Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (9)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trên tập số thực , đạo hàm hàm số là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A Đáp án đúng: A B C Câu Hình nón trịn xoay có đường cao A Đáp án đúng: A B D , đường kính đáy C có diện tích xung quanh D Câu Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Cho lăng trụ trụ A Đáp án đúng: B bằng: C có góc D đáy Tính thể tích khối lăng cho B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi tam giác có diện tích là trung điểm Do Khi Suy Vậy thể tích lăng trụ cho Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy Biết A Đáp án đúng: B hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét tam giác SAC vuông A: Vậy Câu Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C Câu B C D Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh diện tích tồn phần của hình trụ? A B Lời giải Chọn D Tính Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và Diện tích xung quanh của hình trụ là: C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ? A B Lời giải C D Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và Diện tích xung quanh của hình trụ là: Câu 10 Tổng tất nghiệm thực phương trình: A B Đáp án đúng: B C D Câu 11 hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số ngắn A B C Đáp án đúng: A Khi độ dài đoạn D Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Gọi điểm thuộc nhánh ta có: Đặt Ta có: Dấu xảy Câu 12 Khối đa diện sau có số mặt nhỏ nhất? A Khối 12 mặt C Khối chóp tứ giác Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số B Khối lập phương D Khối tứ diện có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực đại điểm dây? A Đáp án đúng: A B Câu 14 Tọa độ giao điểm đường thẳng C parabol D là: A B C , Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Tính khoảng cách từ , Câu 15 Cho hình chóp A , có cạnh đáy đến chiều cao Gọi trung điểm cạnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta chọn hệ trục toạ độ chứa Trong cho gốc toạ độ tâm với , gọi đáy, trục chứa , trục chứa , trục giao điểm , suy trọng tâm Mặt phẳng qua Ta có phương trình Khoảng cách từ điểm : đến là: Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Một đường thẳng Tính giá trị nhỏ biểu thức cho mặt cầu thay đổi qua A có phương trình ln cắt mặt cầu hai điểm phân biệt B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu có tâm D bán kính Kẻ tiếp tuyến (với tiếp điểm) Ta có Ta có Đặt Khi ta có Xét Câu 17 Tìm ngun hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Có Do Câu 18 Phương trình: A có nghiệm là C Đáp án đúng: C B D Câu 19 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật có Quay hình chữ nhật xung quanh trục trụ tạo hình trụ A Đáp án đúng: D B Gọi , trung điểm , ta hình trụ Tính thể tích khối C Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục chiều cao A có bán kính cho tam giác D ( , số nguyên dương C Đáp án đúng: D , Khối tứ diện vng cân ta hình trụ có bán kính đáy Thể tích khối trụ tương ứng Câu 20 Cho mặt cầu mặt cầu có tất đỉnh thay đổi thuộc Biết thể tích lớn khối tứ diện phân số tối giản), tính B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cân , Vì tam giác vng nên mặt cầu thuộc tia ( tâm Đặt ) Có Xét tam giác vng Diện tích tam giác có là: Thể tích khối chóp là: Xét với Lập bảng biến thiên cho hàm số ta giá trị lớn hàm số khoảng ta có kết Vậy Câu 21 nên Cho hàm số nửa có đồ thị hình bên dưới: Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng , hàm số nghịch biến khoảng Câu 22 Cho hàm số Chọn khẳng định đúng: A B C D Đáp án đúng: A ^ Câu 23 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB =2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A a √ B a √ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 0, d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH AI √ AB cos 60 √ a √ Δ A ' AI vuông cân A nên AH = = = 2 Câu 24 Cho khối lăng trụ tích lăng trụ A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho hình chop giao điểm C có đáy tứ giác lồi Hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B A Lời giải Gọi B C D Tính chiều cao D giao điểm của khối Gọi có giao tuyến là: C giao điểm Gọi Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop , đáy tam giác cạnh D có đáy tứ giác lồi Gọi Hai mặt phẳng giao điểm có giao tuyến là: Lời giải 10 Chọn C Điều kiện: Vậy tập xác định: Lời giải Chọn A Hàm số Câu 26 đồng biến nghịch biến Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng Hình chiếu vng góc lên (P) đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D mặt phẳng Tổng nghiệm phương trình B Cho số phức C Môđun số phức A Đáp án đúng: B B B Hàm số D C 50 D 10 Thể tích khối lập phương bằng: C D nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: A B D Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: C Câu 30 Câu 27 Cho phương trình A Đáp án đúng: B Câu 28 B độ dài đường sinh C Diện tích xung quanh hình nón D 11 Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 33 Khẩu phần ăn ngày gia đình cần 900g chất protit Biết kilơgam thị bị chứa 80% protit, kilơgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit ngày là: A g thịt bò g thịt heo B g thịt bò g thịt heo C g thịt bò Đáp án đúng: D g thịt heo D g thịt bò g thịt heo Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: A B C D 12 HẾT - 13