Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (680)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số cho đây? x3 y   3 A B y 3x  2x  y 2x  3 y= x +1 x- C D y x  x  Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số ? A y = 1- B 2x x- C Đáp án đúng: B Câu Gọi , D y= 2x +3 x +1 y= - x +1 x- giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị Mm bằng: A B C D Đáp án đúng: B C : Câu Cho đồ thị phân biệt A m  m  C m  m  y x x  Tìm điều kiện m để đường thẳng d : y  x  m cắt  C  hai điểm B m  m  D  m  Đáp án đúng: C M  1;  3 Câu Điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức A   i B  3i C  3i D  i Đáp án đúng: C M  1;  3 Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] Điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức A  3i B  3i C   i D  i Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Anh Đào; Fb: Đào Nguyễn M  1;  3 Điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức  3i a; b  Câu Tìm số cặp số nguyên  thỏa mãn log a b  logb a 5 , a 2020 ; b 2021 A 54 B 52 C 51 D 53 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt t log a b , log a b  log b a 5 trở thành  t 2 t  5  t  5t  0    t 3 t Với t 2 , suy ra: log a b 2  b a  a, b  Z 2 a 2020   2 b 2021  2 a 2020   b a 2 a 2021 Mặt khác 2 a 2020  1.41  a  2021 44.96   b  ai2 , i 2, 44 a   2;3; 4; ; 44 43 43 Suy có số , tương ứng có số Trường hợp có 43 cặp Với t 3 , suy ra: log a b 3  b a  a, b  Z 2 a 2020   2 b 2021  2 a 2020   3  2 a 2021 Mặt khác b a 2 a 2020  1.26  a  2021 12.64   b  ai3 , i 2,12 a   2;3; 4; ;12 Suy có 11 số , tương ứng có 11 số Trường hợp có 11 cặp Vậy có 43  11 54 cặp Câu Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A  3x 1   e  x  dx Câu Tính 3x A 3e  x  C 3x e 1 C C B D B 3e3 x   ln x  C 3x e  ln x  C D Đáp án đúng: D x =1 Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = - x + 3x + điểm có hồnh độ A y = 3x - B y = 3x + C y = - 3x Đáp án đúng: D Câu 10 D y = 3x + Tính theo bán kính số thực dương) A C Đáp án đúng: A mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh B D (với Giải thích chi tiết: Có Ta có Câu 11 Có giá trị nguyên tham số thực m để I  12 biết A Đáp án đúng: B B I  lim  x  2mx  m  3 x  C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số thực m để I  12 biết A B C D D I  lim  x  2mx  m2   x  Lời giải Ta có I  lim  x  2mx  m  3   1  2m   1  m  m  2m  x  I  12  m  2m   12  m  2m      m  m    3,  2,  1, 0,1 Do m nguyên nên Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z=1+2 i Số phức liên hợp số phức w=3 −2 z 14 A w=− 2−i B w= − i 5 13 C w= − i D w=2+i 5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-2]Cho số phức z thỏa mãn (3+i)z=1+2 i Số phức liên hợp số phức w=3 −2 z 13 14 A w=− 2−i B w= − i C w=2+i D w= − i 5 5 Lời giải 1+ 2i 1 ⇔ z = + i⇒ w=3 − z=2−i Ta có: (3+i)z=1+2 i ⇔ z= 3+i 2 ⇒ w=2+i Câu 13 Một khối trụ tích 6 Nếu giữ nguyên chiều cao tăng bán kính đáy khối trụ gấp lần thể tích khối trụ ? A 54 Đáp án đúng: A B 18 C 27 D 162 Câu 14 Cho khối nón có bán kính đáy r 6 , chiều cao h 3 Tính thể tích V khối nón A V 36 B V 108 C V 3 D V 9 Đáp án đúng: B Câu 15 Cho khối chóp S ABCD tích V 32 Gọi M , N , P, Q trung điểm SA , SB , SC , SD Thể tích khối đa diện MNPQABCD ? A Đáp án đúng: B B 28 C 16 D Giải thích chi tiết: VS MPQ Ta có: VS ADC  SM SP SQ 1 1 VS MPN SM SP SN 1 1      SA SC SB 2 SA SC SD 2 ; VS ACB VS MNP VS MPQ VS MNP  VS MPQ VS MNPQ     V V V  V VS ABCD S ADC S ADC S ADC S ADC Do  VS MNPQ  VS ABCD 7  VMNPQABCD VS ABCD  VS MNPQ VS ABCD  VS ABCD  VS ABCD  32 28 8 Câu 16 Cho hàm số y ax  bx  c  a; b; c    có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực đại hàm số A , B  , Đáp án đúng: A C D  , Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số, giá trị cực đại hàm số cho    AB  AC  Câu 17 Tam giác ABC có AB  AC a BAC 120 Tính     a AB  AC  AB  AC a A B     AB  AC 2a AB  AC a C D Đáp án đúng: A Câu 18 Với số thực dương tùy log a  log a A Đáp án đúng: C B  log a C 3log a log a D 3 Câu 19 Hàm số y  x  x  x  đồng biến khoảng sau đây? 1   ;1 A   B  1; C   ;1 1   ;    D  Đáp án đúng: B Câu 20 Xét số phức z thỏa mãn 1£ z - 2+i £ Gọi M giá trị lớn z - 2+ 3i , m giá trị nhỏ z + 2- 2i Tính M + m A M + m= B M + m= Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Giả sử z = a+ bi ( a, b Ỵ ¡ ) Ta có ⏺ 2 C M + m= D M + m= z - + i = ( a- 2) +( b+1) £ ® ( a- 2) +( b+1) £ 16 ¾¾ ® tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm đường tròn tâm A ( 2;- 1) , bán kính R = ⏺ 2 z - + i = ( a- 2) +( b+1) ³ 1® ( a- 2) +( b+1) ắắ đ hp im M biu diễn số phức z nằm ngồi đường trịn tâm A ( 2;- 1) , bán kính Khi T = z- 2+ 3i = MC với C ( 2;- 3) P = z + 2- 2i = MB với B( - 2;2) Vậy 4 a b + ab P= a + b ta Câu 21 Cho a, b số thực dương Rút gọn P = ab ( a + b) A B P = a + b 4 C P = a b + ab D P = ab Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt đáy Tính thể tích lớn A hình vng cạnh Trên cạnh , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: A D đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy dx  x    x   a ln  b ln  c ln  a, b, c    Câu 23 Biết , Giá trị biểu thức 2a  3b  c A Đáp án đúng: D C B Câu 24 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y D 2x 1 x  có phương trình A x  Đáp án đúng: A C y  B x 1 Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 2 B x 1 C x  D y  y D y 2 x 1 x  có phương trình Lời giải D  \   1 Tập xác định: lim   x 1   lim   x  1 0 lim  y   Ta có x    1 (vì x    1 ; x    1 ; x   , x   ) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  Câu 25 Tập xác định hàm số D  0;   A C Đáp án đúng: A Câu 26 Tính B D  0;   D D  \  0 (2 x 1)sin xdx a x cos x  b cos x  c sin x  C Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết Câu 27 Cho hàm số nên y  f  x có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: A Câu 28 D Với  125  log    a  số thực dương tùy ý, A  log5 a B 3log a  log a C  log5 a  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với  log a B 3log a A Lời giải  125  log    a  số thực dương tùy ý,  log5 a  C D  log a  125  log   log 125  log a 3  log a  a  Ta có: z  1 z 2i  z  1 Câu 29 Cho số phức z  x  yi thỏa mãn  Tính xy 12 12 12  A B 25 C D  12 25 Đáp án đúng: D z  1 z 2i  z  1 Giải thích chi tiết: Cho số phức z  x  yi thỏa mãn  Tính xy 12 12 12 12   A B 25 C D 25 Lời giải z  2i  z  1 z 2i  z  1  z  z  2i Ta có:  z  z  2i 1 z  2i  z  1 2i  z  1  Thay trở lại ta có 12 x  , y   xy  5 25 Vậy  2i z   i  2i 5 A  1;  1;  1 B  1;0;  C  0;  2;  1 Câu 30 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Viết phương    qua A vng góc với đường thẳng BC trình mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: B D x  y  z  0 A  1;  1;  1 B  1;0;  C  0;  2;  1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Viết    qua A vng góc với đường thẳng BC phương trình mặt phẳng A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải 10 Đường thẳng BC có vectơ phương   Do mặt phẳng   u CB  1; 2;5       có vectơ pháp tuyến n u  1; 2;5  vng góc với đường thẳng BC nên mặt phẳng 1 x  1   y  1   z  1 0  x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng cần tìm là: w b c w  w  i Câu 31 Cho số phức hai số thực , Biết hai nghiệm phương trình 2022 z  bz  c 0 Tính giá trị biểu thức P b  c A P 4044 Đáp án đúng: D B P  4044 C P  8088 D P 8088 Giải thích chi tiết: Cho số phức w hai số thực b , c Biết w  3w  4i hai nghiệm phương trình 2022 z  bz  c 0 Tính giá trị biểu thức P b  c A P  4044 B P 8088 C P 4044 D P  8088 Lời giải z,z z  z2 Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai az  bz  c 0 có hai nghiệm phức  x, y    Vì b, c   phương trình 2022 z  bz  c 0 có hai nghiệm z1 w  , Đặt w  x  yi z2 3w  4i nên nghiệm z1 , z2 nghiệm phức có phần ảo khác Do z1  z2  w  3w  4i  x  yi  3  x  yi   4i  x  3 x  x   yi 3 x    y  i     y 4  y  x 1   y 1  z1 w  3  i  w 1  i    z2 3w  4i 3  i b   z1  z2  2022   z z  c 2 2022 Theo định lý Viet:  , từ suy Vậy P b  c 8088 Câu 32 Khẳng định đúng? A ∫ sin xdx=−cos x+ C b    2022 6    c 10  2022 b  6.2022  b  c 8088  c 10.2022 B ∫ sin xdx=−sin x +C D ∫ sin xdx= si n x +C C ∫ sin xdx=cos x+C Đáp án đúng: A Câu 33 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = −x3 +3x2 +mx +5 nghịch biến R là: A (−;−3] B [−3 ;+) C (−3 ;+) D (−;−3) Đáp án đúng: A Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Môđun C D 11 Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Môđun A Lời giải B Đặt C , D , từ giả thiết ta có hệ  x  y 25  x  y 25    2 2  y 5 ( x  2)  y ( x  2)  ( y  10) Vậy , suy  x 0   y 5 , I = ị 16- x2 dx = ap + b Câu 35 Biết A Đáp án đúng: A với a, bỴ ¤ Tổng a+ b B C D I = ò 16- x2 dx = ap + b Giải thích chi tiết: Biết A B C D vi a, bẻ Ô Tng a+ b Lời giải Đặt Đổi cận: ïìï x = ® t = ï í ïï x = đ t = p ợù Khi ú Suy a= 2, b= nên a + b = Chọn C HẾT - 12