên có đồ thị hình bốn hình liệt kê bốn A, B, C, D đây ? 13 A Hình Đáp án đúng: C Câu 35 Nghiệm phương trình A B Hình C Hình D Hình B C Đáp án đúng: B D HẾT - 14