Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (999)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho hình chóp có đáy phẳng đáy Tính góc A Đáp án đúng: C B hình vng cạnh bằng: C , cạnh bên vng góc với mặt D Câu Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình chop giao điểm C có đáy tứ giác lồi Hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B A Lời giải Gọi B giao điểm C D giao điểm Gọi có giao tuyến là: C Giải thích chi tiết: [1H2-1] Cho hình chop Gọi D D có đáy tứ giác lồi Hai mặt phẳng Gọi giao điểm có giao tuyến là: Lời giải Chọn C Điều kiện: Vậy tập xác định: Lời giải Chọn A Hàm số đồng biến nghịch biến Câu Tập nghiệm phương trình là: A B C D Đáp án đúng: C Câu Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác vng cân Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp Câu có nghiệm Cho bảng biến thiên hàm số thoả mãn Vậy, Tổng GTLN GTNN hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm đoạn B số C liên tục D có đồ thị D hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Lời giải C D Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực tiểu Câu Cho hình lăng trụ thẳng có đáy tạo với mặt phẳng Tính khoảng cách A Đáp án đúng: D , giá trị cực tiểu B hình thoi cạnh góc , Biết đường Gọi trung điểm mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Tứ giác hình thoi cạnh Các đường thẳng tạo với mặt phẳng Do hình chóp Gọi , góc hình chóp tâm đường trịn ngoại tiếp , nên trọng tâm hay Gọi trung điểm Chọn hệ trục tọa độ cho Khí ta có: Tam giác , vng Do , tia qua ; tia , có nên , nên Ta có , Hay mặt phẳng Suy có vtpt Phương trình mặt phẳng , mà Nên Câu Khối đa diện sau có số mặt nhỏ nhất? A Khối chóp tứ giác B Khối 12 mặt C Khối tứ diện D Khối lập phương Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình trụ ( T ) có bán kính đáy a Biết thiết diện qua trục hình trụ ( T ) hình vng có cạnh Thể tích khối trụ A π B π C 16 π D π Đáp án đúng: C Câu 11 Tọa độ giao điểm đường thẳng A , parabol là: B C Đáp án đúng: D , D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 , Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng Người treo tâm phơng hình chữ nhật có hai đỉnh nằm Parabol hai đỉnh nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngồi phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho mua hoa đồng, biết số tiền sau đây? A Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D đồng Diện tích hình phẳng cần số tiền Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy miền khép kín giới hạn trung điểm Parabol đường đỉnh (phần Khi diện tích gạch sọc) Theo giả thiết, ta có Câu 13 Cho hàm số liên tục Phương trình A Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ có nghiệm B C Câu 14 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật có Quay hình chữ nhật xung quanh trục trụ tạo hình trụ A Đáp án đúng: C B Gọi , trung điểm , ta hình trụ Tính thể tích khối C Giải thích chi tiết: Quay hình chữ nhật xung quanh trục chiều cao D ta hình trụ có bán kính đáy Thể tích khối trụ tương ứng Câu 15 Giá trị lớn hàm số A D , đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Nghiệm thuộc khoảng , , Do Câu 16 Cho hình chóp Tính khoảng cách từ A có cạnh đáy đến chiều cao Gọi trung điểm cạnh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: 10 Ta chọn hệ trục toạ độ chứa cho gốc toạ độ tâm đáy, trục với Trong chứa , trục chứa , trục , gọi giao điểm Mặt phẳng qua Ta có phương trình , suy trọng tâm : Khoảng cách từ điểm đến là: Câu 17 Thể tích khối trụ thay đổi tăng độ dài đường cao lên ba lần mà giữ nguyên bán kính đáy khối trụ? A Tăng lần B Không đổi C Tăng lần Đáp án đúng: C D Giảm Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Mệnh đề sau đúng? A cắt cho hai đường thẳng vng góc với C song song Đáp án đúng: B lần B vng góc D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ và không cắt chéo cho hai đường thẳng Mệnh đề sau đúng? A song song C cắt Lời giải B chéo vng góc với D vng góc khơng cắt +) Đường thẳng có vectơ phương +) Đường thẳng có vectơ phương , không phương với +) Mọi điểm ta có dạng tọa độ Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng , 11 Suy Lại có: Suy +) Từ Câu 19 suy Tìm ngun hàm vng góc chéo không cắt hàm số thỏa mãn điều kiện A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Tính tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số A ? D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Khẩu phần ăn ngày gia đình cần 900g chất protit Biết kilôgam thị bị chứa 80% protit, kilơgam thịt heo chứa 60% Một phương án hợp lí mà gia đình chọn để đáp ứng nhu cầu chất protit ngày là: A g thịt bò g thịt heo B g thịt bò g thịt heo C g thịt bò Đáp án đúng: C g thịt heo D g thịt bò g thịt heo Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có có B Khi C D 12 Đặt Mà Do Ta có Đặt Đổi cận Khi đó, = Câu 24 Cho lăng trụ lăng trụ A Đáp án đúng: C có góc đáy Tính thể tích khối cho B C D 13 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi tam giác có diện tích là trung điểm Do Khi Suy Vậy thể tích lăng trụ cho Câu 25 Tập hợp nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B là: C Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm phương trình A B Lời giải C D D là: 14 Ta có: Vậy tập hợp nghiệm phương trình Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực đại điểm dây? A Đáp án đúng: A B C Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy Biết D hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét tam giác SAC vng A: Vậy Câu 28 Hàm số có đạo hàm là: 15 A C Đáp án đúng: B Câu 29 B D Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Hình chiếu vng góc lên (P) đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu 30 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B điểm Một đường thẳng Tính giá trị nhỏ biểu thức D có phương trình ln cắt mặt cầu hai điểm phân biệt B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cho mặt cầu thay đổi qua A C Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng có tâm D bán kính Kẻ tiếp tuyến (với tiếp điểm) Ta có Ta có 16 Đặt Khi ta có Xét Câu 32 Phép đối xứng qua mặt phẳng A nằm biến đường thẳng B thành khi: song song với C nằm D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành khi: A d song song với (P) B d nằm (P) C D d nằm (P) Đáp án: D Câu 33 Có hai cọc cao 12m 28m, đặt cách 30m Chúng buộc hai sợi dây từ chốt mặt đất nằm hai chân cột tới đỉnh cột Gọi x khoảng cách từ chốt đến chân cọc ngắn Tìm x để tổng độ dài hai dây ngắn A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Thể tích khối nón có chiều cao A Đáp án đúng: D B , bán kính đáy B D C Câu 35 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: D D Thể tích khối lập phương bằng: C D HẾT - 17