Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (362)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Biết Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: D Câu Tìm A B là: C để có D nghiệm thoả B C D Đáp án đúng: B Câu Xét tất số thực dương A Đáp án đúng: C Câu Mệnh đề phủ định A B Tam giác C Tam giác B khác thỏa mãn : "Tam giác C Khí D tam giác cân" là: tam giác tam giác vuông tam giác cân D Tam giác tam giác Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên - Tổng số vẽ không 30 nên - Số thiệp tối thiểu 12 nên Từ ta có hệ bất phương trình: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ , ta hình Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phươnng trình Với đỉnh Gọi F số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: Tính giá trị F đỉnh tam giác: Tại Tại Tại F đạt giá trị lớn 180 Vậy bạn học sinh cần vẽ thiệp loại nhỏ thiệp loại to để có nhiều tiền Câu Cho hình chóp tam giác Biết thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: A có cạnh bên Tính bán kính vng góc với đơi mặt cầu nội tiếp hình chóp B D Giải thích chi tiết: Cách Áp dụng cơng thức: tam giác cạnh Từ giả thiết S.ABC có Suy chóp có diện tích Lại có SA, SB, SC đơi vng góc thể tích khối chóp S.ABC nên ta có tam giác cạnh có độ dài Do diện tích tồn phần khối Thay vào (*) ta được: Cách Xác định tâm tính bán kính Từ giả thiết suy Kẻ , ta có H trực tâm tam giác ABC Gọi , dựng tia phân giác góc Khi ta có hay cắt I, kẻ E Dễ thấy S.ABC la chóp tam giác nên hồn tồn có tức I tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC Ta có Xét vng S, đường cao , tính  ; Áp dụng tính chất đường phân giác ta có Vậy Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ có đỉnh cho hai điểm , đường tròn đáy nằm mặt cầu đường kính mặt phẳng chứa đường trịn đáy Xét khối nón Khi tích lớn có phương trình.dạng Giá trị bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính mặt cầu đáy chiều cao nón đường kính ; ; , tương ứng bán kính đường trịn Áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương: Ta có: Dấu xảy Ta có: Gọi , Suy ra: tuyến chứa đáy hình nón qua điểm nhận làm véc tơ pháp Câu Tìm nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu ? C B D D Đồ thị sau hàm số ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A C Điểm cực tiểu (0;-4), vào thỏa, ta chọn B Câu 10 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ chứa đường thẳng tạo với mặt phẳng cách mặt phẳng khoảng bằng: A Đáp án đúng: D B , cho đường thẳng Gọi mặt phẳng góc có số đo nhỏ Điểm C D Giải thích chi tiết: có VTCP có VTPT Gọi góc tạo , ta có Từ hình vẽ, ta có Ta thấy Vậy góc nhỏ *Viết phương trình mặt phẳng -CÁCH 1: hay Mặt phẳng Ta có Nếu suy Nếu từ loại suy suy Mặt phẳng qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng -CÁCH Gọi phẳng chứa chứa suy Suy góc nhỏ và cắt theo giao tuyến cho nhận Do đó, mặt phẳng thỏa đề mặt làm vec tơ phương qua pháp tuyến Câu 12 Cho tam giác nhận làm vectơ Vậy vuông có đường cao Biết Tính độ dài vectơ A B C ………………….hết……………………… D Đáp án đúng: A Câu 13 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số A Lời giải B C Ta có: D Câu 14 Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Nghiệm phương trình A D Khi tích vô hướng B C Đáp án đúng: B Câu 16 D Cho hàm số bậc bốn có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số A 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B 10 C 13 Từ bảng biến thiên ta thấy D có nghiệm phân biệt, gọi nghiệm với Khi đó: (với Ta có , có bảng biến thiên Vậy ) nghiệm kép Ta sau: có 10 điểm cực trị Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Viết phương trình tắc đường thẳng cho khoảng cách từ A đến qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng lớn C Đáp án đúng: C , B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta thấy Khi chứa song song vng góc với suy đạt giá trị lớn vng góc với giá VTPT Suy VTCP Kết hợp với điểm thuộc nên ta chọn đáp án Câu 18 Trong khơng gian trình A mặt phẳng qua ba điểm điểm C Đáp án đúng: A Câu 19 B C Đáp án đúng: A D số tùy ý, họ nguyên hàm hàm số A Câu 21 Thể tích B C Đáp án đúng: D có phương D Câu 20 Với , B Tập nghiệm bất phương trình A C D khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước là A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Bất phương trình nào dưới không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: 50 √3 π 100 √ π A B 50 C 100 D 3 Đáp án đúng: B Câu 24 Số nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B B C D 10 Câu 25 Cho phương trình nguyên để phương trình cho có nghiệm A Vơ số Đáp án đúng: D B ( tham số thực) Có tất giá trị C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình tương đương với: Xét Bảng biến thiên ; Để phương trình có nghiệm , suy có giá trị nguyên thỏa mãn Câu 26 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D Câu 27 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C  ? D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Khi nhận Câu 28 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh A B Đáp án đúng: A Câu 29 Khối lập phương khối đa diện loại nào? C A Đáp án đúng: D C B Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện loại Câu 30 Đồ thị hàm số nào? A biểu thức D D B C Đáp án đúng: C Câu 31 Xét số phức D thỏa mãn Tổng Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ 12 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: + Gọi + Ta có: + Xét hàm Ta có : số với Ta có: + Do đó: Câu 32 Tìm tất giá trị thực độ dài để hàm số nghịch biến khoảng có A Đáp án đúng: C Câu 33 B Nghiệm phương trình A D C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D B D D nhỏ thỏa mãn bất phương trình B Câu 35 Biết A Đáp án đúng: B Câu 34 Tìm số C C , B , C D , Khi số D HẾT - 13