Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (989)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A Đáp án đúng: D Câu Hàm số B C D có đạo hàm là: A C Đáp án đúng: C B D Câu hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số ngắn A B C Đáp án đúng: A Khi độ dài đoạn D Giải thích chi tiết: Ta có: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Gọi điểm thuộc nhánh ta có: Đặt Ta có: Dấu xảy Câu Trong không gian với hệ tọa độ điểm Một đường thẳng Tính giá trị nhỏ biểu thức thay đổi ln qua A có phương trình ln cắt mặt cầu hai điểm phân biệt B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cho mặt cầu có tâm D bán kính Kẻ tiếp tuyến (với tiếp điểm) Ta có Ta có Đặt Khi ta có Xét Câu Cho hàm số Chọn khẳng định đúng: A C Đáp án đúng: C B D Câu Tính thể tích khối lập phương có cạnh A B C D Đáp án đúng: B Câu Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vuông qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần khơng tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tô A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác vng cân Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D thoả mãn Vậy, là: B Câu Cho phương trình C có hai nghiệm thực D Hỏi giá trị tham số thuộc khoảng sau để A Đáp án đúng: D B Câu 10 Hình nón trịn xoay có đường cao A Đáp án đúng: C B Câu 11 cho điểm với mặt phẳng mặt phẳng C , đường kính đáy C D có diện tích xung quanh D Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu B D có bán kính tâm Câu 12 Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: ABCD AB=6 , AD=4 Câu 13 Cho hình chữ nhật có Thể tích V khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB A V =24 π B V =32 π C V =144 π D V =96 π Đáp án đúng: A ^ Câu 14 Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có Δ ABC cân A CAB=120 , AB =2 a (A’BC) tạo với (ABC) góc 45 Khoảng cách từ đỉnh B’ đến mặt phẳng (A’BC) ? a √2 a √2 A a √ B a √ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm BC ⇒ (^ ( A ' BC ) ; ( ABC ) )=^ A ' IA=45 0, d ( B ' ;( A ' BC ))=d ( A ; ( A ' BC ) )=AH Δ A ' AI vuông cân A nên AH = Câu 15 Cho hình chóp có cạnh đáy Tính khoảng cách từ A AI √ AB cos 600 √ a √ = = 2 đến chiều cao Gọi trung điểm cạnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta chọn hệ trục toạ độ chứa Trong cho gốc toạ độ tâm với chứa , trục chứa , trục , gọi giao điểm Mặt phẳng qua Ta có phương trình đáy, trục , suy trọng tâm : Khoảng cách từ điểm Câu 16 đến Cho số phức là: , môđun số phức A 26 Đáp án đúng: C B 10 C Câu 17 Cho phương trình A Đáp án đúng: B Câu 18 D Tổng nghiệm phương trình B C P/trình có hai nghiệm D Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối nón nội tiếp khối cầu bán kính R Thể tích lớn khối nón là: A Lời giải B C D Đường cao hình nón Bán kính đáy Thể tích Câu 20 Thể tích khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho hàm số cực trị? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho hàm đổi dấu , bán kính đáy C có đạo hàm B số Hàm số C qua điểm liên D có điểm D ; tục có đồ thị D hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục C có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Lời giải C D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu , giá trị cực tiểu Câu 23 Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C Câu 24 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A Lời giải Ta có B D C D 10 Câu 25 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: B Câu 26 B C D Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng Người treo tâm phơng hình chữ nhật có hai đỉnh nằm Parabol hai đỉnh nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho mua hoa đồng, biết số tiền sau đây? A Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D đồng Diện tích hình phẳng cần số tiền Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy miền khép kín giới hạn trung điểm Parabol đường đỉnh (phần Khi diện tích gạch sọc) Theo giả thiết, ta có 11 Câu 27 Cho mặt cầu mặt cầu có bán kính cho tam giác ( , A Khối tứ diện vuông cân số nguyên dương có tất đỉnh thay đổi thuộc Biết thể tích lớn khối tứ diện phân số tối giản), tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi cân trung điểm , Vì tam giác nên mặt cầu thuộc tia ( vuông tâm Đặt ) Có Xét tam giác vng Diện tích tam giác có là: Thể tích khối chóp là: Xét với Lập bảng biến thiên cho hàm số ta giá trị lớn hàm số khoảng ta có kết nửa Vậy nên Câu 28 Khẩu phần ăn ngày gia đình cần 900g chất protit Biết kilơgam thị bị chứa 80% protit, kilơgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit ngày là: A g thịt bò g thịt heo B g thịt bò g thịt heo C g thịt bò g thịt heo D g thịt bò g thịt heo 12 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho bảng biến thiên hàm số Tổng GTLN GTNN hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B C Câu 30 Cho khối lăng trụ tích lăng trụ A Đáp án đúng: A B Câu 31 Trên tập số thực A C , đạo hàm hàm số D Câu 32 Trong không gian C Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng khối là: D cắt Tính chiều cao B C Đáp án đúng: B A D , đáy tam giác cạnh Đường thẳng đường thẳng cho với B D Tính 13 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tính A Lời giải Đường thẳng B Vì C , cho mặt phẳng cắt đường thẳng D cho với Mà Suy Câu 33 Nghiệm của phương trình là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Một mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vng cạnh diện tích tồn phần của hình trụ? A B C Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh Diện tích xung quanh của hình trụ là: D Tính và 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Mợt mặt phẳng qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh Tính diện tích toàn phần của hình trụ? A B Lời giải C D Thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông cạnh và Diện tích xung quanh của hình trụ là: Câu 35 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: C hàm số thoả mãn B D Giải thích chi tiết: Có Do HẾT - 15