Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (948)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu   Cho hàm số A C Đáp án đúng: D có Giá trị B Câu Thể tích khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B Câu B Trong không gian với hệ tọa độ A để hai vectơ D , đường cao là:: C D , cho hai vecơ Giá trị vng góc là: B C Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có D , A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi O tâm hình vng ABCD Tính thể tích V khối chóp S.ABCD B D Khi Do Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất ln để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với V đạt GTLN, Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số số đoạn A Đáp án đúng: A Tổng tất giá trị tham số cho giá trị nhỏ hàm B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi ta có hàm số Trường hợp 1: Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu Trường hợp 2: Từ bảng biến thiên ta thấy: Theo yêu cầu toán: Trường hợp 3: Từ bảng biến thiên ta thấy: Theo yêu cầu toán: Vậy tổng giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu là: Câu Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng hình vẽ bên Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 hệ trục là ? A C Đáp án đúng: D B D Các Chi phí phải trả , đơn vị Giải thích chi tiết: Đường tròn lớn có phương trình Đường tròn nhỏ tâm có phương trình Hoành độ giao điểm của và Phần diện tích của là ở phía ngoài là: Phần diện tích hình tròn chung với là Diện tích hai mặt của chi tiết máy là Tổng chi phí sơn là: Câu 10 Tìm số thực A thỏa mãn đẳng thức C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn đẳng thức Ta có Vậy ta có Vậy chọn đáp án B Câu 11 Đặt diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A , Tìm số giá trị tham số B C , trục hoành đường thẳng để D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình Bài nên Xét hàm số vơ nghiệm , với có , Do nghịch biến Khi thỏa mãn Vậy có thỏa mãn tốn Câu 12 Cho A Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Tìm tất giá trị tham số để hàm số có giá trị lớn đoạn 19 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số đoạn A B D để hàm số có giá trị lớn 19 C Lời giải B D và Ta có Ta có , Do , liên tục đoạn Suy đạt GTLN Khi Câu 14 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho tứ diện có A Đáp án đúng: B B cạnh lại 4, khoảng cách hai đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn Ta có tam giác cân Suy Gọi nên tam giác trung điểm Lại có nên hay tam giác chung cân cân nên đoạn vuông góc Suy Có Do Vậy Câu 16 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: B phương trình B Câu 17 Một chất điểm xuất phát từ vị trí C D , chuyển động thẳng nhanh dần đều; giây sau đạt đến vận tốc Từ thời điểm chuyển động thẳng Một chất điểm xuất phát từ vị trí chậm giây so với chuyển động thẳng nhanh dần Biết đuổi kịp sau giây (kể từ lúc xuất phát) Tìm vận tốc thời điểm đuổi kịp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B xuất phát tại C D xuất phát gặp Từ đến Quãng đường mà Vì chuyển động nhanh dần nên: là: chuyển động nhanh dần nên: suy Do Vậy Câu 18 Tập xác định hàm số y=log ( x2 +2 x ) là: A D= (−2;0 ) C D= (−∞;−2 ) ∪ ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số B D=R ¿ {0¿} D D=R có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số Phương trình B C D có đồ thị hình vẽ có tất nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC) trùng với trung điểm H AB A'C hợp với đáy góc 45 0, AC = a, AB = 2a Thể tích khối ABC A'B'C' là: A Đáp án đúng: A B Câu 22 Hàm số C D đồng biến khoảng nào: A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị đường cong hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) [ − 1; ] Giá trị M +m A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có : f ( x ) =− \{ [ −1 ; ] ⇒ \{ M =4 ⇒ M +m=3 m=−1 max f ( x ) =4 [ −1 ; ] Câu 24 Tìm để phương trình A Đáp án đúng: A Câu 25 TH Gọi B có nghiệm C hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số khoảng đây? B có đạo hàm D D Tính C Hàm số cho nghịch biến 10 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 27 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn , thỏa mãn D Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu 28 Trong khơng gian Tìm giá trị tham số , cho vectơ , để A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho M(-3;2;1).Tìm hình chiếu vng góc M lên Ox A (0;2;0) B (-3;0;0) C (3;0;0) D (0;0;1) 11 Đáp án đúng: B Câu 30 Cho số phức (trong A Đáp án đúng: D B B Ta có số thực thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính A Lời giải , C (trong C D , Tính D số thực thỏa mãn Khi Vậy Câu 31 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: D Rút gọn biểu thức B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Đáp án đúng: D D Câu 32 Một khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu 33 B chiều cao C Thể tích khối chóp D có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình B C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt nên PT có nghiệm phân biệt Câu 34 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∀ x ∈ ℝ , x< ⇒ x