Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (308)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian , cho hai vectơ A C C Đáp án đúng: B C D B D Tọa độ vectơ Giải thích chi tiết: Câu Hàm số đồng biến khoảng nào: A B C Đáp án đúng: C Câu Tất giá trị thm số nghiệm dương D để phương trình A có ba nghiệm phân biệt, có hai B C Đáp án đúng: B Câu D Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng phân chia thành phần đường chéo đường Elip nội tiếp bên hình vẽ bên Hãy tính diện tích phần tô đậm (theo đơn vị )? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ gọi điểm hình C D Diện tích Elip: Phương trình Elip là: Suy đường Elip nằm trục là: Từ giả thiết suy nằm đường thẳng Diện tích phần tơ màu: Suy diện tích phần khơng tơ màu: Vậy số tiền cần chi phí đồng Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a Biết khoảng cách từ điểm A đến a √ 57 mặt phẳng A ' BC Tính V 19 3 3 a √2 a √3 a √2 a √2 A B C D 9 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn B C Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn D Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu 10 Khi sản xuất hộp mì tơm, nhà sản xuất ln để khoảng trống đáy hộp để nước chảy xuống ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ mơ tả cấu trúc hộp tơm (hình vẽ mang tính chất minh họa) Vắt mì tơm có hình khối trụ, hộp mì tơm có dạng hình nón cụt cắt hình nón có chiều cao bán kính đáy Nhà sản xuất tìm cách để cho vắt mì tơm tích lớn hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn đó? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đây thực chất tốn khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu kích thước sau: Gọi h; r chiều cao bán kính khối trụ Ta tích vắt mì tơm tính Đây ứng dụng tốn tìm GTLN, GTNN khoảng (đoạn) xác định: Ta đưa thể tích hàm số biến theo h r Trước tiên ta cần tìm mối liên hệ h r Nhìn vào hình vẽ ta thấy mối quan hệ vng góc song song, dùng định lí Thales ta có: Khi với Khi lập BBT Ta suy với Câu 11 V đạt GTLN, Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C D Câu 12 Cho A -1 Đáp án đúng: C Biểu thức B -2  có giá trị bằng bao nhiêu? D C Câu 13 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số A Đáp án đúng: A B đồng biến khoảng C D Giải thích chi tiết: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B C D TXĐ: Ta có Để hàm đồng biến khoảng Câu 14 Trong khơng gian , đường trịn giao tuyến mặt phẳng mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm C có tâm D , bán kính đến mặt phẳng Đường tròn giao tuyến mặt phẳng có bán kính là: Câu 15 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B mặt cầu Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số C D A B Hướng dẫn giải C D Điều kiện để hàm số xác định là: Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị đường cong hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) [ − 1; ] Giá trị M +m A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có : f ( x ) =− \{ [ −1 ; ] ⇒ \{ M =4 ⇒ M +m=3 m=−1 max f ( x ) =4 [ −1 ; ] Câu 17 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có lăng trụ cho theo a , biết A ' B=3 a √5 a A V =4 √ a3 B V = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do ABCD A ' B ' C ' D ' lăng trụ đứng nên AA ' ⊥ AB A ' AB, Xét tam giác vng ta có 2 A ' A=√ A ' B − A B =a √ 2 Diện tích hình vng ABCD S ABCD =A B =4 a B D đáy hình vng cạnh a Tính thể tích V khối C V =2 √ a3 D V =12 a D'C'B'A'DCBA Vậy V ABCD A ' B ' C ' D ' =S ABCD A ' A=4 √ a3 Câu 19 Đặt diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , , trục hồnh đường thẳng Tìm số giá trị tham số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có để D Phương trình Bài nên Xét hàm số , với , Do vơ nghiệm có nghịch biến Khi thỏa mãn Vậy có Câu 20   thỏa mãn toán Cho hàm số A C Đáp án đúng: A có Giá trị B D Câu 21 Tìm giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình lăng trụ lăng trụ A Đáp án đúng: D B có Câu 23 TH Gọi C D Biết B , , C D hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Tính C Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Thể tích khối D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 25 Cho số phức (trong A Đáp án đúng: B B B Ta có C số thực thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho số phức Tính A Lời giải , C (trong D , Tính D số thực thỏa mãn Khi Vậy Câu 26 Tính ta kết A B C D HD GIẢI Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính ta kết E F G H Câu 27 Cho ba số phức số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết:  Gọi  Từ giả thiết  Từ giả C điểm biểu diễn suy thiết suy D mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm trung điểm bán kính nên Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −3 B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu −1 D Hàm số đạt cực đại x=0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải A sai hàm số khồng có giá trị lớn B sai giá trị cực tiểu hàm số −3 D sai hàm số có cực trị Câu 29 Trong khơng gian Oxyz, cho M(-3;2;1).Tìm hình chiếu vng góc M lên Ox A (0;0;1) B (-3;0;0) C (3;0;0) D (0;2;0) Đáp án đúng: B Câu 30 :Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: A Câu 31 B Cho hàm số C xác định, liên tục D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A B Lời giải C Nhìn vào BBT ta thấy, giá trị hàm số số nghịch biến Câu 32 Cho , A C Đáp án đúng: A D giảm (mũi tên xuống) tăng khoảng Hàm , số dương , khẳng định sau sai ? B D 10 Câu 33 Nếu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Ta có: Câu 34 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 35 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT 11 12