ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 074 Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số A B C D Đáp án đúng A Giải thích ch[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Tính đạo hàm hàm số y log x e x x A 1 e x e x ln 1 ex x B x e x e x ln D ex C ln Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 2017-2018) Tính đạo hàm y log x e x hàm số x 1 e ex 1 ex x x e ln C x e x D x e x ln A ln B Câu Cho a số thực dương P= Khi viết thức a a5 a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 15 35 12 A a B a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương P= Khi viết thức 35 41 12 D a a a5 a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 15 41 C a 35 35 12 12 A a B a C a D a Lời giải 2 35 + a a a a 12 P= = =a =a a a Câu Họ nguyên hàm hàm số f x dx e x 1 C A f x dx e C x3 1 C f x x e x 1 x x3 1 f x d x e C B f x dx 3e D x3 1 C Đáp án đúng: A f x x e x 1 Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số x x3 1 f x d x e C f x dx 3e x 1 C A B f x dx 3 e D x 1 f x dx e C C Lời giải x3 1 C 3 x3 1 e x 1d x3 e x 1 C x e d x f x d x 3 y Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 5 B y 0 x đường thẳng có phương trình? C x 0 D x 1 Đáp án đúng: B Câu Cho f x , g x hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân A I Đáp án đúng: B 0;1 g x f x dx 1 g x f x dx 2 , 0 B I 3 C I 2 D I 1 Giải thích chi tiết: Cho f x , g x hàm số có đạo hàm liên tục 0;1 g x f x dx 1 , g x f x dx 2 Tính tích phân A I 3 B I 1 C I 2 D I Lời giải Ta có 1 3 Do Câu Cho hai số phức A Số phức B C Đáp án đúng: D D Câu Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón 3 a A 3 a B a C 3 3 a D Đáp án đúng: D Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh gấp đơi diện tích hình trịn đáy Khi đó, góc đỉnh hình nón A 30 ° B 60 ° C 15 ° D 120 ° Đáp án đúng: B z 1 2i z2 3 4i Số phức z 2 z1 z2 z1z2 Câu Cho hai số phức A 22 6i B 18i C 12 2i D 10i Đáp án đúng: B z 2 2i 4i 2i 4i 4 18i Giải thích chi tiết: Ta có C Câu 10 Biết đồ thị m hàm số y x mx m 2018 luôn qua hai điểm M N cố định m thay đổi Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN I 0;1 I 0; 2018 I 1; 2018 I 0; 2019 A B C D Đáp án đúng: D x 1 y 2019 y x mx m 2018 x 2018 m x 1 I 0; 2019 x y 2019 Giải thích chi tiết: 3x y x Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị A y 2 B y D y C x 2 Đáp án đúng: C 3x y x Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị A y B y 2 C x 2 D y y sin x cos x tan x cot x Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số A 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B tan x cot x 1 sin x cos x C 2 D 1 sin x cos x y sin x cos x sin x.cos x sin x cos x nên t2 t sin x cos x sin x 2; sin x.cos x 4 Đặt nên 2(1 t ) y t t y 2 [ ; ] t 1 t1 Do Câu 13 Cho biểu thức P x x , với x Mệnh đề đúng? 12 A P x 12 B x C P x D P x Đáp án đúng: A 14 x.x 12 P x x x Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 14 Cho đoạn mạch vẽ Gọi I cường độ dòng điện mạch chính, I 1, I I cường độ dòng điện mạch rẽ Cho biết R1=6 Ω, R2=8Ω, I =3A I 3=2A Điện trở R3 hiệu điện U hai đầu đoạn mạch A 5Ω 12V B 8Ω 16V C 7Ω 14V D 6Ω 12V Đáp án đúng: C a log log12 18 b log với a,b số nguyên Giá trị a + b Câu 15 Cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho x, y hai số thực dương khác x, y hai số thực tùy ý Đẳng thức sau SAI? xn x m y y A n m B x n y n xy n n xn x n m n m n y y C D x x x Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho x, y hai số thực dương khác x, y hai số thực tùy ý Đẳng thức sau SAI? n m n xn x xn x n n n m n y y y y C x m x n x m n D x y xy A B Lời giải Câu 17 Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0 ⇔ x ( x + )=0 ⇔ x=0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox 3 Câu 18 Rút gọn biểu thức Q b b với b A Q b Đáp án đúng: A Câu 19 C Q b B Q b D Q b Cho hàm số có đồ thị hình bên Có số ngun m để phương trình 2, có nghiệm thuộc đoạn y f x A Đáp