Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (324)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Hàm số đồng biến khoảng nào? A Đáp án đúng: D Câu B C D Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh C Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh Lời giải Dựa vào tính chất hàm số mũ khẳng định B sai Câu Cho hàm số đúng? xác định liên tục A Hàm số đạt cực đại có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đạt cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có cực trị D Hàm số có cực tiểu giá trị bé Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị hàm số cho Câu Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên: Có giá trị nguyên âm A Đáp án đúng: D B để có nghiệm? C D Giải thích chi tiết: Đặt ; Theo giả thiết ta có: Suy Khi hàm số đồng biến Quan sát đồ thị hàm số Ta có: với Câu Biết phương trình ( A Đáp án đúng: A B , , có cạnh , Tính tích C Câu Cho hình lập phương cạnh tham số) có hai nghiệm , , B D Mặt phẳng trung trực điểm , , , đoạn thẳng , , cắt Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng Từ kẻ kẻ đường thẳng song song với trung điểm cắt , , Dễ chứng minh Như , , , , cắt theo giao tuyến Nối cắt , nối cắt Dễ thấy Có Ta tính Chứng minh (với Từ chứng minh , trung điểm Chứng minh tương tự, ta Trong trung điểm , trung điểm ) , có Trong , có trung điểm Chứng minh tương tự ta Cách 1: Ta có: trung điểm ; ; ; ; Cách 2: Với , , , lục giác tâm , , trung điểm , cạnh , , , , , , ta dễ thấy Suy Có Câu Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A có điểm biểu diễn điểm đây? B C D Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-1] Số phức liên hợp số phức đây? A Lời giải B C có điểm biểu diễn điểm D Ta có: nên điểm biểu diễn số phức Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có hàm số Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 10 Cho hình D xác định hình phẳng giới hạn đường cong đường thẳng thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình tung Kí hiệu A giá trị lớn đạt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có ; Dấu xảy Câu 11 hàm số Gọi quanh trục hoành trục ; Do với Hệ thức sau đúng? Hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn đoạn cho hình bên Gọi giá trị lớn Tìm mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 12 Đồ thị hàm số B D hình vẽ sau Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn A 13 B Đáp án đúng: B có đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B D là: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn Câu 14 Cho hình chóp là: D 12 là: hình chữ nhật với , đường cao bằng: B C D Giải thích chi tiết: Câu 15 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho khối lăng trụ trọng tâm Trên cạnh 60 Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 17 có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc lấy điểm Cho hàm số B cho C , góc BI mặt đáy D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: B B C D C D Tìm số phức B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: B Câu 20 D Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính , , Mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu nói có bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: B C , tiếp xúc với D Gọi tâm bốn mặt cầu, khơng tính tổng quát ta giả sử Gọi Gọi tâm mặt cầu nhỏ với bán kính nên Đặt trung điểm nằm đoạn , ta có Dễ dàng tính tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì , Từ suy Cách , suy Gọi tâm cầu bán kính cầu bán kính Mặt cầu tiếp xúc với Gọi , , tâm cầu bán kính mặt cầu tâm nên mặt phẳng trung trực đoạn tâm Tứ diện có , suy Từ Tam giác Tam giác Tam giác suy đường vng góc chung suy có có có Suy Câu 21 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C D Khi D có dạng với Khi Khi bất phương trình trở thành Ta Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 23 A B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm A Ta có bất phương trình Đặt ? D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C Lời giải thỏa mãn có dạng B tham số thực) Có đến mặt phẳng , cho mặt phẳng Tính khoảng cách B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp Câu 25 Gọi , nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy ra: D Câu 26 Cho hai số phức Tính A ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tính C Sta có ? D Câu 27 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số điểm cực tiểu A là: B D có đồ thị hàm số B hình vẽ Hàm số C có D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số Hỏi hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ có điểm cực tiểu A B C D Lời giải Từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình với có bốn nghiệm phân biệt, giả sử nghiệm Ta có Ta có bảng biến thiên: suy Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 29 Trong khơng gian qua điểm , cho đường thẳng vng góc với A C Đáp án đúng: B B D Nên phương trình mặt phẳng Câu 30 Cho tứ diện có lớn giá trị C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng A Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng nên có VTPT có dạng: cạnh lại bằng bao nhiêu? B Thể tích tứ diện D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Hai tam giác , cân Ta có: Mà Dấu xảy Câu 31 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số với , có đạo hàm tính cơng thức B D có bảng biến thiên sau: Xác định số nghiệm phương trình 12 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình: (*) Phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số Câu 33 Cho khối trụ Gọi khối trụ theo thiết diện hình vng đường thẳng suy phương trình cho có nghiệm tâm hai đáy khối trụ Một mặt phẳng song song với cắt Biết điểm nằm đáy có tâm khối trụ, góc đường thẳng mặt phẳng , thể tích khối trụ vng có độ dài A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho tập hợp C ℝ A= [ − ; √ ), C ℝ B=( −5 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ 11 ) Tập C ℝ ( A ∩B )là: A ( −3 ; √3 ) C ( −3 ;2 ) ∪ ( √3 ; √ ) Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B D B ( −5 ; √ 11) D ∅ Câu 35 Hai hàm số A Khi cạnh hình có tập xác định B D HẾT - 13