Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (171)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Cho hàm số bậc ba f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị nhận hai điểm A ( 0;3) B( 2;- 1) làm hai điểm cực g( x) = ax2 x + bx2 + c x + d trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C 11 D Đáp án đúng: D  2;7 Câu Tập hợp  \  2;7 A    ;7 \   ; kết phép toán sau B    ; 2   7;       ;7    2;      C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f ( x ) ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên  2;5 Có giá trị nguyên thuộc đoạn  tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm thực phân biệt? A B C D Đáp án đúng: D  z  5i    i   10 Phần thực số phức z Câu Cho số phức thỏa mãn A  B 3i C D  3i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: 10  z 4  2i  5i   z 2  3i  z 2  3i  z  5i    i   10  z  5i   i 2 Vậy số phức z có phần thực Câu a Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số ln đồng biến TXĐ A B C D Đáp án đúng: C Câu y  f  x f  x  2m  Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt: A   m  Đáp án đúng: B B   m  C  m  Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy phương trình   2m      m     m  Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức M  14;7  Q 14;11 A B  Đáp án đúng: C f  x  2m  z   i  có nghiệm phân biệt điểm đây? P 2;11 N 2;7  C  D  Giải thích chi tiết: Ta có P  2;11 D  m  z   i  8  3.2 2.i  3.2.i  i 2  11i nên điểm biểu diễn số phức z điểm    a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Oxyz Câu Trong khơng gian vectơ Cho hình hộp OABC.OABC   , cho    thỏa mãn điều kiện OA a , OB b , OC ' c Thể tích hình hộp nói bằng: A B C D Đáp án đúng: D    a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ Cho hình hộp   , cho   OABC.OABC  thỏa mãn điều kiện OA a , OB b , OC ' c Thể tích hình hộp nói bằng: A B C D Hướng dẫn giải       OA a ,  A(  1;1;0), OB b  B (1;1;0), OC ' c  C '(1;1;1)          AB OC  C (2;0;0)  CC ' (  1;1;1) OO '  VOABC O ' A ' B ' C '   OA, OB  OO ' Câu Cho a , b , c số thực dương  a, b 1 log a b 5 , Tính giá trị biểu thức A P  15 B P  60 P 14 C D P Đáp án đúng: B A   1;  4;  B  1;7;   C  1; 4;   Câu 10 Trong không gian với trục tọa độ Oxyz , cho điểm , ; Mặt phẳng ( P) : x  by  cz  d 0 qua điểm A Đặt h1 d  B;( P )  ; h2 2d  C; (P)  Khi h1  h2 đạt giá trị lớn nhất Tính T b  c  d A T 77 B T 52 C T 33 D T 65 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi D điểm cho C trung điểm AD , I trung điểm BD  19  I  2; ;    Suy D(3;12;  8) ,  h  h d ( B;( P))  d ( D;( P)) 2d ( I ;( P )) 2 IA Khi h h Vậy đạt giá trị lớn nhất ( P ) qua A , vuông góc với IA  27    IA   3;  ;9  n  2;9;   ( P )   nhận làm vec tơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng ( P ) : x  y  z  62 0 Vậy b 9; c  6; d 62  b  c  d 65 Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hàm số Phương trình A f ( x) = y = f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số y = f ( x) liên tục  có bảng biến thiên sau: Phương trình f ( x) = có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Nhật Nguyễn Dựa vào bảng biến thiên , phương trình Câu 12 Tính ln A f ( x) = có hai nghiệm thực phân biệt dx 2 x  ln B ln 35 C D ln Đáp án đúng: B 2 dx 1  ln x    ln  ln   ln  2 Giải thích chi tiết: Ta có x  Câu 13 Hàm số hàm số cho nghịch biến  ? x x   3 y   y   y log 0,9 x 3   A B C y ln x D Đáp án đúng: B Câu 14 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3x   3 3x  m  chứa không số nguyên? A 2188 B 3787 C 2187 D 729 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3x   3 3x  m  chứa không số nguyên? 3787 729 A B C 2188 D 2187 Lời giải       Đặt  t 3x  t   , bất phương trình 3 x 4   3  3x  m    1 trở thành: 5  25    t  m ; m         5 5  m  t  ;  m   81t  3  t  m       5 * Do m   nên  1   3x  m    x  log m Tập nghiệm bất phương trình có khơng q số nguyên log m 7   m 3 Do m Ỵ * nên có 2187 giá trị m Câu 15 Cho hai số phức z 4  2i w 1  i Môđun số phức z.w A 10 Đáp án đúng: A Câu 16 C 2 B 40 D x +m Cho hàm số y= x +1 (với m tham số thực) thỏa mãn A m>4 Đáp án đúng: A B 0< m≤ Mệnh đề đúng? C m ≤0 D 24 Câu 17 Cho hàm số đúng? tham số thực) thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Suy Mệnh đề sau D +) +) Theo giả thiết ta có Vậy Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1 ; ) B ( − ∞; ) C ( − ∞; − ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y = x - 3x có