án đúng: D B 11 C 10 x f 1 x m 2 D x x x f 1 x m f 1 1 m 2 2 Giải thích chi tiết: Ta có x t x 2, 2 t 0, 2 Đặt , với f t 2t m Bài toán tương đương hỏi có số ngun m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0, 2 1 h t f t 2t h ' t f ' t 3 Xét hàm số có Vì hàm số y f x đồng biến 0, nên f ' x 0, x 0, 1 h ' f ' t h t f t 2t t 0, 2 0, 2 3 Do với hay hàm số đồng biến 1 10 Max h t h f 2.2 4 Min h t h f 2.0 3 Suy 0,2 ; 0,2 10 f t 2t m m 4 0, 2 Để phương trình có nghiệm thuộc đoạn m 3, 2, 1, 0,1, 2, 3, 4 Hay Vậy có giá trị nguyên m Câu 20 Bên hình vng cạnh a, dựng hình bốn cánh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục Ox A B C V= 5p a 24 V= 5p a 96 V= 5p a 48 V= p a D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn C º O, D º Ox hình vẽ Khi ( A - ) , B( 3;3 ) 3;3 Suy AC : y = - 3x, BC : y = 3x 2 Phương trình đường trịn đường kính AB x +( y- 3) = Suy phần phía nửa đường trịn có phương trình y = 3+ 3- x Thể tích quay phần tơ đậm quanh trục hồnh ( pò 3+ 3- x2 ) -( ) 3x dx = 3p + p2 ỉ ÷ V = 2´ ç 3p + p2 ÷ ç ÷ ç è ø Suy thể tích cần tính Câu 21 Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: B B ? C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 23 Người ta ghép toàn phần A y x x Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số B C D khối lập phương cạnh để khối hộp chữ thập hình Tính diện tích khối chữ thập C Đáp án đúng: C Câu 24 y f x Hàm số có bảng biến thiên Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B y f x B D là: C D Đáp án đúng: A a Câu 25 Tính tích phân A I =ò x3 + x x2 +1 dx 2 ù I = é ê( a +1) a +1+1ú û 3ë B I = ( a2 +1) a2 +1+1 C Đáp án đúng: D D a Giải thích chi tiết: Tính tích phân A C I = ( a2 +1) a2 +1- 1 2 ù I = é ê( a +1) a +1- 1ú û 3ë I =ò x3 + x B D x2 +1 I = ( a2 +1) a2 +1- 1 2 ù I = é ê( a +1) a +1- 1ú û 3ë dx I = ( a2 +1) a2 +1+1 2 ù I = é ê( a +1) a +1+1ú û 3ë ìï x = ® t = ï í 2 2 ï t = x + 1 Þ t = x + ắắ đ t d t = x d x Lời giải Đặt Đổi cận: ïỵ x = a ® t = a +1 Câu 26 Cho hàm số y=e3 x+ e−x Nghiệm phương trình y '=0 A x=0 B x=−3 C x=ln2 Đáp án đúng: B z z 3i 1 z i Câu 27 Có số phức z thỏa mãn z i ? D x=ln3 A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình chóp có tổng số cạnh bên cạnh đáy 10 Số mặt hình chóp A B 10 C 11 D Đáp án đúng: A Câu 29 Trong trung tâm cơng viên có khng viên hình elip có độ dài trục lớn 20m, độ dài trục bé 12m Giữa khuôn biên đài phun nước hình trịn có đường kính 10m, phần cịn lại khn viên người ta thả cá Tính diện tích phần thả cá A 25 m Đáp án đúng: C B 85 m2 C 35 m D 60 m Giải thích chi tiết: x2 y 1 y 100 x Phương trình elip 100 36 Elip cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 10 10 Diện tích khn viên elip 10 S 100 x dx 10 x 10sin t , t ; , dx 10cos t dt 2 Đặt Khi cos x sin 2t S 2 100 cos x dt 120 2 dt 60 t 60 2 t 2 Diện tích đài phun nước S ' 25 Diện tích phần thả cá S S ' 35 Câu 30 Tập xác định hàm số y ln x e ; ;e2 0;e2 A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: x e 2 ln x 0 ln x 2 x x x Hàm số xác định D 0; e2 Vậy tập xác định Câu 31 Cặp số sau khơng nghiệm hệ bất phương trình A C Đáp án đúng: D B D ;e D ? Câu 32 Trong năm 2019 , diện tích rừng trồng tỉnh A 1000 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh A năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm 2022, năm năm tỉnh A có diện tích rừng trồng năm đạt 2000 ha? A Năm 2050 B Năm 2034 C Năm 2030 D Năm 2033 Đáp án đúng: B SA SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích khối SABC Câu 33 Cho tứ diện , biết tứ diện SABC A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Hàm số bốn hàm số liệt kê có điểm cực trị? D x −3 x +1 C y=x + x − Đáp án đúng: C A y= B y=x −3 x 2+ x D y=− x − x +5 O; i ; j ; k Oxyz OA i 5k Tìm tọa độ điểm A Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ cho 2;5;0 A Đáp án đúng: D B 2;5 C 5; 2;0 D 2;0;5 OA i j 5k A 2;0;5 Giải thích chi tiết: Dựa vào định nghĩa HẾT - 10