Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (133)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1;    1;0   ; 4 0;1 A  B  C  D   Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu B C D Có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến Cho hàm số ( 1;e ) A Đáp án đúng: D B Vô số C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để Cho hàm số ( 1;e ) hàm số nghịch biến A Vô số B C D Lời giải Tác giả: Đoàn Tấn Minh Triết; Fb: Triết Minh Đoàn Điều kiện ( x3 - mx - > 0, " x Ỵ 1;e2 ) x3   m , x   1; e  x (*) x 2 f  x  , x   1; e  x Đặt x3   0, x   1; e  x  *  m  f  1  (1) 3x  m  YCBT  y  0, x   1; e   x  mx   ln  f  x    x  m 0, x   1; e2   m 3x , x   1; e   m 3e (2) Từ (1) (2) suy khơng có giá trị m thỏa yêu cầu toán    2  F   F  F x f x cos x cos x Câu Gọi   nguyên hàm   thỏa mãn   Giá trị   A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có  2 F  2 2 2 3 3      F      f  x  dx  cos x cos8 x dx   cos12 x  cos x  dx         2    sin12 x  sin x  0  24    2 F Suy      2    F    0  F     3   Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường trịn bán kính R 3 thành đường trịn có bán kính là: k 3k A B 3k C D k Đáp án đúng: C z 3  2i, z2 1  4i, z3   i có điểm biểu diễn hình học mặt phẳng Oxy lần Câu Cho số phức lượt điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC A 17 Đáp án đúng: C D 13 C B 12 z 3  2i , z2 1  4i, z3   i Giải thích chi tiết: có điểm biểu diễn hình học mặt phẳng Oxy lần lượt A, B, C  A  3;   , B  1;  , C   1;1 điểm   AB  x1 ; y1  , AC  x2 ; y2   S ABC  x1 y2  x2 y1   AB   2;  , AC   4;3  Diện tích tam giác ABC là: Câu Nếu        9 (a, b > 0) x A 5a + 4b Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D S B 4a + 5b thỏa mãn B C a b Tích phân C Giải thích chi tiết: Đặt D a b D , Ta có Theo tính chất tích phân Vậy  x  y  33 xy x y  81  81xy 0 Tìm giá trị lớn biểu Câu Cho x, y số thực dương thỏa mãn thức P 3 y x  xy A Đáp án đúng: A Câu 10 Biết phương trình B log 29 x  log3 C D x 0 x ;x x  x2 Hiệu x2  x1 ? 27 có hai nghiệm với 6560 A 27 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: 80 B 27 log 29 x  log 6560 D 729 80 C x 0  log 23 x  log x  log 27 0 27  x 9  log x 2    x 3  log x   log 23 x  log x  0  729  6560 x2 9; x1   x2  x1  729 729 Vậy Câu 11 Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? A B C D Câu 12 Khi quan sát đám vi khuẩn phịng thí nghiệm người ta thấy ngày thứ x có số lượng 2000 N  x   N  x  x lúc đầu số lượng vi khuẩn 5000 con.Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn Biết là? A 10130 B 5130 C 5154 D 10129 Đáp án đúng: A N  x  N  x Giải thích chi tiết: Bản chất tốn tìm ngun hàm, cho tìm 2000 dx 2000.ln  x  5000  Ta có  x ( Do ban đầu khối lượng vi khuẩn 5000) Với x 12 số lượng vi khuẩn 10130 Câu 13 Tứ diện đều có tâm có độ dài cạnh hình chiếu đỉnh A Đáp án đúng: A đường thẳng B Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều Chọn hệ trục tọa độ Gọi C theo thứ tự qua Tìm GTLN D hình lập phương hình vẽ Tọa độ điểm Suy Gọi Vì véc tơ đơn vị đường thẳng Khi đó: nên Hay Dấu đẳng thức có Vậy đạt đường thẳng qua đỉnh tứ diện đều Câu 14 Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình 2f(x) + = ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Cho dãy số 1;5;9; m ;17 Tìm điều kiện m để dãy số cho cấp số cộng A m 13 B m 16 C m 15 D m 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho dãy số 1;5;9; m ;17 Tìm điều kiện m để dãy số cho cấp số cộng A m 13 B m 14 C m 15 D m 16 Lời giải 5 1  d 9 5  d d 4    m 13  m 5  d  Dãy cấp số cộng 17 m  d Câu 16 Họ tất nguyên hàm hàm số A cot x  C B tan x  C y cos x C  tan x  C D  cot x  C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 18 Trong không gian, cho tam giác ABC vuôngtại A, AB a AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 10 