Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (225)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  thỏa mãn f ( 4) 4 Đồ thị hàm số y  f '( x) hình vẽ bên x2 h( x )  f ( x )   x  3m   4;3 không vượt 2022 tập giác trị Để giá trị lớn hàm số đoạn m A ( ; 674] Đáp án đúng: A B (2022; ) C (674; ) D (  ; 2022] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) liên tục  thỏa mãn f ( 4) 4 Đồ thị hàm số y  f '( x) x2 h( x )  f ( x)   x  3m   4;3 khơng vượt hình vẽ bên Để giá trị lớn hàm số đoạn 2022 tập giác trị m A (  ; 2022] B (674; ) C ( ; 674] D (2022; ) Lời giải h '( x )  f '( x)  ( x  1) Trên ( 4;1) , h '( x )  , (1;3), h '( x)  , h '(1) 0   4;3 x 1 Hàm số h( x) đạt cực tiểu đoạn a h( 4) 3m ; b h(3)  f (3)  Gọi 15  3m S1  [( x  1)  f '( x)]dx; S [ f ( x)  ( x  1)]dx 4 1  x2    x2 S1  S2    x  f ( x)    f ( x)   x   4  1 Nhận thấy 12 15   f (1)   f ( 4)  f (3)   f (1)  f ( 4)  f (3)   f (3)  2 2 max h( x) a  3m 2022  m 674 Vậy, b  a , x[  4;3] Vậy, tập giá trị m, ( ; 674] Câu Đồ thị hàm số y  x  3x  có điểm cực tiểu   1;3  1;  1  1;3   1;1 A B C D Đáp án đúng: B 3mx  y - x (m tham số) Tìm điều kiện tham số m để tiệm cận ngang Câu Cho hàm số đồ thị qua A (6 ; 3) A B C D Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y x x y 2x 1 x y x 1 x y A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x x 1 A B C D y x 1 x y x x 1 y x 1 x y x x 1  a log log12 18  b  log với a,b số nguyên Giá trị a + b Câu Cho A B C Đáp án đúng: B Câu Cho f  x , g  x hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân A I 2 Đáp án đúng: D  0;1 D 1 g  x  f  x  dx 1 g  x  f  x  dx 2 , B I  D I 3 C I 1 Giải thích chi tiết: Cho f  x , g  x hàm số có đạo hàm liên tục  0;1 g  x  f  x  dx 1 , g  x  f  x  dx 2 Tính tích phân A I 3 B I 1 C I 2 D I  Lời giải Ta có 1  3 Do Câu Biết log12 1  m log12  n log12 với m, n số nguyên Tích số m.n thuộc khoảng sau ? A m.n  (  ;0) B m.n  (8; ) C m.n  (0;8) Đáp án đúng: C D m.n  ( ;  8) Câu Điểm điểm sau điểm cực tiểu hàm số y x  x  ? A x 1 B (0;  3) C (1;  4) D x 3 Đáp án đúng: A Câu Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A điểm có hồnh độ x , biết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vuông góc với trục hình vng có cạnh A B Lời giải C Câu 10 : Phương trình A Đáp án đúng: A  log x  log x 3 B điểm có hồnh độ x V S  x  dx   x a D b Theo giả thiết, ta có  3  x2  dx   x dx  3x   2  1 có nghiệm? C D 4 Câu 11 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x  y 0 A y 5 x  B y x  C y 2 x  D y 3x  Đáp án đúng: A S Câu 12 Trong không gian cho mặt cầu   tâm O có bán kính R điểm A cho trước cho AO 2 R Từ A ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn  C1  Trên mặt phẳng  P  chứa đường tròn  C1  ta lấy điểm E thay đổi nằm mặt cầu  S  Gọi  N  hình nón có đỉnh E đáy đường tròn  C2  gồm tiếp điểm tiếp S C C tuyến kẻ từ E đến mặt cầu   Biết hai đường tròn     ln bán kính, quỹ tích điểm E đường trịn, đường trịn có bán kính R R 17 A Đáp án đúng: C R 15 B R 15 C 3R D Giải thích chi tiết: r1 , r2 Gọi C tâm  C1  D điểm  C1  Suy tam DO.DA R OA2  R R2 r1 CD   R  OA OA OA2 Tương giác AOD vuông D nên CD.OA DO.DA Do R2 r2 R  OE tự ta tính r r Theo giả thiết suy OA OE 2 R Do E di động đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm O Gọi bán kính  C1  ,  C2  P bán kính 2R mặt phẳng   , đường trịn có tâm C R R 15 OD R 2  R  OE  OC  R   OC   OA Suy Ta tính Câu 13 : Tiệm cận ngang đồ thị y 2x+4  x A x 2 Đáp án đúng: B B y  C y D x 2x+4  x Giải thích chi tiết: : Tiệm cận ngang đồ thị 1 y x y  2 A B C x 2 D Câu 14 Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ có tất cạnh ? A 6051 B 6057 C 6045 D 6048 y Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ có n mặt có n  mặt bên mặt đáy, ứng với mặt đáy có  n  2 3 n  2 cạnh ứng với n  mặt bên có n  cạnh, có tất cạnh Ráp số ta hình lăng trụ có 6048 cạnh   sin  x   1 2  Câu 15 Nghiệm phương trình  x   k 2 A C x k Đáp án đúng: B Câu 16 y  f  x Hàm số có bảng biến thiên B x k 2 D x    k 2 y  f  x Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A B C Đáp án đúng: D z z Câu 17 Cho hai số phức z1 4  8i z2   i Tính A Đáp án đúng: D B C 20 D D 40 z z Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 4  8i z2   i Tính A Lời giải Ta có B C 20 D 40 z1.z2    8i     i  40 Câu 18 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích khối nón  3 3 3   3 a a a a A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Khẳng định sau sai? A Tồn khối đa diện có số cạnh số lẻ B Số cạnh khối đa diện số chẵn C Số đỉnh khối đa diện số chẵn D Số mặt khối đa diện số chẵn Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình nón có đường sinh 3a, chiều cao a Tính bán kính đáy hình nón theo a a A Đáp án đúng: D C 2a B 2. a x1  D a 0 Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình S   1;   S   ;   A B S  1;   S   2;   C D Đáp án đúng: D x 1    x 1  5  x     x   Giải thích chi tiết: Ta có S   2;  Vậy tập nghiệm S bất phương trình Câu 22 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 23 tập xác định B D y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình bên Có số ngun m để phương trình  2,  có nghiệm thuộc đoạn  x  f   1  x m 2  A 11 Đáp án đúng: C B 10 C D x  x  x  f   1  x m  f   1    1  m 2  2  Giải thích chi tiết: Ta có   x  t x    2, 2 t   0, 2 Đặt , với f  t   2t  m Bài tốn tương đương hỏi có số ngun m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn  0, 2 1 h  t   f  t   2t  h ' t   f ' t   3 Xét hàm số có Vì hàm số y  f  x đồng biến  0,  f '  x   0, x   0,  nên 1 h '  f ' t    h  t   f  t   2t   t  0, 0, 2   3 Do với hay hàm số đồng biến  1  10 Max h  t  h    f    2.2  4 Min h  t  h    f    2.0   0,2 0,2 3 Suy   ;   10 f  t   2t  m m 4 0,   Để phương trình có nghiệm thuộc đoạn m    3,  2,  1, 0,1, 2, 3, 4 Hay Vậy có giá trị nguyên m Câu 24 Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0 ⇔ x ( x + )=0 ⇔ x=0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox       O ; i ; j; k Oxyz OA  i  5k Tìm tọa độ điểm A Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho     2;5;0  A Đáp án đúng: B B   2;0;5 C   2;5 D  5;  2;0      OA  i  j  5k  A   2;0;5  Giải thích chi tiết: Dựa vào định nghĩa 5x 1 y x  điểm điểm có tọa độ đây? Câu 26 Tâm đối xứng đồ thị hàm số  1;5 A Đáp án đúng: A B  1;  1 y C  1;  D   1;10  5x 1 x Giải thích chi tiết: Xét hàm số x 1 lim y lim  x1 x  Ta có: x  nên đồ thị có tiệm cận đứng x 1 5x 1 5 x   x   x  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 5 I  1;5 Giao hai đường tiệm cận Câu 27 Số phức liên hợp số phức  4i lim y  lim A  4i Đáp án đúng: A B   3i C   4i D   4i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức a  bi số phức a  bi Vậy số phức liên hợp số phức  4i số phức  4i Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình bên Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= f ( x ) +1 A Đáp án đúng: C B C D 10 Giải thích chi tiết: ❑ ❑ x→+∞ x →− ∞ Dựa vào đồ thị ta có: lim f ( x )=+ ∞, lim f ( x ) =+∞ ❑ Khi đó: lim y= =0 ⇒ y=0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x →± ∞ f ( x ) +1 f ( x )+ Dựa vào đồ thị ta thấy y=− cắt đồ thị y=f ( x ) điểm: x=a ( − 2