Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (912)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho bằng: 100 √3 π 50 √3 π A B 100 C D 50 3 Đáp án đúng: D Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu bằng? B D Tìm giá trị tham số m để phương trình có ba nhiệm phân biệt có hai nghiệm lớn A -3 < m < - B -3 < m < C m > D -1 Đáp án đúng: A Câu Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình nào? A t − 2t − 2=0 B t − t −2=0 C t −18 t − 2=0 D t − 2t − 2=0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2.5.D03.a] Cho phương trình 32 x+10 − 6.3 x+4 − 2=0 ( ) Nếu đặt t=3 x+5 (t > ) (1 ) trở thành phương trình nào? A t − t −2=0 B t − 2t − 2=0 C t −18 t − 2=0 D t − 2t − 2=0 Hướng dẫn giải x+10 x+4 (x +5 ) x+ − 6.3 − 2=0 ⇔ − −2=0 Vậy đặt t=3 x+5 ( t> ) ( ) trở thành phương trình t − 2t − 2=0 Câu Đồ thị hàm số có phương trình đường tiệm cận đứng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A Lời giải B C C D có phương trình đường tiệm cận đứng D Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Viết phương trình tắc đường thẳng cho khoảng cách từ A đến qua mặt phẳng , song song với mặt phẳng lớn C Đáp án đúng: D , B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta thấy Khi chứa song song đạt giá trị lớn vng góc với Suy VTCP suy vng góc với giá VTPT Kết hợp với điểm thuộc nên ta chọn đáp án Câu Có số nguyên thuộc khoảng C để hàm số có hai điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Bảng biến thiên hàm số hàm số sau ? D A Đáp án đúng: D D Câu 11 Cho B , C , A B Đáp án đúng: B Câu 12 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B Tìm tọa độ C D B D Câu 13 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: D B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A năm B Lời giải năm C năm D năm Áp dụng công thức tính lãi kép số tiền mà người nhận sau (triệu đồng) năm Theo giả thiết, Vậy sau Câu 14 năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng Cho hàm số C, D đây? có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số bốn đáp án A, B, Hình Hình A C Đáp án đúng: C B D Câu 15 Xét số phức thỏa mãn biểu thức Gọi Tổng A Đáp án đúng: D B Xét hàm giá trị lớn giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: + Gọi + Ta có: + D Ta có : số với Ta có: + Do đó: Câu 16 Đồ thị sau hàm số ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A C Điểm cực tiểu (0;-4), vào thỏa, ta chọn B Câu 17 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: D B là: C D Giải thích chi tiết: Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 18 Chu kỳ hàm số A Đáp án đúng: D số sau đây? B C D Giải thích chi tiết: sau đây? (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ hàm số A B Lời giải D .C số Chu kì hàm số Câu 19 Đường sinh hình nón Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh Diện tích tồn phần hình nón là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B đoạn C Giải thích chi tiết: Ta có:  ? D Khi nhận Câu 21 Tìm A để có nghiệm thoả B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Mệnh đề phủ định : "Tam giác tam giác cân" là: A Tam giác tam giác B Tam giác tam giác cân C tam giác D Tam giác tam giác vng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ thiệp xuân làm tay để bán hội chợ Tết Cần để vẽ thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng để vẽ thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh có 30 để vẽ ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ 12 Hãy cho biết bạn cần vẽ thiệp mồi loại để có nhiều tiền Lời giải Ta có điều kiện ràng buộc x, y sau: - Hiển nhiên - Tổng số vẽ không 30 nên - Số thiệp tối thiểu 12 nên Từ ta có hệ bất phương trình: Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ trục tọa độ , ta hình Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cạnh) hình phần giao miền nghiệm phần biểu diễn nghiệm hệ bất phươnng trình Với đỉnh Gọi F số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có: Tính giá trị F đỉnh tam giác: Tại Tại Tại F đạt giá trị lớn 180 Vậy bạn học sinh cần vẽ thiệp loại nhỏ thiệp loại to để có nhiều tiền Câu 23 Khối mười hai mặt có tất mặt? A 12 B 28 C 30 D 24 Đáp án đúng: A Câu 24 Tìm số nhỏ thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 25 Trong không gian Gọi , cho điểm đường thẳng qua điểm góc mặt phẳng Tọa độ điểm A C , D , mặt phẳng đường thẳng vng góc với mặt phẳng điểm thuộc đường thẳng C Đáp án đúng: C , hình chiếu vng cho diện tích tam giác B D nhỏ Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng là: Tọa độ điểm ứng với nghiệm phương trình: Như Gọi hình chiếu Do đó, diện tích tam giác điểm thuộc đường thẳng Đường thẳng nhỏ độ dài nên có véc-tơ phương nhỏ Ta có: , nên: Như vậy, nhỏ Câu 26 Cho tam giác vòng quanh cạnh thứ tự A vuông , quay cạnh , , , quanh cạnh , , Khi quay tam giác vng , ta thu hình có diện tích tồn phần theo Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu Khi quay tam giác vuông chung đáy bán kính Khi quay tam giác vng , đường sinh Do vòng quanh cạnh , đường sinh nên ta thu hình hợp hai hình nón trịn xoay có Do vịng quanh cạnh ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy vịng quanh cạnh , ta thu hình nón trịn xoay có bán kính đáy Ta có Tam giác , Khi quay tam giác vuông , đường sinh lên cạnh vng nên ; Do Vậy Câu 27 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D Câu 28 Trong không gian phương ? A , cho đường thẳng Vectơ vectơ C Đáp án đúng: C B D Câu 29 Cho phương trình ( nhiêu giá trị nguyên để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số bậc bốn Số điểm cực trị hàm số A 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Vơ số C tham số thực) Có tất bao D C 10 D có bảng biến thiên sau: B 11 Từ bảng biến thiên ta thấy có nghiệm phân biệt, gọi nghiệm với Khi đó: (với ) 10 Ta có , có bảng biến thiên Vậy nghiệm kép Ta sau: có 10 điểm cực trị Câu 31 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C tam giác nằm D 11 Giải Gọi thích trung điểm Vì tam giác , chi trọng tâm tam giác đều nên , tâm hình vng Vì trục đường trịn ngoại tiếp hình vng Dựng đường thẳng trục đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm với suy Dựng đường thẳng Gọi tiết: tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 12 Ta có , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 33 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( | x | )=2m+1 có bốn nghiệm thực phân biệt 1 A −1< m