Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (212)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho tứ diện diện , biết A Đáp án đúng: A Câu Cho số phức phẳng Tính thể tích khối tứ diện B C thỏa D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức Ta có B C điểm biểu diễn số phức D Do , với Do tập hợp điểm đường trịn tâm Câu Phương trình A Đáp án đúng: A bán kính B C D đồng, với lãi suất /tháng Mỗi tháng vào ngày ngân đồng Hỏi số tiền chị Hiền lại sau tháng gần với triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Câu Nguyên hàm có nghiệm Câu Chị Hiền gửi ngân hàng số tiền hàng tính lãi, chị Hiền rút số tiền số tiền sau hàm số thỏa mãn điều kiện A B C Đáp án đúng: D Câu Số phức số ảo? A mặt đường trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi A biết thể tích khối tứ B D C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón đỉnh có chiều cao bán kính đáy cắt đường đáy hai điểm theo khoảng cách A từ tâm , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng qua Gọi cắt đường tròn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu Có giá trị nguyên âm tham số phân biệt? A Đáp án đúng: B B C có hai nghiệm C D để phương trình có C D Ta có Đặt để phương trình Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên âm tham số hai nghiệm phân biệt? A B Lời giải D (*) , điều kiện Phương trình (*) trở thành (1) Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi u cầu tốn Vì Vậy có giá trị Câu 10 Cho hàm số thỏa yêu cầu toán xác định có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A đồng biến khoảng B nghịch biến khoảng C nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 11 Gọi hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 12 Tập xác dịnh hàm số A Đáp án đúng: D Tính D B C Giải thích chi tiết: Hàm số xác định Vậy tập xác dịnh hàm số D Câu 13 Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân để đồ thị hàm số: A Đáp án đúng: A B có ba điểm cực trị ba đỉnh C D Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vuông cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn) Lưu ý: sử dụng công thức Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 15 Tập số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vậy tập các số x cần tìm là: Câu 16 Đồ thị hàm số O gốc tọa độ A Đáp án đúng: A có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 17 Một hộp đựng mỹ phẩm thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp hình trụ có bán kính hình trịn đáy , chiều cao nắp hộp nửa hình cầu Người ta cần sơn mặt ngồi hộp (khơng sơn đáy) diện tích cần sơn A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Diện tích nắp hộp cần sơn là: Diện tích than hộp cần sơn là: Diện tích Câu 18 cần sơn là: Một hình trụ có diện tích xung quanh thiết diện qua trục hình trụ hình vng Thể tích A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Ông Nguyễn Văn B thương binh hạng 4/4, hưởng trợ cấp hàng tháng 082 000 đồng Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng năm 2021 ông không lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập sổ tiết kiệm ngân hàng để gửi số tiền hàng tháng vào với lãi suất / tháng (theo hình thức lãi kép) Hỏi đến đầu tháng năm 2022 ông đến ngân hàng nhận số tiền (bao gồm vốn lãi) (làm tròn đến đơn vị đồng)? A 25 682 641 đồng B 27 893 054 đồng C 210 413 đồng D 25 811 054 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ơng Nguyễn Văn B thương binh hạng 4/4, hưởng trợ cấp hàng tháng 082 000 đồng Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng năm 2021 ông không lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập sổ tiết kiệm ngân hàng để gửi số tiền hàng tháng vào với lãi suất / tháng (theo hình thức lãi kép) Hỏi đến đầu tháng năm 2022 ông đến ngân hàng nhận số tiền (bao gồm vốn lãi) (làm tròn đến đơn vị đồng)? A 210 413 đồng B 27 893 054 đồng C 25 682 641 đồng D 25 811 054 đồng Lời giải Áp dụng công thức gửi tiết kiệm hàng tháng: số tiền ơng B nhận là: với , , đồng Câu 20 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A có bảng biến thiên hình vẽ: đồng biến khoảng sau đây? B Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B C số sau ? C D D Giải thích chi tiết: Các nghiệm ngun bất phương trình : Câu 22 Một Thầy giáo có 10 sách Tốn đơi khác nhau, có Đại số, Giải tích Hình học Ơng muốn lấy tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách cịn lại Hỏi có cách tặng A 32512 B 24412 C 24480 D 23314 Đáp án đúng: C Câu 23 Phương trình A Đáp án đúng: C B có hai nghiệm Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  Cách Ta có: Lập bảng biến thiên Khi đó: B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số giá trị cực tiểu ; ; Nên hàm số đạt cực tiểu giá trị cực tiểu Câu 25 Cho hàm số , với m tham số Tổng tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: A ; Vậy hàm số đạt cực tiểu  Cách Ta có B C D Câu 26 Cho hình chóp vng có vng góc với mặt phẳng , phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: D Câu 27 B Cho hàm số C với đồ thị hàm số Gọi tham số Gọi B C hai điểm cực trị tập hợp giá trị thực tham số tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: B Câu 28 D cho ba điểm Tính tổng phần tử D Hình chiếu F (SAD) A A B E C B D H Đáp án đúng: D Câu 29 Anh Hùng gửi ngân hàng số tiền 200 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng trả lãi anh Hùng đến rút số tiền X đồng Sau hai năm (24 tháng) số tiền vừa hết Hỏi tháng anh Hùng rút tiền? (làm trịn đến hàng nghìn) A C Đáp án đúng: B B D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng , cho mặt phẳng Điểm sau thuộc mặt ? A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C B Đặt D có giá trị là : C Phần thực, phần ảo số phức D có giá trị là : D Câu 32 Tính tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C Phần thực, phần ảo số phức A Đáp án đúng: B A : B C Đổi cận: ; D Ta có: Câu 33 Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( ;−3 ; ) , B (2 ; ;−3 ) A ¿ B ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5 C ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25 Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: C D ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25 Tập hợp tất giá trị B để hàm số đồng biến khoảng C D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tập hợp tất giá trị để hàm số đồng biến khoảng A Lời giải B TXĐ: C Ta có D Hàm số đồng biến Câu 35 Cho A Đáp án đúng: A với B Khẳng định sau khẳng định đúng? C D HẾT - 11