Đề ôn tập nâng cao có đáp án toán 12 (2)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trong không gian A , cho mặt cầu Tâm mặt cầu cho B C D Đáp án đúng: D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hình chóp phẳng đáy Biết A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng cân Gọi Cạnh bên trung điểm Thể tích khối chóp B C vng góc với mặt Góc hai mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Giao tuyến hai mp Ta có đường thẳng qua song song với hay Từ suy Đặt Xét tam giác vng có Áp dụng định lí Cơsin, ta có Thể tích khối chóp cho Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B Câu B C Cho hệ bất phương trình với D số Trong mặt phẳng , nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình phẳng A , D D với số Trong mặt nghiệm hệ bất phương trình điều kiện sau đúng? B C B Câu Cho số phức , biết số thực Tính A Đáp án đúng: D hai nghiệm phương trình với B Giải thích chi tiết: Đặt Theo Vi-et ta có C 12 D Từ giả thiết ta có số thực số thực Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B C D Lời giải Dựa vào đồ thị hàm bậc ba ta nhận xét: Nhánh cuối đồ thị hàm số đồng biến nên Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ dương nên Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm phía trục tung nên Đồ thị hàm số có hồnh độ điểm uốn dương nên Câu Phương trình A Đáp án đúng: C có hai nghiệm B Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu Diện tích phần hình phẳng gạch chéo giới hạn đồ thị hai hàm số xác định công thức Giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu 10 Cho phương trình D có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho phương trình thức A Lời giải có hai nghiệm phức Tính giá trị biểu B C Ta có Suy D nên hai nghiệm phức khơng thực Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có Do Câu 11 Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Đổi cận: ; Ta có: Câu 12 Phương trình mặt cầu đường kính AB với A ( ;−3 ; ) , B (2 ; ;−3 ) A ( x +3 )2 + ( y−3 )2+ ( z +1 )2=25 B ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =5 C ¿ D ( x−3 )2 + ( y +3 )2+ ( z−1 )2 =25 Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A cho đồ thị hàm số C Đáp án đúng: C có ba đường B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu 14 Có giá trị nguyên âm tham số nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: A B để phương trình C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên âm tham số hai nghiệm phân biệt? A B Lời giải Ta có có hai D để phương trình có C D (*) Đặt , điều kiện Phương trình (*) trở thành (1) Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi Yêu cầu tốn Vì Vậy có giá trị Câu 15 thỏa u cầu tốn Cho hình nón đỉnh có chiều cao bán kính đáy cắt đường đáy hai điểm theo A khoảng cách từ tâm , mặt phẳng cho , với qua số thực dương Tích đường trịn đáy đến B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi qua cắt đường trịn đáy hai điểm hình chiếu vng góc lên ( trung điểm ) Ta có: theo giao tuyến Trong kẻ có Vậy Câu 16 Tính tích phân: A Đáp án đúng: D Câu 17 B Cho hàm số C Cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  Cách Ta có: Lập bảng biến thiên D B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số ; Vậy hàm số đạt cực tiểu  Cách giá trị cực tiểu ; Khi đó: ; Nên hàm số đạt cực tiểu Câu 18 Hàm số giá trị cực tiểu nghịch biến khoảng khoảng sau A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [2] Hàm số A Lời giải Mệnh đề đúng? A Cực tiểu hàm số Ta có C B C C D nghịch biến khoảng khoảng sau D Tập xác định: Bảng biến thiên: Ta có: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 19 Số phức số ảo? A Đáp án đúng: C Câu 20 Tính B C D A Đáp án đúng: C B Câu 21 Tính diện tích C D hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B , C , , D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Bảng xét dấu: Diện tích cần tìm: Câu 22 đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C đồ thị hàm số B Câu 23 Gọi S tập hợp cặp số thực có điểm chung? C D thỏa mãn đẳng thức sau Biết giá trị nhỏ biểu thức sau đúng? với A Khẳng định B C Đáp án đúng: A Câu 24 D Cho đồ thị Gọi Cho điểm quanh trục thuộc đồ thị , Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị điểm Gọi phần hình phẳng giới hạn đồ thị B Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu C Biết trục quay D lên trục , đặt (với Suy ), ta có , Theo giả thiết, ta có nên Từ ta có phương trình đường thẳng Diện tích quay quanh trục đường thẳng , đường thẳng thể tích khối trịn xoay cho thể tích khối trịn xoay cho tam giác A Đáp án đúng: B Gọi đạt Do phần hình phẳng giới hạn đồ thị đường thẳng Câu 25 Cho đồ thị hàm số ; ; hình vẽ Tìm mối liên hệ A C Đáp án đúng: B B D Câu 26 Kết tổng A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Nếu A bằng: B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Một người gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi số tiền người nhận (cả gốc lẫn lãi) sau năm (làm tròn đến hàng triệu) ? Biết lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi A 218 triệu đồng B 216 triệu đồng C 215 triệu đồng D 217 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số và có ba điểm cực trị với Biết Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải C D + Ta có: + Mặt khác, hàm số có ba điểm cực trị + Từ Do đó: suy ra: nên Vậy diện tích hình phẳng Câu 30 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số B C B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 32 cho mặt cầu D Hàm số nghịch biến khoảng : Xác định tâm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có bán kính B D nên Câu 33 Tìm giá trị tham số tam giác vuông cân A Đáp án đúng: D D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng A B để đồ thị hàm số: mặt cầu có ba điểm cực trị ba đỉnh C D 11 Giải thích chi tiết: Hàm số có điểm cực trị Khi điểm cực trị đồ thị hàm số : Do tính chất đối xứng, ta có Vậy cân đỉnh vng cân đỉnh Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn) Lưu ý: sử dụng cơng thức Câu 34 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 35 B Diện tích hình phẳng C D giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai tính theo cơng thức 12 A B C D Lời giải Diện tích hình phẳng cần tìm là: HẾT - 13