đồ thị ( C ) Tìm số giao điểm ( C ) trục hoành A Đáp án đúng: D B C D Câu 20 Cho số phức z 3  4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp z   4i B Môđun số phức z M  4;3 C Điểm biểu diễn cuả z D Số phức liên hợp z  4i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết M  3;  (Điểm biểu diễn z ) Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình   x   0;   2 nghiệm   x   0;   2 có nghiệm D có Câu 22 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ sau: y  f  x Đường thẳng d : y m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt A m   Đáp án đúng: D C  m 0 B m  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x D   m  có đồ thị hình vẽ sau: y  f  x Đường thẳng d : y m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt A  m 0 B   m  C m  D m   Lời giải y  f  x Dựa vào đồ thị để đường thẳng d : y m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt  1 m  Vậy,   m  Câu 23 Cho , Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số A C ln x  x   C ln x   ln x   C f  x  x  x  x ln C x  B x ln C x  D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục ¡ , thỏa mãn f ( 1) = e A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B f ( 1) = e f ( 0) =- Tính f ( 1) C f ( 1) = e D f ( 1) = - e x2 Nhân hai vế cho e2 x2 Suy để thu đạo hàm đúng, ta - e f ( x) = ò 2xe x2 - dx = - 2e x2 +C ® f ( x) = - 2e- x Thay x = vào hai vế ta C = ¾¾ Vậy f ( 1) = - 2e- = - e Câu 26 Một hình hộp chữ nhật có kích thước 15cm, 20cm, 25cm Độ dài đường chéo hình hộp là: B 15cm A 25 2cm Đáp án đúng: A D 25 3cm C 25cm  H  hàm số Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị 2x  y 2018 2018 x  hai điểm phân biệt A , B cho P k1  k2 đạt giá trị nhỏ nhất với k1 , k2 hệ số góc H tiếp tuyến A , B đồ thị A m  B m 3 Đáp án đúng: D C m 2 Giải thích chi tiết: Xét phương tình hồnh độ giao điểm đồ thị  x  2x   x  m   x2 2 x    m  x   2m 0  *  * , ta có H D m  đường thẳng d : y  x  m    m     2m  m2  4m  12  0, m Xét phương trình x  khơng nghiệm  * nên d cắt đồ thị  H  hai điểm phân biệt A , B với m Hệ số góc tiếp tuyến phương trình 1 k1  , k2  2  x1  1  x2  1 , x1 , x2 hai nghiệm phương trình  * A , B 1 k1.k2   4 2 x1    x2   x1 x2  x1  x2     Ta thấy 2018 2018 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương k1 k2 ta có P k12018  k22018 2 k1 k   x1    k1k2   2018  x2    P 22019 2019 Do đó, Min P 2 đạt 2   x1    x2   Do x1 , x2 phân biệt nên ta có x1   x2   x1  x2   m  SAB  Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S  4a ABCD  vng góc với  Giả sử thể tích khối chóp S ABCD Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Mệnh đề sau ? A cos   15 cos   30 B C Đáp án đúng: C D cos   cos   Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Tam giác SAB cân S 4a SAB  ABCD   vng góc với  Giả sử thể tích khối chóp S ABCD Gọi  góc ABCD  đường thẳng SC mặt phẳng  Mệnh đề sau ? cos   A Lời giải 15 30 cos   cos   cos   B C D  SA  SM   ABCD    SC ,  ABCD   SCM Gọi M trung điểm 3V VS ABCD  S ABCD SM  SM  S ABCD a S ABCD Ta có 2 Lại có MC  BM  BC  5a  SC  6a cos   Trong tam giác SMC vng M , ta có x y x  đồng biến khoảng Câu 29 Hàm số A   6;0  B   5;1 MC 30  SC C  1;  D   ;  Đáp án đúng: C x x  đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Hàm số   ;  B   6;0  C  1;    5;1 A D Lời giải D  \   4 Tập xác định 11 y  0 x  4  Ta có , x  D   ;     4;  Vậy hàm số đồng biến khoảng  Hàm số đồng biến  1;  Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  biết tam giác ABC vuông cân A có AB 2 AA a Thể tích y a3 A Đáp án đúng: A V a3 V 12 B C V a D V a3 Câu 31 Cho hình nón có chiều cao chu vi đường tròn đáy 4 Diện tích xung quanh hình nón: A 16 B 3 C 12 Đáp án đúng: D Câu 32 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABCABC cạnh a, SA=a a3 √ a3 √ a3 √ B C Đáp án đúng: D Câu 33 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên A D 8 D a3 √ 12 10 Hàm số đồng biến khoảng sau đây?   27;     ;  1 A B Đáp án đúng: B C   1;   D   ;5  Câu 34 Cho hai số thực a, b thỏa mãn  a b  Tính giá trị nhỏ nhất Tmin biểu thức sau T log 2a b  log a.b a 36 A Tmin 19 Đáp án đúng: B B Tmin 16 Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx =ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: A A ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ C Tmin 13 D Tmin 9 x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 B ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 HẾT - 11