Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (416)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu điểm sau thuộc trục tung Oy ? A M   10;0;10  N  0;0;  10  C Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ B D P  10;0;0  Q  0;  10;0  Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây?  0;1   1;1   ;0  A B C Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ D   1;0  Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây?   1;1 B   1;  C   ;  D  0;1 A Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến   1;0   1;  nên chọn đáp án B Câu Đồ thị hàm số y x  x  cắt trục hoành điểm phân biệt? A Đáp án đúng: B B D C Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 y  x 5 A y C y  x  Đáp án đúng: A x 1 x  điểm A có hồnh độ x0  B y x  1 y  x 5 D 11 A a a 5 m với a  ta kết A a m, n   n phân a a Câu Rút gọn biểu thức số tối giản Khẳng định sau đúng? 2 A m  n  312 2 C m  n 312 Đáp án đúng: C m n * 2 B m  n 543 2 D m  n 409 Câu Câu 34 [2D1-0.0-2] Để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm giá trị tham số m 1 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 34 [2D1-0.0-2] Để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm giá trị tham số m 1 A B C D Lời giải y 4 x  4mx 4 x  x  m  Ta có A  0; m  1 B   m;  m  m  1 C  m;  m  m  1 Khi m  đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , ,   2 AB   m;  m  OC  m;  m  m  1 , Vì hàm số cho hàm trùng phương nên hiển nhiên AO  BC Để O trực tâm ABC CO  AB   2 2  AB.OC 0   m  m   m  m  1 0   m   m  m  0  m 0 (loại) m 1 (nhận) Câu Cho hàm số y = f(x) có bàng biến thiên: Hàm số f(x) đồng biến khoảng đây? A (− ∞ ; 2) B (− 2;+ ∞) Đáp án đúng: D Câu Cho A C (0 ; 2) 3 f  x  dx 2 g  t  dt  ; D (2 ;+∞) Giá trị A  f  x   g  x   dx là: C B  D 12 Đáp án đúng: D 3 f  x  dx 2 g  t  dt  Giải thích chi tiết: Cho A 12 B C D  ; Giá trị A  f  x   g  x   dx là: Lời giải Ta có: 3 3 A  f  x   g  x   dx 3 f  x  dx  2 g  x  dx 3f  x  dx  g  t  dt 12 2 Câu Hàm số f(x) đồng biến khoảng A f  3  f    f  1  f   C Đáp án đúng: D Câu 10 Kí hiệu A ; 2  0;  , khẳng định sau ? f  1  f   1 B D ; ;  4 f   3  4 f    nghiệm phương trình B C Đáp án đúng: C D Tính tổng y  x3  mx   m   x  3 Câu 11 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m  C m 1 D m 3 Đáp án đúng: B y  x  mx   m   x  3 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  A m  B m 3 C m  D m 1 Lời giải y  x  2mx   m   y 2 x  2m Ta có ;  m 1 y '( 1) 0   y  x3  mx   m   x   m  3 Hàm số đạt cực tiểu x  suy ra: Với m 1: y '' 2 x   y ''(  1)   xCÐ  (loại) Với m  : y '' 2 x   y ''( 1) 4   xCT  (thỏa mãn) Câu 12 Cho a số thực dương Viết biểu thức P= √ a dạng lũy thừa số a ta kết √a A P=a Đáp án đúng: C B P=a Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Viết biểu thức P= √ a A P=a Lời giải B P=a Ta có P= √ a −3 D P=a √ a3 dạng lũy thừa số a ta kết 19 C P=a 19 C P=a D P=a − 3 =a =a a =a =a 3 √a a2 Câu 13 Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: B z1 2  5i , z 3  4i Tìm số phức B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA a 3, AC a Khi thể tích khối chóp S ABCD a3  A Đáp án đúng: D a3  B a3  C a3  D Giải thích chi tiết: Hình chóp S ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, SA a 3, AC a Khi thể tích khối chóp S ABCD a3 a3   A B Hướng dẫn giải: a3  C a3  D S  SA a   AB  AC.cos  45  a  S ABCD a  VS ABCD a3  SA.S ABCD  3 Câu 15 B Cho hàm số liên tục D A C Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B D 2x e a  x  a 0 có nhiều nghiệm nhất? Câu 16 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình e A a 0 B a  C a  e D a  Đáp án đúng: B e Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: e 2x Đặt t e  a , ta có hệ: 2x a  x  a 0 et  x  a 0  2x e  t  a 0 t 2x * Suy ra: e  t e  x   f u eu  u f  u eu   u   Xét hàm số   , ta có:   f u Suy hàm số   đồng biến  *  f  t   f  x   t 2 x Ta có:   2x Với t 2 x , suy ra: a e  x g x e x  x g  x  2e x  Xét hàm số   , 2x g  x  0  2e  0  x 0 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm a  Câu 17 Cho hàm số A Khẳng định đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 18 y  f  x Hàm số liên tục  có bảng biến thiên hình bên Biết f     f  8 , giá trị nhỏ hàm số cho  f   4 A B C  Đáp án đúng: D Câu 19 Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh A 4044 B 4040 C 2020 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối chóp có số mặt 2021 có số cạnh Câu 20 Hình đa diện sau có mặt: A Đáp án đúng: A B 11 C 10 D f  8 D 2022 D 12 1   ;    , đạo hàm hàm số y log  x  1 Câu 21 Trên khoảng  y  A  x  1 ln10 y  B 2x  y  2x  y  C Đáp án đúng: D D  x  1 ln10 1   ;    , đạo hàm hàm số y log  x  1 Giải thích chi tiết: Trên khoảng  2 y  y   x  1 ln10  x  1 ln10 B A y  y  2x  2x  C D Lời giải 1   ;    , ta có y log  x  1 Trên khoảng  Câu 22 Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số A m  B m 3 x  2m  M  3;1 xm qua điểm C m  D m 2 y Đáp án đúng: C Câu 23 f x Cho hàm số   có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? 