a Đáp án đúng: B B 5 a C 5 a D 5 a Giải thích chi tiết: Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đườnggấp khúc ACB tạo thành hình nón có chiều có h  AB a bán kính đáy r  AC 2a 2 Do đó, đường sinh l  h  r  5a Vậy diện tích xung quanh hình nón S xq  rl 2 5 a Câu 19 2019) Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln  x    C x  A 3ln  x    C x 3x  x  x   2;   3ln  x    C x  B f ( x)  C Đáp án đúng: C Câu 20 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số m A B m  D 3ln  x    C x h  x  f  x  f  x  m m C có điểm cực trị D m 1 Đáp án đúng: C y  f  x Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có điểm cực trị h  x Do để đồ thị hàm số có điểm cực trị đường thẳng y  m hoặc tiếp xúc hoặc không cắt đồ thị g  x  f  x  f  x hàm số g  x   f  x   f  x   1 g  x  f  x  f  x Xét hàm số có  f  x  0  x 1; x 3 g  x  0     f  x    x a   Bảng biến thiên: với a  f  1    g x g x x   a           a  1  m   m  4 Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 21 Với số thực a , b , c  a , b 1 Mệnh đề sai? log a c b c log a b A B log a b.logb c log a c log a b  log a  b.c  log a b  log a c logb a C D Đáp án đúng: A log ac b  log a b c Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Phát biểu sau sai về tính đơn điệu hàm số ? f  x2   f  x1    0, x1 , x2  , x1  x2 y  f  x x  x D A Hàm số gọi đồng biến y  f  x f  x1   f  x2  B Hàm số gọi đồng biến D  x1 , x2  , x1  x2 , ta có f  x   0, x   a; b   a; b hì hàm số đồng biến  a; b  C Nếu hàm số liên tục f  x   0, x   a; b   a; b  D Nếu hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết log (x  1) 2 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình   ;5  1;5  D    ;  1   2;   1;5 C   A B Đáp án đúng: C M  1; 2;  3 Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng  P  : x  y  z  10 0 11 A B C D Đáp án đúng: C log  x  3 3 Câu 25 Nghiệm phương trình A x 9 B x 11 C x 3 D x 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A x 12 B x 9 C x 3 D x 11 log  x  3 3 Lời giải Điều kiện x  log  x  3 3  x  23  x 11 Câu 26 Cho đường cong trục tọa độ Diện tích hình chữ nhật tạo hai đường tiệm cận A Đáp án đúng: A B C D x 1 y  x ,đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 27 Cho hàm số A y 2 B y  C x 2 hai D x  Đáp án đúng: B A  3;1 I 2;  3 Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm   Phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm A thành điểm A Tọa độ điểm A A 3;11 A 0;7  A  B  A 7;0  A  3;  11 C  D  Đáp án đúng: D Câu 29 f ( x) f '( x) f '( x ) Hàm số có đạo hàm khoảng K Cho đồ thị hàm số khoảng K sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 30 B C D Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng là: A C Đáp án đúng: C B D Câu 31 Cách phát biểu sau sai dùng để phát biểu định lý có dạng A  B ? A A điều kiện đủ để có B B Nếu A B C A điều kiện cần để có B D A kéo theo B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cách phát biểu sau sai dùng để phát biểu định lý có dạng A  B ? A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Lời giải Đáp án D sai B điều kiện cần để có A F ( x ) = ln x + x +1 ( 0;+¥ ) ? Câu 32 Hàm số nguyên hàm hàm số sau f ( x ) = +1 f ( x ) = x ln x + x x A B f ( x ) = x ( ln x - 1) C Đáp án đúng: B Câu 33 D Cho hàm số xác định Mệnh đề đúng? f ( x ) = x ln x + có đồ thị hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số Đáp án đúng: A nghịch biến khoảng x2 +x đường cong hình bên y   x  Câu 34 Tập xác định hàm số    1    \    ;     ;      2  A  B  C D  Đáp án đúng: A 1 a    2x   x   Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số cho xác định khi: Tập xác định hàm số Câu 35 Cho hàm số y y   x      ;     2x  x  có đồ thị  C  Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị  C  10 I  2;  A Đáp án đúng: D B I   2;   C I  2;   D I   2;  HẾT - 11