2;3 A  Đáp án đúng: A B   2;0  C Giải thích chi tiết: Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;  D   3;  1  2;3 125.5x   12 x  12m  37  5m 0 Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A B C D Đáp án đúng: B f '  x  dx f  3  0;3 f     Câu 25 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn , Khi A Đáp án đúng: A B -5 C -9 D A 1;1;0) , B ( - 2;0;1) , C ( 0;0; 2) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( mặt phẳng uuu r uuur uuur uuur uuur uuu ( P) : x + y + z + = Gọi M ( a; b; c ) điểm thuộc mặt phẳng ( P) cho S = MA.MB + MB.MC + MC.MAr đạt giá trị nhỏ Tính Q = a + b + 6c A Q = Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Q =- Gọi G trọng tâm tam giác Theo đề bài, ta có ABC , ta có C Q = D Q = ỡù ổ 1 ữ ùù G ỗ ỗ- ; ;1ữ ữ ùớ ỗ ố 3 ứ ïï uur uuu r uuu r r ïïỵ GA + GB + GC = uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r S = MA.MB + MB.MC + MC.MA uuur uur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur = MG + GA MG + GB + MG + GB MG + GC + MG + GC MG + GA ( )( ) ( )( ) ( )( ) uuur uur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uur = 3MG + MG GA + GB + GC + GA.GB + GB.GC + GC GA ( Vì ) uuur r uur uuu r uuu r uuu r uuu r uur = 3MG + 2MG.0 + GA.GB + GB.GC + GC.GA uur uuu r uuu r uuu r uuu r uur = 3MG + + GA.GB + GB.GC + GC.GA uur uuu r uuu r uuu r uuu r uur = 3MG + GA.GB + GB.GC + GC.GA uur uuu r uuu r uuu r uuu r uur GA.GB + GB.GC + GC GA số nên ta có S đạt giá trị nhỏ MG đạt giá trị nhỏ hay M P hình chiếu G mặt phẳng ( ) P , M = D Ç ( P) Gọi D đường thẳng qua điểm G vuông góc với mặt phẳng ( ) ta có ìï ïï x = - + t ïï ïï ïí y = + 2t ( t Ỵ ¡ ) ïï ïï ïï z = + t ï Phương trình đường thẳng D ïỵ ïìï D ỉ 11 13 11 13 Þ M =ỗ ;; ữ đ Q = a + b + 6c = + = - ữ ỗữắắ ỗ ïï ( P ) è ø 9 9 9 ỵ Giải hệ phương trình Câu 27 Một hình nón có độ dài đường sinh l 8 bán kính đáy r 4 Diện tích tồn phần hình nón A 16 B 32 C 48 D 24 Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 29 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai ? A Hàm số có giá trị nhỏ  B Hàm số có giá trị cực tiểu y  C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x 1 Đáp án đúng: D Câu 30 y = f ( x) y = f '( x ) Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ y  f  x  m Gọi S tập tất giá trị nguyên dương tham số m cho hàm số đồng biến ( 2020;+¥ ) Số phần tử tập S khoảng A 2019 B 2020 C 2018 D Vô số Đáp án đúng: C y g  x   f  x  m  Giải thích chi tiết: Xét hàm số: y ' g '  x   f '  x  m   x  m  g '  x  0  f '  x  m  0     x  m 2 Bảng biến thiên  x m   x m   m   m    ( 2020;+¥ ) 2020 ³ m + Û m £ 2018 Để hàm số đồng biến khoảng + Do m ẻ Â ị Ê m Ê 2018 Þ có 2018 giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định A Hàm số cho đồng biến B Hàm số cho đồng biến khoảng xác định C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho đồng biến Đáp án đúng: B Câu 32 Khi dạy học khái niệm hàm số cho học sinh, giáo viên cần ý: A Nên hình thành khái niệm hàm số theo đường quy nạp; Minh họa khái niệm hàm số ví dụ đa dạng B Nên hình thành khái niệm hàm số theo đường quy nạp; Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số C Sử dụng định nghĩa hàm triệt để dựa vào tập hợp; Minh họa khái niệm hàm số ví dụ đa dạng D Sử dụng định nghĩa hàm dựa vào đại lượng biến thiên; Minh họa khái niệm hàm số ví dụ đa dạng Đáp án đúng: A Câu 33 ax +2 ( a , b ∈ℝ ) Khi tổng a+ b Đồ thị hình bên hàm số y= x +b A −2 Đáp án đúng: A B −1 C D 10 Giải thích chi tiết: Đồ thị có đường tiệm cận đứng x=1 Suy b=−1 Đồ thị có đường tiệm cận ngang y=− Suy a=−1.Vậy a+ b=− Câu 34 Phương trình A   log  C Đáp án đúng: A log  3.2 x  1  x  có hai nghiệm x1 ; x2 Tính giá trị P  x1  x2 B 12 D   0; 4  Câu 35 Phương trình 2cos x  sin x 2 có nghiệm A B C Đáp án đúng: D HẾT - D 11